非线性系统随机振动响应矩的摄动分析

本文详细讨论了具有非线性刚度和非线性阻尼的振动系统随机振动问题，利用摄动分析技术给出了单自由度体系的响应矩。     

非线性随机振动体系首次越界时间的统计特性

在随机平均法的基础上，对受平稳激励影响的非线性振动体系振幅响应过程的首次越界时间进行了研究，通过对Ｐｏｎｔｒｙａｇｉｎ方程边界条件的确定，给出了首次越界时间的各阶统计矩，并利用摄动法，给出了可靠度的解析形式的近似解。     

一类多自由度非线性系统随机振动的等效线性化法研究

根据机械振动系统中弹性力、阻尼力只决定于弹性元件的变形和阻尼元件的相对速度的特点，建立了一种处理弹性元件与阻尼无件并联时多自由度非线性系统随机振动的新方法。此方法具有物理意义明确、计算量小之特点，是分析这类非线性系统随机振动行之有效的方法。     

非线性随机振动体系首次越界时间的统计特性

在随机平均法的基础上，对受平稳激励影响的非线性振动体系振幅响应过程的首次越界时间进行了研究．通过对Ｐｏｎｔｒｙａｇｉｎ方程边界条件的确定，给出了首次越界时间的各阶统计矩，并利用摄动法，给出了可靠度的解析形式的近似解     

非平稳随机振动中首次越界问题的随机游动法

给出了计算随机振动中首次越界概率的简便快速的数值解法．该方法依赖于振幅响应过程Ａ（ｔ）的Ｍａｒｋｏｖ性以及它所满足的Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程．通过建立一扩散过程的随机游动模型，Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程的数值解被极大的简化．     

非线性随机振动隔离系统的参数优化

提出了一种适用于复杂结构系统受稳态随机激励作用情况下的振动隔离系统的优化设计的新方法，该方法同时对振动隔离器的安装位置及隔离器的结构参数进行优化计算，使得整个隔振系统的效果达到较高的水平，同时计算工作量大大减少。由于未加系统模态耦合的限制条件，该方法对复杂系统能方便地进行分析计算。     

两自由度系统的非线性随机振动

本文对求解带有非线性阻尼和非线性刚度,两自由度系统的平稳随机振动,提出一种新的近似方法。     

局部非线性系统受随机激励的脉冲响应分析方法

利用线性系统脉冲响应函数的概念，对局部非线性系统受随机激励的响应统计进行了分析计算，得到了求解此类问题的一般途径。同时给出了一个两自由度非线性系统的算例，并讨论了其可信度和精度。     

非线性结构随机振动分析的统计节点法

非线性结构随机振动的分析是一个很困难的问题,目前还没有统一的和有效的方法来解决这个问题.本文用统计节点法对非线性结构随机振动进行了数值计算,结果表明该方法通用性强,比现在广泛使用的数值模拟法要节省很多的机时,而且精确度很好.它有希望成为对非线性结构的随机振动进行分析的普遍适用的方法,并能用来检验以往方法的准确性.     

随机微分方程的计算机代数研究

将计算机代数的思想应用在随机微分方程理论中，借助数学软件系统Mathematica编制了运算程序包，它可以完成不同意义下的随机微分方程之间的转化，也可按Ito微分法则对随机变量函数进行微分，推导其转移概率密度函数的FPK方程，对于高维的随机微分方程组，以上步骤的计算量是很大的，本文提供的程序包可以快速准确地完成以上工作。     

系统受随机激励时的可靠性分析

主要研究非线性缓冲包装系统受随机激励时的失效分析计算问题 ,非线性缓冲包装系统受随机激励时会产生随机振动响应 ,从而使得非线性缓冲包装系统内部产生随机的交变应力。因交变应力而使非线性缓冲包装系统失效的原因有两种 :第一种是因为应力的幅值超过了缓冲包装系统的许可应力 ;第二种则是随机的交变应力所形成的累积效应使缓冲包装系统产生疲劳破坏。主要研究第二种情况时的失效分析计算问题。对于受随机振动的非线性缓冲包装系统 ,通过引进VanderPol变换 ,采用计算平均输入功率和平均输出功率的方法 ,发现在一定条件下 ,系统新的变量将趋于一个联合马可夫过程 ,从而可建立起相应的FPK方程 ,通过求解该FPK方程 ,采用穿越分析技术和Miner准则 ,可计算出系统因随机振动而导致的疲劳破坏概率或平均失效时间。     

一类非线性梁在随机载荷作用下的弯曲振动

非线性工程结构对随机载荷的动力响应分析是当前工程界十分关心的问题,为了解决这类非线性随机振动问题,本文利用Von Karman和Howarth在湍流研究中提出的方法,研究了一类弱非线性等直梁在随机载荷作用下的弯曲振动,给出了一种适用于动力响应分析的,简单而实用的近似方法。     

汽车随机振动仿真

应用有限元思想,对汽车振动结构模型进性单元划分,按照节点自由度组装每个单元刚度阵和阻尼阵,采取强迫位移的约束处理方法,得到汽车振动微分方程。应用虚拟激励法基本理论,构造路面虚拟激励,获得实际响应的统计特性。结果表明,汽车随机振动仿真方法可行,建模方法避免了振动方程的繁琐推导,推广虚拟激励法在汽车随机振动分析中的应用。     

利用非线性反馈控制一类振动系统的振动

研究一类带有黏性阻尼摆的振动系统的复杂动力学行为。通过拉格朗日方程和牛顿第二定律,建立此振动系统的动力学方程。借助相图、Lyapunov指数谱和分岔图研究系统的混沌行为,用非线性反馈控制方法对此类振动系统的运动状态进行控制,利用Matlab进行数值仿真。通过受控参数证明利用非线性反馈方法可以实现系统的混沌控制,系统的混沌行为得到了有效控制。     

随机参数结构及其振动分析

介绍了随机参数的类型,随机参数结构的响应分析及振动分析方法;研究了结构参数的随机性及其对结构固有特性和响应特性的影响。为正确估计有限元动力响应分析的误差和评价结构设计提供了依据。     

用渐进功率谱的概念研究非线性系统的非平稳随机振动——单自由度系统

1965年Priestley提出了渐进功率谱的概念,后来Hammond利用这个概念解决了线性系统的非平稳随机振动(瞬态响应)。本文利用此原理,应用作者提出的求解非线性随机振动的方法,讨论了单自由度非线性系统的非平稳随机振动。     

车辆随机振动响应分析

以1/4车辆单自由度模型为研究对象,根据牛顿第二定律,建立了车辆垂直方向的振动数学方程。通过虚拟激励法,构造路面虚拟激励,推导出频率响应函数,进而计算各响应量的统计学特征。经过实例仿真,表明车辆结构参数对系统响应量是有影响的,应当重视车辆结构参数的选取。