修正的Szász算子同时逼近的点态估计

证明了定义在[0,∞)上的具有s阶连续有界导数的函数可以用修正的Szász算子线性组合的s阶导数逼近,得到了点态逼近的正定理和逆定理.     

修正的Szász算子同时逼近的点态估计(英文)

证明了定义在 [0 ,∞ )上的具有 s阶连续有界导数的函数可以用修正的 Sza′sz算子线性组合的 s阶导数逼近 ,得到了点态逼近的正定理和逆定理 .     

关于Gruenwald型多项式算子的线性组合

研究了Gruenwald型多项式算子Hn(f;x,r)对f(x)∈C^j[-1,1],1≤j≤r的逼近阶，在连续状态下给出了点态的逼近阶。     

关于Grünwald型多项式算子的线性组合

研究了Grünwald型多项式算子Hn(f;x,r)对f(x)∈Cj[-1,1],1≤j≤r的逼近阶,在连续状态下给出了点态的逼近阶.     

基于T-history曲线计算材料相变潜热方法的改进

目的改进以T-history曲线为基础计算相变材料潜热的方法。方法对相变材料降温过程用温度记录仪测得的数据,分别以高次多项式和三次样条插值法拟合,而后分别计算去离子水和水合盐的相变潜热。对于无过冷度相变材料,以拟合后降温曲线一阶导数最高点、一阶导数突变点和拐点分别作为相变起始位置计算相变潜热。结果三次样条插值法拟合后求得相变潜热值与理论值偏差小于10%,对于无过冷度的相变材料,一阶导数最高点作为相变起始点时,相变潜热计算值与理论值偏差最大为8.01%,最小为1.55%。结论采用三次样条插值拟合法计算PCM的相变潜热,最稳定且接近理论值,以一阶导数最高点为相变起始点计算无过冷度的相变材料的相变潜热结果更精确。     

因子分析—导数分光光度法测定维C银翘片中扑热息痛含量

通过导数法消除维C银翘片中扑尔敏、维C、挥发油及辅料的干扰;将其中扑热息痛的一阶导数作为一个因子,中药干浸膏的一阶导数作为非零截矩因子,用因子分析法直接测定扑热息痛含量。     

三维Helmholtz方程的高阶隐式紧致差分方法

本文基于二阶导数的四阶Pade型紧致差分逼近式,并结合原方程本身,得到了三维Helmholtz方程的一种四阶精度的隐式紧致差分格式,该格式在每个空间方向上只涉及到三个点处的未知量及其二阶导数值。边界处对于二阶导数的离散格式利用四阶显式偏心格式。然后,利用Richardson外推法、算子插值法及二阶导数在边界点处的六阶显式偏心格式,将本文构造的格式精度提高到六阶。最后,通过数值实验验证了本文方法的精确性和可靠性。     

分数阶导数系统非平稳随机振动灵敏度分析的时域显式方法EI北大核心CSCD

分数阶导数模型是描述黏弹性材料本构关系的理想模型。进行了分数阶导数线性系统非平稳随机振动的灵敏度分析。建立分数阶导数系统动力响应的时域显式表达式;采用灵敏度分析的直接求导法或伴随变量法,推导系统动力响应灵敏度的时域显式表达式;提出分数阶导数系统响应统计矩灵敏度高效计算的时域显式方法。所提出的基于直接求导法和伴随变量法的时域显式方法,分别适用于少设计变量和多设计变量两种情况下的响应统计矩灵敏度分析。以非平稳地震激励下设置分数阶导数黏弹性阻尼器的层剪切结构为数值算例,验证了所提方法的计算精度和计算效率。     

黏土蠕变非线性特性及其分数阶导数蠕变模型

针对黏土蠕变的非线性性质,以成都黏土为研究对象展开蠕变试验,发现黏土变形包括瞬时弹性变形、衰减蠕变变形、稳态蠕变变形和加速蠕变变形;黏土长期弹性模量随时间和应力的增加非线性软化;黏滞系数随应力的增加非线性软化,随时间的增加非线性硬化。基于流变学理论、分数阶微积分理论和Harris衰减函数,分别构建了分数阶导数元件、非线性弹性元件和非线性黏滞元件,从而建立了形式简单、参数较少和概念清晰的非线性分数阶导数蠕变模型。将非线性分数阶导数蠕变模型和Burgers蠕变模型进行对比拟合分析,发现非线性分数阶导数蠕变模型各阶段的拟合结果更好,对黏土非线性蠕变的描述更合理,可准确地反映黏土蠕变全过程,表明了所建立非线性分数阶导数蠕变模型的科学合理性。     

一类含有分数阶导数的参数激励振动问题

研究了一类具有分数阶导数阻尼的参数激励振动问题。对含有由Riemann-Liouville定义的分数阶导数的Mathieu振动方程构造渐近解。利用多重尺度法,在激励参数取不同值的情况下,求得渐近解,得到分数阶指数对解的影响。     

缺项算子矩阵的二阶代数补Ⅱ

对于任意给定的二阶多项式p(t)以及缺项算子矩阵（AC?B)，本文给出存在补矩阵T＝（^AC XB)使得p(T)=0的充分必要条件，而且给出这种二阶代数补的完全刻画。     

关于一类插值多项式的最高收敛阶

以第一类Tchebyshev多项式的零点作为插值节点，推广了伯恩斯坦提出的一个问题，构造了插值多项式算子Gn,b(f;x)，它不仅对f(x)∈C^a[-1,1](p≤a≤b-1，其中b为自然数）一致收敛，而且收剑阶达到了最佳。对算子Gn,b(f;x)，最高收敛阶不会超过1/n^6，这是对伯恩斯坦所提出问题的一个圆满的回答。     

关于Bernstein插值多项式收敛阶的估计

研究了Bernstein插值多项多Hn(f;x)对C^j[-1,1,]（1≤j≤3)连续函数类的逼近阶,在连续状态下给出了点态的逼近阶。     

关于用多项式的单调序列逼近

本文证明,如果f∈C[0,1]不是多项式,则有n次多项式Pn(x)与Qn(x)使得在[0,1]上Qn(x)相似文献   

混合Hermite-Lagrange插值之同时逼近

对于(-1,1)中的结点组{X_k}_(k=1)~n,记l_k(x)为相应的Lagrange插值基本多项式,又记A_n=‖∑(2-x~2-x_k~2)(1-x_k~2)~-1丨l_k(x)‖。对于f∈C_([-1,1)~q与r=[q+2/2],本文证明满足条件H_n(f,x_k)=f(x_k)(k=1,2,…,n),H_n~(s)(f,±1)=f~(s)(±1)(s=0,1,…,n-1)的n+2r-1次代数多项式H_n(f,x)有逼近性质H_n~(s)(f,x)-f~(s)(x)=(?)其中δ_n(x)=n~(-1)(1-x~2)~(1/2),△_n(x)=δ_n(x)+n~(-2).作为证明的重要工具,本文还对n次代数多项式P_n(x),建立了另一形式的Bernstein不等武:若 P_n(x)=O(1)δ_n~q(x)ω(δ_n(x)),则p_n~(S)(X)=O(1)δ_n~(q-2S)(X)ω(δ_n(X))△_n~s(X)。     

应激情景下数字化系统操纵员认知行为失误分析

人在应激情景下的认知行为特点是第二代人因可靠性分析方法(HRA)的重点研究领域.应激因子是许多人因可靠性分析模型重点考虑的行为形成因子(PSFs)之一.本文提出基于认知资源理论的应激因子作用模型作为统一的分析框架,初步探讨了应激因子对人的认知行为失误的作用机制.运用该模型从认知资源的角度分析了数字化主控室的新特征可能导致的人因失误.     

Frequency-Domain Measurement of the Frequency Stability of a Maser Oscillator

In this paper we present a direct measurement of the spectral density of both the fractional frequency fluctuations and the phase fluctuations for a rubidium (Rb) maser oscillator. A truncated polynomial is fitted to each independent set of data obtained over a Fourier frequency range between 0.1 Hz and 100 Hz. They are Sy(f) = 1.9 ×10-25f-2 + 3.4 × 10-27f2 and S? = 1.2 × 10-5f-4 + 1.9 × 10-7f0, respectively. A random walk of frequency noise is dominent for frequency below 2.8 Hz while a white phase noise is dominent for the higher frequency range. These results are used to predict time-domain measurements which are then compared to experimental values.     

解析函数零点位置的某些结果

古典的Enestroem-Kakeya定理指出：如果p(z)=∑i=0^naiz6i是一个形如0≤a0≤a1≤a2≤…≤an的多项式，则p(z)的所有零点都落在|z|≤1的复平面区域内。多项式的系数加上多种限制条件后(如．系数模的单调性)，就存在很多的Enestroem-Kakeya推广的定理。本文中．将介绍当加上Z的偶次幂项和奇次幂项的系数条件限制后的一些结果。     

Efficient parallel algorithms for optical computing with the discrete Fourier transform (DFT) primitive

Optical-computing technology offers new challenges to algorithm designers since it can perform an n-point discrete Fourier transform (DFT) computation in only unit time. Note that the DFT is a nontrivial computation in the parallel random-access machine model, a model of computing commonly used by parallel-algorithm designers. We develop two new models, the DFT-VLSIO (very-large-scale integrated optics) and the DFT-circuit, to capture this characteristic of optical computing. We also provide two paradigms for developing parallel algorithms in these models. Efficient parallel algorithms for many problems, including polynomial and matrix computations, sorting, and string matching, are presented. The sorting and string-matching algorithms are particularly noteworthy. Almost all these algorithms are within a polylog factor of the optical-computing (VLSIO) lower bounds derived by Barakat and Reif [Appl. Opt. 26, 1015 (1987) and by Tyagi and Reif [Proceedings of the Second IEEE Symposium on Parallel and Distributed Processing (Institute of Electrical and Electronics Engineers, New York, 1990) p. 14].