薄壁梁在剪切变形下的扭转分析

第一部分针对剪切变形下的薄壁梁提出扭转分析理论。采用Vlasov薄壁梁理论假定梁截面的静许用应力区,采用能量补充原则表达假定应力场下的控制区相容条件。依靠自然边界条件将扭曲变形与内力联系起来。文中采用新理论分析了一个扭转梁的例子,旨在阐明其对实际问题的应用性。第二部分采用基于力的有限元方法分析该解决方案,假设两个分别具有线性和双曲线复合力矩的有限元模型。相比基于动力学假定的传统梁理论计算结果,有限元分析结果提供的刚度更低。     

考虑弯扭耦合的解析型薄壁梁单元

为提高分析薄壁梁杆件弯扭问题的精度和效率,以Vlasov薄壁杆件理论为基础,考虑大位移和截面翘曲的影响,建立弯扭杆件位移控制方程,构造了薄壁梁杆单元的解析位移形函数,采用势能原理建立了薄壁梁杆势能泛函。利用势能驻值变分原理构造了用于内力分析的解析型薄壁梁杆单元列式,给出了解析型单元刚度矩阵,将其与理论解、插值多项式弯扭杆单元进行对比分析。结果表明,采用构造的解析型单元计算的薄壁梁扭转角及翘曲率的精度远高于插值多项式单元,且不需划分单元,即可保证计算结果与理论解的相对误差在0. 065%之内,可用于开口薄壁杆件结构的弯扭耦合受力分析及稳定计算。     

GBT公式分析各种截面形式的薄壁构件性能

广义梁理论(GBT)提供等截面薄壁结构的线性或非线性分析的广义方法,即利用杆单元描述刚体位移和扭转。目前GBT经过发展,能适用于各种不同截面类型的等截面薄壁杆件。提出了适用于各种开口截面的薄壁杆件的GBT理论,也提出了其局限性。当采二阶性分析时,忽略屈曲前剪切应力。这种方法对计算桥梁箱型梁、各种截面的铁塔、锥形壳塔、双曲线形塔等提供了一种新途径。     

考虑畸变的开口薄壁构件变形方程及其应用

为简化考虑截面畸变的薄壁杆件力学分析,提出一种把薄壁杆件拆分为两个较简单的部分分别分析、按需综合的方法。该文重点探讨截面畸变变形的效应分析:首先基于薄板小挠度弯曲理论,建立矩形板条的面外弯曲变形方程,然后适当简化截面畸变的变形形式和平衡条件,实现反映开口薄壁杆件畸变和扭转性能的"板件面外弯曲综合抗力体系"分析,最后与另文探讨的薄壁杆件"板件面内拉弯综合抗力体系"的分析进行综合,建立考虑截面畸变的开口薄壁杆件常微分变形方程。与目前较为常用的广义梁理论及有线条法相比,该方法无需进行截面正交分析或假定变形沿杆长的分布。为提高方法的实用性,文中还基于该变形方程,探讨了薄壁杆件单元刚度方程等矩阵位移法诸实现要件,据此编制的通用程序计算结论与基于壳单元的ANSYS软件算例结论吻合良好。     

多弹性扭转支承开口薄壁杆的扭转屈曲

研究了截面形心和剪切中心重合的多弹性扭转支承开口薄壁杆在轴向压力作用下的扭转屈曲,把作用在开口薄壁杆上的弹性扭转支承去掉,代之以相应的未知扭矩,采用Laplace变换推导出了其扭转变形的位移函数,并求得了多弹性扭转支承开口薄壁杆在轴向压力作用下扭转的屈曲特征方程。     

研究等截面梁弯曲及屈曲问题的新二维理论

采用平面问题的剪应变与位移分量的几何方程以及材料力学给出的等截面梁剪应力公式,得到了严格满足表面切应力边界条件的轴向位移表达式,推导了等截面梁弯曲时的二阶微分方程,建立了计算等截面深梁弯曲问题的新方法.把新方法得到的弯曲正应力公式对矩形截面梁的计算结果与实验结果、弹性理论计算结果进行比较,可知该方法的计算精度较高.采用该弯曲正应力公式对圆形截面梁、薄壁圆管梁进行了计算分析.该方法不但给出了复杂外载荷作用下梁截面弯曲挠度、弯曲应力和屈曲载荷的计算通式,而且具有计算过程简便、精度高的优点,可以在教学和实际工程中加以推广.     

钢筋混凝土U形截面梁扭转性能有限元分析

混凝土U形截面薄壁梁广泛应用于城市轨道交通及高架桥结构中,在双线单侧偏心荷载作用下承受扭矩作用,然而该类开口薄壁结构的受扭性能较差,因此需对其扭转性能进行研究。在4根固接钢筋混凝土U形截面梁纯扭矩作用试验的基础上,采用ABAQUS分析软件对试验梁建立有限元模型,分析其扭矩-扭转角曲线、裂缝的开展规律、钢筋应变特征及破坏模式。结果表明：U形截面梁出现弯曲裂缝和剪切裂缝,最终发生弯曲破坏（受拉区纵筋屈服,受压区混凝土压碎）,由跨中及支座截面的翘曲正应力决定;有限元模型对U形截面梁的开裂荷载、屈服荷载、极限荷载进行预测,并与已有试验结果对比,结果吻合良好。该建模分析方法可以可靠预测U形梁的开裂、屈服和极限扭矩,能够为后续钢筋混凝土U形截面梁扭转性能的变参数分析及结构设计提供参考。     

不同截面考虑剪切变形后对梁影响分析

目前多采用跨高比来衡量是否需要考虑梁的剪切变形,然而梁的几何属性除了跨度跟高度外,还有截面形式;通过理论与软件从位移和内力两方面进行分析,给出了不同截面考虑剪切变形后对竖向位移和梁横截面正应力分布的影响,并分析了随着剪切变形增大而与之相适应的求解单元。     

包含开口和闭口截面非均匀扭转的新型三维Timoshenko梁单元

提出一种考虑翘曲扭转(W型钢)的新型线弹性三维Timoshenko梁单元。它适用于分析由开口和中空截面(HCS)梁组成的空间结构。通过二阶梁理论(轴心受拉)与扭转(包括翘曲)的类比,建立非均匀扭转方程。局部梁单元刚度矩阵考虑二阶扭矩和剪力对变形的影响。将扭转角一阶导数的翘曲部分作为节点单元的附加自由度,该自由度代表双弯矩引起的扭转角。对数值分析结果进行讨论、比较和评价,对计算结果进行了试验验证,表明分析HCS梁应力-变形时考虑翘曲的重要性。     

基于一阶薄壁梁理论的开口截面剪应力不均匀系数的精确计算

为了准确分析剪切变形对开口薄壁杆件力学特性的影响,正确计算考虑剪切变形而产生的剪应力不均匀系数。以一阶薄壁梁理论为基础,根据能量原理得到几种常见开口截面剪应力不均匀系数的精确计算公式,分析讨论截面形状和尺寸参数对剪应力不均匀系数产生影响的基本规律。结果表明:槽形截面剪应力不均匀系数随着高宽比的增大先减小后增大,随宽厚比的增大而增大,随高厚比的增大先增大后减小;Z形截面剪应力不均匀系数随着高宽比的增大而增大,随宽厚比的增大而减小,随高厚比的增大而增大。双轴对称的工字形截面的剪应力不均匀系数是定值。     

初始扭转矩形梁力学性能研究

初始扭转梁在工程结构中的使用越来越广泛。对初始扭转梁力学性能进行系统的分析研究,提出可靠的力学分析模型和计算理论具有非常重要的实际意义。基于小变形线弹性基本假定,对初始扭转矩形梁进行力学性能分析,得出初始扭转矩形梁的位移解,举例并利用ANSYS进行验证分析。验证结果表明:初始扭转矩形梁小变形问题的求解方法是可行的;且由于初始扭转角的存在,初始扭转悬臂梁的位移较无初始扭转直梁增大,并且出现侧向位移,截面"等效抗弯刚度"变小。同时,小变形位移解为初始扭转梁有限元数值分析提供了精确的位移插值函数模式。     

工字形截面圆弧曲梁的非线性理论

从任意开口薄壁截面圆弧曲梁精确的翘曲位移出发 ,针对常见的单轴对称工字形、槽形和无对称轴的H形截面曲梁 ,通过参数分析找到一个统一的数学表达式 ,给出相应的应力、应变计算式。在这个基础上 ,依据大变形理论 ,建立了工字形截面圆弧曲梁非线性分析的基本理论 ,并考虑了横向正应力的影响。推导过程中未就材料性质做任何假定 ,所以该理论同样可以应用于曲梁弹塑性阶段的分析。最后给出单轴对称工字形截面两种常见放置条件下曲梁的总势能表达式。     

闭口薄壁箱梁截面扭转惯性矩的计算方法

首先根据乌曼斯基第二理论,给出了三种闭口薄壁箱梁截面的扭转惯性矩简化计算方法,并重点介绍如何利用ANSYS自定义截面方法计算薄壁杆件的截面扭转惯性矩,最后通过实际算例分析了三种简化计算结果和ANSYS计算结果的差别,并且通过计算不同网格长宽比下的自由扭转惯性矩,指出网格长宽比对薄壁箱梁截面自由扭转惯性矩的精度影响规律。     

一种基于广义梁理论的薄壁构件分析的新方法

广义梁理论中的横截面分析证实了一种新的薄壁构件分析方法。这个创新依赖于康托罗维奇的变分法,即采用无约束平面框架动力模式取代平面内变形的模式。通过平面内模型的后处理程序计算构件的翘曲变形,这与经典的广义梁理论的做法相反。新的计算程序比经典算法的步骤要少,可以分别计算弯曲、剪力和局部模态,并且适用于开口、部分封闭和封闭截面。通过两个实例说明了该方法对薄壁结构的线弹性性能分析的有效性和简易性。     

任意开口薄壁截面圆弧曲梁弯扭精确分析

现有薄壁曲梁弯扭理论缺乏严密的理论推导。本文基于薄壁构件分析的两个基本假定，导出了任意开口薄壁截面圆弧曲梁的翘曲位移、正应力、剪应力及其各自合力以及平衡微分方程的精确表示式。为便于应用，本文还给出了一套具有良好精度的内力简化公式及相应的平衡微分方程。     

考虑横截面变形的合成桥面桁梁的扭转计算方法

为了分析横向联结系刚度比较弱的合成桥面桁梁在扭转荷载作用下的响应,文章根据等效前后变形相等的原则将空间上离散的桁梁转化为空间上连续分布的薄壁箱梁。在乌曼斯基闭口截面薄壁杆件扭转理论的基础上,考虑横截面的剪切变形,推导变形响应公式,并以杨泗港长江大桥的加劲梁作为实例,采用ANSYS建立精细的板—梁混合单元有限元模型进行求解。与解析法的计算结果进行了对比,解析法具有较好的计算精度,求解效率高。     

开口薄壁杆的板件面内拉弯综合抗力体系

针对薄壁杆件力学分析较为复杂的问题，讨论了一种把开口薄壁杆的分析拆分为2个较简单部分的方法。针对薄壁中面内荷载效应的分析问题，首先在适当简化基本应力应变条件的基础上，按平面应力问题分析单肢板件面内荷载效应，然后对其进行向量综合，得到反映开口薄壁杆轴向伸缩、弯曲及翘曲性质的“板件面内拉弯综合抗力体系”及其变形方程；探讨了刚度方程的建立及其计算特点，并与经典理论进行对比。分析表明，在板件面内弯矩定义中引入板件间纵向相互作用力，可简化该体系分析过程和结论，使之具备与平面弯曲问题一致的形式。作为应用举例，推导了求解薄壁截面主轴方向、主轴惯性矩、弯心坐标、主扇性惯性矩的线性方程组，剖析了经典理论中这些截面几何特性对于计算的意义及其效率。     

关于剪切变形对等截面梁临界载荷影响的讨论

采用平面问题的剪应变与位移分量的几何方程以及材料力学给出的等截面梁剪应力公式,得到了严格满足表面切应力边界条件的轴向位移表达式,推导了等截面梁屈曲时的微分方程,得到了计算等截面梁屈曲时的临界载荷特征方程.研究结果表明剪切变形对等截面梁临界载荷有一定影响.考虑剪切变形的影响时,等截面梁的临界载荷将变小.对于弹性支承圆形空心压杆,当扭簧刚度不十分大时,可以把圆形空心压杆作为简支梁来计算.     

封闭薄壁截面的抗扭惯矩的计算方法

封闭薄壁截面或箱型截面内抗扭剪应力的分布规律和开口形式不同,不能按照矩形截面或多个矩形组成的开口截面公式计算。为了计算封闭薄壁构件的抗扭惯矩,分别利用剪切应变能等于扭矩作功推导的方法、计算剪力流强度的方法进行了讨论,并举例说明了计算过程。写出了多室闭口截面的计算通式。     

任意形状薄壁杆件截面剪应力不均匀系数μ的计算

介绍一种计算任意形状薄壁杆件截面剪应力分布的有限元位移法,根据剪应力分布的计算结果可容易地求得薄壁杆件截面剪应力分布不均匀系数μ。该方法可适用于任意截面形状且壁厚有变化的开口或闭口薄壁杆件。