翼型跨音速定常及非定常粘性绕流的数值模拟

发展了一种计算翼型跨音速定常及非定常粘性绕流的数值方法。采用ＬＵ分解隐式三阶迎风格式求解二维非定常可压ＮＳ方程组，紊流模型采用ＢａｌｄｗｉｎＬｏｍａｘ双层代数模型。计算网格采用相对翼型固定的贴体运动网格。数值模拟了ＮＡＣＡ００１２翼型的几种跨音速定常及非定常粘性绕流状态，计算结果同已有的实验数据吻合较好     

跨音速单自由度非线性颤振--嗡鸣的数值分析

在非结构运动网格耦合欧拉方程求解跨音速非定常流场的基础上，考虑了翼面一操纵面系统的缝隙间网格运动问题。采用中心有限体积法进行空间离散和双时间方法进行时间推进求解非定常欧拉方程。通过与气动力方程的联立求解，在时域内用四步龙格一库塔方法求解结构运动方程。细致地研究了翼面一操纵面系统的跨音速单自由度非线性颤振现象——嗡鸣，阐明了操纵面发生嗡鸣的机理。并在此基础上，数值模拟了有扰流片情况下的操纵面嗡鸣现象，论证了扰流片可以起到抑制嗡鸣发生的作用，具有很好得指导工程实践的价值。     

机翼-机身-尾翼结构的跨音速颤振分析研究

利用无限插值方法(TFI)生成三维多块贴体运动网格，以Navier-Stokes方程为控制方程，求解机翼-机身-尾翼结构的跨音速非定常气动力，并与颤振方程耦合迭代计算，求解飞行器广义位移响应的时间历程，根据广义位移的时间历程的衰减、等幅和发散振荡等情况确定飞行器跨音速颤振临界条件。为了提高计算效率，研制了以多台微机组成的分布式计算系统。开发了颤振分析并行软件。经算例验证，计算结果与实验结果和理论分析相吻合。     

跨音速欧拉方程的隐式时间推进法

本文提出了求解跨音速欧拉方程的一种隐式时间推进法。由于是在计算平面上用逆变速度分量为未知变量的欧拉方程作为控制方程进行求解,从而简化了固壁边界的处理。作为数值算例,文中对伴有激波的收放喷管跨音速流动进行了计算。     

一种快速计算跨音速流动的多重网格有限元素法

非定常方法已能成功地求解跨音速流动问题,但由于收敛速度太慢[1],影响了它在实际中的应用。本文在[2,3]的基础上发展了一种快速的定常欧拉方程解法。采用混合有限元单元来处理跨音速流动中的混合问题。通过对边界条件的精心处理使问题得到很好的适定。一种多重网格有限元迭代法在本文得到了发展,使收敛速度进一步加快。计算结果表明,二元跨音速流场计算仅需数百次迭代就能达到充分收敛、捕捉激波稳定准确,适应性强。表明本方法具有较大的应用价值。     

基于网格速度法的非定常流场模拟和动导数计算

基于网格速度法的思想,将迎角的突变和俯仰角速率的突变叠加起来,发展了一套在固定网格上模拟飞行器俯仰振荡非定常流场的方法,该方法不需要实时更新网格,减少了计算时间和所需内存,避免了负体积的出现.首先计算了NACA0006的阵风响应和NACA0012翼型的俯仰振荡,所得结果与实验值和动网格方法符合较好,这表明该方法能够准确模拟此类非定常问题;最后将该方法应用于国外动导数计算标模Basic Finner Missile(BFM)俯仰振荡运动的数值模拟,并计算了其在马赫数1.58 ～2.5的静、动稳定性导数,计算结果与风洞实验值基本吻合,体现了该方法的正确性.     

飞行器组合及单独动导数数值求解方法研究

基于CFD方法,对于飞行器的动导数精细单独求解方法进行了研究。以纵向为例,使用基于刚性动网格技术的小幅度强迫俯仰振荡方法来辨识纵向的组合动导数,进一步使用小幅度升沉振动法求解时差动导数以及采用圆环域入口附加线性变化速度的方式来模拟定常拉升运动求解阻尼导数2种方法实现动导数的分开单独求解。对国际动导数标准模型Finner导弹进行了计算验证,纵向力矩系数组合动导数以及各单项动导数值与风洞试验以及文献结果吻合较好,使用通过准定常拉升运动求解阻尼导数实现动导数分开求解的方法具有耗时少、精度高的特点,这些方法都能够推广到横航向,实现各个方向的动导数精细单独模拟,为飞行器动态气动设计提供依据。     

基于欧拉方程的一种机翼气动弹性计算方法

利用一种双时间方法求解三维非定常欧拉方程，采用无限插值理论生成O－H型代数网格，考虑了机翼变形时的网格生成问题，通过与气动力方程的联立求解，在时间域内用二阶龙－库塔方法求解机翼弹性运动方程。计算结果表明，本计算方法具有较高的计算效率，所计算的颤振临界速度与风洞实验一致。     

跨音速透平叶栅粘性流动的数值模拟

基于Ｗａｒｍｉｎｇ和Ｂｅａｍ求解原参数方程的ＡＦ方法，提出了一种求解Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的隐式近似因子分解格式，通过坐标变换，在计算域上进行方程离散并用时间推进法求解，湍流用代数涡旋粘性模型，对跨音速透平叶栅进行了试算，计算与实验结果吻合良好。     

参数方程确定的函数导数的存在

利用极限和导数的基本理论和基本方法,对参数方程确定的函数导数的存在性进行了讨论,得出了几种情况下其导数存在的条件和结果.并对其导数存在的判断和计算方法提供了例析.