THREP：面向地球系统模式的插值算法研究平台

插值是地球系统模式中为实现不同分量模式之间数据交换必不可少的一种数值手段。插值算法的研究不仅有利于分量模式自身的发展,更能有利地推进整个地球系统模式。针对地球系统模式中的插值,基于ESMF开发了一个通用的、灵活的、并行的插值算法研究平台THREP（Tsinghua Regridding Platform）。目前,THREP集成了ESMF-Regridding与THU-Remap插值库中的插值算法,用户能快速便捷地在THREP中接入与开发新的插值算法。THREP还提供了验证模块,便于进一步研究和对比插值结果。     

一种应用于地球系统模式的通用插值算法模型

地球系统模式的现有插值算法误差较大、网格适用性差,无法满足其未来的发展需求。提出了一种插值算法分类方法,根据此方法设计了一个通用插值算法模型。该模型基于复合算法的思想,既可表示现有算法,还可通过选择适当的两个算法灵活构造出局部的高精度的新算法。根据此模型并利用径向基函数良好的插值效果提出了两个新的插值算法。基于球面Voronoi图的搜索算法可有效优化插值算法的实现。实验结果表明新算法具有良好的插值效果。     

高维三次样条插值法在气动参数计算中的应用

根据一维三次样条插值算法能够达到二阶连续的光滑程度,将其扩展到高维插值,应用到由多自变量决定的气动参数计算。相对于高维线性插值算法,提高了插值精度,同时又避免了高次拉格朗日插值中的失真现象。并针对于高维三次样条插值算法,提出一种改进的边界条件,能够提高插值精度,简便工程应用。通过标准函数的数值试验,证明该高维插值方法及其改进边界条件对气动参数计算精度的提高是明显的。     

图像插值的多结点样条技术

为了获得质量更好的插值图像,提出了用具有紧支集的多结点样条基函数来进行图像插值的新技术,并首先将1维的多结点样条插值算法推广到2维,建立了用于图像数据的插值公式;然后分析了多结点样条插值方法的逼近精度、正则性、插值核函数的频域特性.对逼近精度、正则性、插值核函数频域特性的比较表明,该插值方法优于传统的三次卷积插值方法,实验结果也证实了用多结点样条插值算法重建的图像具有更高的质量.     

一种二次样条保单调Hermite插值方法

提出一种保单调的二次样条Hermite插值方法。该方法在研究总结其他二次样条插值方法的基础上,通过设定适当的结点斜率保证了插值曲线的单调性,并且给出了算法的严格证明;该算法在一个给定的点列上进行了验证,验证结果表明该算法可以得出连续、平滑的插值曲线,具备较为优秀的性能。     

基于局部梯度特征的自适应多结点样条图像插值

为了获得质量更好的插值图像,提出了一种新的C^2。连续的支撑区间为（-2,2）的三次多结点样条插值核函数．通过增加结点带来的自由度构造了多结点样条插值公式;分析了在适当的边界条件和约束下三次多结点样条插值的逼近阶;将一维多结点样条插值算法推广到二维,建立了用于图像数据的插值公式;如果忽视图像的局部特征,通常双三次多结点样条插值图像的边缘会有模糊的现象,为此。对多结点样条插值应用逆梯度,得到了自适应多结点样条插值算法;实验所得误差图像和实验所得图像的峰值信噪比也证实了用自适应多结点样条插值算法重建的图像具有更高的质量．     

双二次B-样条插值图像缩放

双线性和各种双三次插值方法是图像缩放中常用方法,但是双二次插值函数却很少被人提起。本文提出了一种基于双二次B-样条局部插值的图像缩放方法,该算法在图像局部重构过程中对称地采用了4×4采样点,并通过对该函数进行重采样来实现图像的缩放,避免了二次函数在图像重构与采样中的相位失真问题,此算法是一个局部性算法,易于扩展。实验结果表明,本文算法得到的图像的峰值信噪比(PSNR)、MISSIM值比双线性插值、双三次卷积、Catmull-Rom三次插值、Dodgson插值算法都要好,接近于最好的双三次B-样条算法,视觉效果虽然不如双三次B-样条插值算法,但优于Dodgson方法,计算时间比双三次B-样条减少了近三分之一。由于该算法没有对图像边缘特征进行特殊处理,对于一些细节纹理比较丰富的图像,将进一步研究。     

四元数样条插值的人体运动数据重构

为了得到平滑的人体动画,提出一种基于四元数的样条插值算法,利用提取的关键帧实现人体运动序列的有效重构。为减少重构误差、加快收敛速度,将已知关键帧集合作为初始条件,通过迭代算法求出样条曲线的控制点集合。利用样条曲线控制点计算贝塞尔曲线控制点,构造贝塞尔样条曲线段,将各段贝塞尔样条曲线段组合,构造一条基于四元数的样条曲线。根据德卡斯特里奥（de Casteljau）算法插值重构人体运动。实验结果表明,该算法在保证执行效率的同时,可得到光滑的插值结果,实现满足视觉要求的人体运动重构。     

基于特征的文档图像高速插值算法

提出了一种基于文档图像特征的混合插值算法。该算法通过分析文档图像的像素邻域特征,使用邻近插值、双线性插值和双三次样条插值方法估计插值像素灰度值。其中,三次样条插值方法使用了优化算法,即三次样条卷积模板的整数化运算,其时间复杂度接近双线性插值。给出了算法的实现过程。实验结果表明,该算法输出的图像质量接近双三次样条插值,运行效率高于双线性插值算法,在文档图像扫描过程取得了良好的应用效果。     

基于三次样条插值的亚像素边缘检测方法

为了实现图像边缘的亚像素定位,针对阶跃形式的边缘类型,提出了一种基于三次样条插值的亚像素边缘检测算法,根据样条插值原理,获得一维边缘的连续灰度分布,通过计算边缘点两侧三次样条函数的二阶导数为零点,实现一维边缘点的亚像素定位;利用一维曲面拟合方法,获得边缘投影方向,根据一维曲面投影方向像素灰度不变理论,利用投影公式将数字窗口中所有三维点投影到相同的投影平面,从而可将二维边缘检测问题转化为一维边缘检测,利用一维边缘检测方法获得边缘点位置,结合投影方向,最终实现二维边缘定位。通过与现有亚像素边缘检测方法的比较,可知算法对噪声具有较好的鲁棒性,同时计算时间相对较快,因此在实际应用中具有较好的适用性。     

带参数的多结点样条

多结点样条函数是在通常样条函数中引入更多的附加结点，其优越性表现在使插值过程无须求解任何方程组，而且有局部性，对多结点样条函数做进一步研究，构造了一类带参数的多结点样条基本函数．该类函数不仅保持了一般多结点样条函数的优点，而且由于参数的引进，使得基数型的插值公式可形成一族，可以根据实际问题的需要在函数(曲线)族中作出最优选择．文中研究的带参数的多结点样条函数，除了能用于表达平滑的数据及几何造型之外。尤其能适应波动较大、频率较高的数据拟合问题，有助于解决信号处理及非规则几何造型的一些问题。     

雷达引导数据插值算法改进

为了确保天线在引导数据的驱动下,速度变化更加平稳,减小对天线结构和伺服驱动的损害,对某雷达引导数据插值算法进行改进,采用样条插值算法对引导数据进行插值.通过数值模拟方法分析三种不同插值算法对雷达系统引导数据的影响,结果表明,样条插值算法能够为雷达系统提供更加合理的引导数据,实现雷达引导数据过渡的平滑性,有效保护了天线和伺服驱动系统,且样条插值算法在实际操作中易于实现,因而是一种科学有效的引导数据插值算法.     

基于磁共振影像层间插值的超分辨率及多视角融合

针对磁共振（MR）图像切片内分辨率高而切片间分辨率低,导致MR在冠状面和矢状面上缺乏医学诊断意义的问题,提出了一种基于层间插值及多视角融合网络的医学图像处理算法。首先,引入了层间插值模块,用来将MR体数据沿冠状和矢状方向从三维数据切割成二维图像;然后,在分别对冠状面和矢状面进行特征提取之后,通过空间矩阵滤波器动态计算权重用于任意大小的上采样因子放大图像;最后,将冠状图和矢状图在层间插值模块中得到的结果聚合成三维数据后再次沿轴状方向切割成二维图像,对得到的二维图像两两进行融合并通过轴状方向数据进行修正。实验结果表明,所提算法相较于其他超分辨率算法在×2、×3、×4尺度下的峰值信噪比（PSNR）均有1 dB左右的提升,可见所提算法有效提升了图像的重建质量。     

分形插值在风速时间序列中的应用

针对风电场风速数据中大量连续缺失数据的插值问题,提出了一种基于自适应变异粒子群优化（PSO）的分形插值算法。首先,在粒子群优化算法中引入变异因子,增强粒子的多样性,提高算法搜索精度;其次,通过自适应变异粒子群优化算法来得到分形插值算法中垂直比例因子参数的最佳取值;最后,对两组不同趋势和变化特征的数据集进行分形插值计算分析,并把所提算法与Lagrange插值和三次样条插值方法进行对比。结果表明：分形插值不仅可以保持风速曲线的整体波动特性和局部特征,而且比传统插值方法的精度更高;在基于Dataset A的实验中,分形插值的均方根误差（RMSE）分别比Lagrange插值和三次样条插值减小了66.52%和58.57%;在基于Dataset B的实验中,分形插值的RMSE分别比Lagrange插值和三次样条插值减小了76.72%和67.33%。证明分形插值更适合连续缺失且波动强烈的风速时间序列的插值。     

分形插值在风速时间序列中的应用

针对风电场风速数据中大量连续缺失数据的插值问题，提出了一种基于自适应变异粒子群优化（PSO）的分形插值算法。首先，在粒子群优化算法中引入变异因子，增强粒子的多样性，提高算法搜索精度；其次，通过自适应变异粒子群优化算法来得到分形插值算法中垂直比例因子参数的最佳取值；最后，对两组不同趋势和变化特征的数据集进行分形插值计算分析，并把所提算法与Lagrange插值和三次样条插值方法进行对比。结果表明：分形插值不仅可以保持风速曲线的整体波动特性和局部特征，而且比传统插值方法的精度更高；在基于Dataset A的实验中，分形插值的均方根误差（RMSE）分别比Lagrange插值和三次样条插值减小了66.52%和58.57%；在基于Dataset B的实验中，分形插值的RMSE分别比Lagrange插值和三次样条插值减小了76.72%和67.33%。证明分形插值更适合连续缺失且波动强烈的风速时间序列的插值。     

基于STEP-NC的CNC系统中NURBS插补技术研究

STEP-NC是一个用来实现CAD/CAM与CNC系统间数据交换的接口标准,基于STEP-NC的CNC系统是未来数控技术发展方向之一,该系统不但具有直线和圆弧插补功能,而且还具有样条曲线插补功能。为此设计了一个统一的基于NURBS样条曲线插补的通用插补器,并开发了一种基于等弧长的插补技术和插补算法。最后通过仿真和实例加工验证了该算法的有效性和可靠性。     

基于能量优化G2连续插值三次样条曲线

给出了一种在能量优化意义下构造G2连续保形插值三次参数样条曲线的方法.具体步骤如下:(1)以曲线应变能最小为目标构造目标函数,通过解线性方程组,求出优化意义下的每个插值点处的最优切矢方向;(2)用文中给出的简易公式求出各插值点的曲率,进而计算出插值点处的切矢模长,使曲线满足G2连续、保形插值的条件;(3)用Hermite插值方法求出相邻两插值点间的曲线.实验结果显示了方法的有效性.     

基于三次样条函数的传感器特性曲面二维插值

在传感器输出、输入和环境参量均存在非线性的情况下,传统校准方法遇到困难,为提供一种提高测量精度的新途径,在接受非线性事实的基础上,采用三次样条函数二维插值,建立起传感器传递特性曲面.通过实例计算显示了一个化学传感器特性曲面.所获得的传感器特性曲面光滑性好,在输入和环境参量2个方向的一阶、二阶导数都连续,更符合传感器实际传递特性.     

基于SIFT特征检测和三次插值样条的快速曲面重构算法

针对传统的曲面重构算法一直存在重构精度低、效率差的问题,提出新的快速曲面重构算法;基于三次插值样条和改进SIFT特征检测和匹配方法,先对二维图像预处理后,检测其边界点并且拟合,然后将区域按四个象限进行分区,用三次插值样条边界进行曲面重构,同时结合改进的SIFT特征检测和匹配方法,检测各个区域曲面边界的特征点,然后再进行匹配拼接;实验结果表明,该算法得到曲面模型的时间效率有很大的提高,并且曲面效果好,光滑、平顺。