H-矩阵的实用判定

利用矩阵对角占优理论,给出了判定严格对角占优矩阵的若干充要条件。利用严格对角占优矩阵与非奇异H-矩阵之间蕴含的关系,进一步给出了判定非奇异H-矩阵的一些充要条件,从而拓展了非奇异H-矩阵的判定准则,并用数值例子说明了这些结论的有效性。     

非奇异H-矩阵的一组充分条件

非奇异H-矩阵在数值线性代数的理论与应用中起着重要作用,因此研究非奇异H-矩阵的判定条件有着非常重要的理论价值.本文根据广义严格α-链对角占优矩阵和广义严格α-对角占优矩阵的性质,通过引入迭代因子,给出了一组非奇异H-矩阵新的迭代判定条件.该判定条件推广和改进了相关已有结果,丰富和完善了非奇异H-矩阵的理论,最后用数值算例说明了其有效性.     

非奇异 H-矩阵的新判定准则?

非奇异 H-矩阵是一类十分重要的特殊矩阵,在矩阵理论和数值分析的研究中有着重要作用.本文利用广义严格对角占优矩阵的定义及性质,通过对矩阵的行、列指标集作划分,根据矩阵自身元素、行和以及列和,构造相应的正对角矩阵,得到一组非奇异 H-矩阵的新的判定准则,拓广了非奇异 H-矩阵的判定理论.最后,通过数值例子表明本文中判定准则的有效性和优越性.     

一组非奇异H-矩阵的新判据

非奇异H-矩阵是一类很重要的特殊矩阵,它在数值分析和矩阵理论的研究中非常重要,在控制论、经济数学等众多领域有着广泛的应用,但在实际中要判定非奇异H-矩阵是有困难的.在本文中,我们对方阵的非对角占优行标集做细分,巧妙地构造了相应的正对角矩阵,给出了一组非奇异H-矩阵的新判据,改进了近期的相关结果,并用数值算例说明了新判据...     

非奇异H矩阵的一组细分迭代判定条件

非奇异H矩阵是在科学和工程应用中经常遇到的一类特殊矩阵,研究其判定问题非常重要.本文根据α-链对角占优矩阵与非奇异H矩阵的关系,利用细分区间和构造迭代系数的思想,细分了矩阵的非对角占优行集合,给出了非奇异H矩阵的一组细分迭代判定条件,推广和改进了近期的一些结果.数值算例说明了该判定条件的有效性.     

广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的判定

利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩等技巧,给出了判定广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的几个充分条件,改进了近期的一些结果,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性。     

弱严格对角占优矩阵非奇异的判定条件

本文通过对一类常见的对角占优矩阵—弱严格对角占优矩阵的研究,得到了对角占优矩阵非奇异的几个易于验证的判定条件。     

非奇异H-矩阵的新判据

非奇异H-矩阵在矩阵分析和数值代数的研究中具有重要作用.本文利用广义α-对角占优矩阵、不可约α-对角占优矩阵和具非零元素链α-对角占优矩阵的概念和性质,通过对矩阵行标作划分的方法,首先给出了非奇异H-矩阵的两个新的判定条件.然后进一步将所得结果应用于比较矩阵和转置比较矩阵的和,得到了另一个更为实用的判据.最后,用数值例...     

块H-矩阵的简捷判据

Feingold与Varga引入了块对角占优的概念,基于它的优美性质,引起了许多学者的浓厚兴趣本文研究块H-矩阵(广义块对角占优矩阵)的实用判定,给出了块H-矩阵的两个新的简捷判据,并应用十矩阵正稳定性和亚正定性的判定。     

广义对角占优矩阵的迭代判定法

证明了矩阵不是广义对角占优矩阵的充要条件,并给出了判定矩阵不是广义对角占优矩阵或不是M-矩阵的迭代算法,从而使得对广义对角占优矩阵和M-矩阵的判定问题在实际应用中更加简捷而有效。