方差分量抗差估计的通用公式

由概括函数模型出发,将正站似函数展开成级数形式,并且证明了由正交补似然函数和它的级数形式求得的方差估计是一致的。在此基础上,给出了方差分量抗差估计的通用公式和相应的影响函数,由此可推出各种平差函数模型的抗丈夫以式和影响函数。     

GCM中方差分量的MINQE(U,I)及其优良性

给出了生长曲线模型中方差分量的无偏不变最小模二次估计,并且讨论了它成为一致最小方差不变二次无偏估计的充要条件.     

基于变换观测值的MINQUE的一个相等性

对于广义Gauss Markov模型M ={Y ,Xβ ,σ2 Σ}和经过线性变换的模型 M ={FY ,FXβ ,σ2 FΣF′},其中X不必列满秩 ,Σ可以奇异 ,F是任意给定的矩阵 ,给出了变换前后σ2 的最小范数二次无偏估计在模型M 下相等的充要条件 .     

混合模型及其导出模型下无偏估计间的关系

对于方差分量的线性函数c′σ2的最小范数二次无偏估计,需要求解非线性方程组,一般没有显式解,只能获得迭代解.本文给出了当V0≥0时,c′σ2在混合模型M=(y,Xβ,Uζ,σ20V0)下的最小范数二次无偏估计及其导出模型下的最小范数二次无偏估计之间的相等关系.     

方差分量模型中二次参数函数的估计

本文研究方差分量模型中均值参数的二次型和方差分量的线性型的函数ｒ＝β’Ｂβ＋ｆ’θ的局部最优二次估计。对Ｌ．Ｒ．ＬＡＭＯＴＴＥ在文献１中提出的引理１进行了推广，使它更且一般性，在此基础上提出了ｒ在给定的三种关于Ｙ的平方型集合中的局部最优二次估计，并且证明了ｒ可估的充要条件。     

方差-协方差分量的验后估计与分析

目的对观测值的方差-协方差分量进行验前及验后估计与分析;探求正确评定观测结果精度的途径.方法通过全球定位系统双观测值实测数据,假设是非差观测值相互独立,用常规的基线处理方法,由协方差传播定律求得先验协方差阵;在历元之间相互独立的条件下,分别用最小二乘和MINQUE方法对观测值的方差-协方差矩阵进行验后估计,计算方差-协方差阵的所有元素.结果两种方法估计的方差-协方差阵都与常用的先验协方差阵有明显区别;两种方法估计计算结果非常接近.结论说明对全球定位系统双观测值有必要进行方差-协方差分量估计;两种方法估计计算结果非常接近说明了方差-协方差分量验后估计的严密性,对用方差-协方差分量验后估计进行新型测量数据的处理提供了可靠的理论依据.     

一般方差分量模型中线性估计的可容许性

考虑方差分量模型E     

一般线性模型下方差的最小范数二次无偏估计的稳健性

给出了一般线性模型下方差的最小范数二次无偏估计相等的充要条件,并且当高斯马尔可夫估计与最小二乘估计相等时,获得了一个相对简单的条件,最后给出此条件应用于抽样调查的一个例子.     

混合参数函数的Bayes二次无偏估计

本文研究了方差分量模型中均值的线性式、二次式及方差分量的线性式之和的估计,得到了Bayes二次无偏估计(BQUE)存在的充要条件,并给出了计算方法;利用BQUE,我们获得了局部最小方差无偏估计(LMVUE)和一致最小方差无偏估计(UMVUE)存在的充要条件。     

基于M残差的方差分量估计

根据M估计的线性表达式原理,导出了不同类观测M估计的线性表达式、多余参数以及观测量和参数估计量的方差协方差矩阵。M残差的二次型的无偏估计是方差分量和多余参数的函数。当误差密度已知时,多余参数的显式可以由方差分量表达,此时二次型是方差分量的显线性函数,由此构成了基于M残差的方差分量无偏估计公式。对Lp估计和正态分布,导出了方差分量估计的实用公式,在边角网中进行了应用。与赫尔默特方法进行比较,结果表明,有粗差时,方差分量估计和参数估计结果随着Lp估计的p的变化相差显著,无粗差时(或粗差被剔除时),不同的方差分量估计方法的结果相差甚微。该方法可以对赫尔默特方法进行有效的检查。     

方差分量估计对GPS网平差结果的影响

介绍了随机模型验后估计的理论和方法及GPS基线网平差的数学模型,用方差分量估计与非负估计方法对不同时段不同分区的方差协方差矩阵进行估计,以评定基线观测值的质量,同时研究了它对参数估计的影响.算例结果表明,方差分量估计正确与否对GPS网平差结果的影响可达6 mm;在GPS网平差中,合理估计方差分量并定权对改善平差结果具有积极意义;该GPS网在不同时段具有异方差性,采用M INQUE2进行方差分量估计,其结果最佳.     

方差分量模型参数经验Bayes估计收敛性

构造了误差正态的方差分量模型参数的经验Ｂａｙｅｓ估计，定义了逆拉直运算，利用作者自己曾经证明了多参数指数族ＥＢ估计收敛效果，证明了所构造的经验Ｂａｙｅｓ估计的收敛性。     

正定矩阵三角分解法在方差分量估计中的应用

介绍了具有多类观测值的观测序列中，各类观测值的权不同而同类观测值的权相同的情况下，组成、存储方差分量估计迭代计算中的法方程系数阵以及计算必要观测分量的方法，解决了Foerstner简化估计公式按传统解法求解占用内存较多、计算工作量较大的问题。     

纵向数据线性混合效应模型方差分量的Bayes估计

为了估计基于纵向数据的线性混合效应模型的2个方差分量,利用Bayes统计方法,在加权二次损失下得到模型中方差分量的Bayes估计.同时通过历史样本构造出方差分量的共轭先验即逆伽玛分布的部分超参数以及固定效应的估计量,最终得出方差分量的参数型经验Bayes(PEB)估计.     

抗差Helmert方差分量估计在三维平差中的应用

在采用Helmert方差分量估计对三维控制网进行平差时,如果观测值带有粗差,参数估计则会受到影响,造成平差结果失真,无法得到准确的参数估值。将基于IGGⅢ模型建立抗差Helmert方差分量估计模型应用于平差计算中,并采集三维控制网数据进行实验。结果表明,抗差Helmert方差分量估计模型可以合理确定不同类观测值权比,抑制粗差影响,提高平差精度与可靠性。