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1.
《河北工业大学学报》2016,(3)
本文讨论如下p(x)-Laplace方程边值问题正解的存在和不存在性:-△_(p(x))u+g(u)■▽u■~(p(x))=λu~(q(x))x∈Ω,u=0x∈Ω,(1),其中Ω是R~N中有界开子集,p(x)∈C(Ω),q(x)∈C(Ω),N≥1,p(x)1,q(x)1,g:[0,∞)→[0,∞)的非负连续函数.λ是给定的常数. 相似文献
2.
半线性拟抛物方程的整体W1,2解 总被引:13,自引:7,他引:6
研究半线性拟抛物方程的初边值问题ut-Δut=f(u),u(x,0)=u0(x),u|Ω=0.证明了,若f∈C,存在常数a,b使得f(u)u≤au2 b且|f(u)|≤A|u|γ B,1≤γ<∞,n=2;1≤γ≤n 2n-2,n 3,u0(x)∈W1,20(Ω)).0(Ω),则此问题存在整体W1,2解u(x,t)∈W1,∞(0,T;W1,2 相似文献
3.
考虑塑性流体的下列边界退化椭圆问题{f1(u)uxx+uyy+g(u)|▽u|2+f(u)=0,(x,y)∈Ωu|Ω=0,(x,y)∈Ω(P)经典解的存在性及其正则性,其中:Ω={(x,y):x2+y2r20}■R2,f1(t)是定义在(-#,+#)上的非负且严格单调递增的光滑函数,g(t)和f(t)是定义在(0,+#)上的非负且严格单调递减的光滑函数.应用正则化技术及精细的估计技巧,在一定条件下得到了问题(P)经典解的存在性及其正则性.显然,得到的结果比经典的结果更好. 相似文献
4.
袁海君 《湖南工业职业技术学院学报》2013,(4):18-21
研究一类定义在区域(0,T)×Ω上的p-Laplacian椭圆抛物型偏微分方程pt(u)-▽·(|▽u|p-2▽u)=f(t,x)的解的存在性,Ω是RN的一个有界区域(N≥1),边界Ω是C2光滑的,其中p≥2,p(u(0,x))=p0.基于将原方程变形为次微分的形式pt(u(t))+φt(u(t))■f(t),利用两次逼近证明了解的存在性。 相似文献
5.
半线性拟抛物方程的整体W1,p解 总被引:11,自引:5,他引:6
继续研究半线性拟抛物方程的初边值问题ut-Δut=f(u),x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x),x∈Ω,u|Ω=0,t≥0.证明了:若f∈C1,f′(u)上方有界,且满足增长条件|f′(u)|≤A|u|γ B,0≤γ<∞,n=2;0≤γ≤40(Ω),其中n=1,2时,2
0,此问n-2,n≥3,u0(x)∈W1,p题存在惟一整体解u(x,t)∈W1,∞(0,T;W1,p0(Ω)).本文从实质上推广了已有结果. 相似文献
6.
半线性拟抛物方程的整体W2,p(1〈p〈2)解 总被引:7,自引:3,他引:4
继续研究半线性拟抛物方程的初值边值问题ut-Δut=f(u),u(x,0)=u0(x),u| Ω=0.证明了,若f∈C1,f′(u)上方有界,且满足增长条件|f′(u)|≤A|u|γ B,0≤γ<∞,n=2;0≤γ≤4n-2,n>2,u0(x)∈W2,p(Ω)∩W1,q0(Ω),其中当n≥1,n≠3时,1
0,此问题存在唯一解u(x,t)∈W1,∞(0,T;W2,p(Ω)∩W1,q0(Ω)).从实质上推广了已有结果. 相似文献
7.
任意维数半线性拟抛物方程的初边值问题 总被引:5,自引:5,他引:5
研究任意维数的半线性拟抛物方程u1-Δu1=f(u)的初边值问题,设f∈C1,f(u)上方有界,且满足|f(u)|≤A |u|γ+B,1≤γ,<∞,n=4;1≤γ≤n/n-4,n>4则对任一T>0,问题存在唯一整体强解u(x,t)∈W1,∞(0,T;H2(Ω)∩ H01(Ω)).本文从实质上大大改进了已有结果. 相似文献
8.
研究四阶色散、耗散非线性波动方程的初边值问题utt-Δu-Δut-Δutt=f(x),x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),x∈Ω,u| Ω=0,其中Ω∈RN为有界域.证明了如果f′(s)≤C0且对于N≥2存在p≥2及正常数A,B,A1及B1使得Asp-1-B≤f1(s)≤A1sp-1 B1,其中f1(s)=f(s)-k0s-f(0),k0=max{c0,0},u0(x)∈H10(Ω)∩Lq(Ω),u1(x)∈H10(Ω)则对任意T>0问题存在唯一解u(x,t)∈W1,∞0,T;H10(Ω)∩L∞(0,T;Lq(Ω)). 相似文献
9.
该文讨论二维带形无界区域中 Navier- Stokes方程 ut-γΔu u( .u) =f (x,t)∈Ω× R (1 )divu =0 (2 ) u(x,t)∈ H10 (Ω ) t>0 (3) u(x,0 ) =u(x)∈ H∩ H0 ,γ (4) 其中Ω =(0 ,d)× R,d >0为一常数 ,u为未知量 ,u =(u1,u2 )为速度场 ,我们证明问题 (1 )~ (4)在 H中存在指数吸引子。 相似文献
10.
雷艳 《吉林建筑工程学院学报》2007,24(4):92-94
分别简述并证明了含有吸收项和对流项的非Newton渗流方程ut=div[(|▽u|2 ε)p2-2 ▽u] xibi(u) uq,(x,t)∈Bε-1×(0,T)对于边值问题:u(x,t)=0,|x|=ε-1的条件下的古典解的估计∫Bε-1ukε(x,t)dx ∫∫0tBε-1(uεk)qdxdτ≤1及初值问题:u(x,0)=kNh(kx),x∈Bε-1的条件下的古典解的估计∫0T∫Bε-1[1( u(εk)uαεk-)1α]2|▽uεk|pdxdt≤C(α). 相似文献
11.
在全空间上应用Nehari流形和集中紧性原理研究了如下一类Kirehhoff型问题:{-(a+b∫RN|▽u|2dx)▽u+u=Q(x)|u|p-2u,∈RN;u∈H1(RN),u>0,x ∈RN,并证明了该问题至少存在一个正基态解.该结果补充了文献[1-4]关于正基态解的存在性结果. 相似文献
12.
本文将二阶线性椭圆方程的已知结果与压缩映像原理结合研究任意维数的非线性湿气迁移型方程a_(ij)(x,t)ux_tx??+b_i(x,t)ux_(it)+C(x,t)u_t=F(x,t,u,Du,D~2u)的初边值问题,在条件(H_1)-(H_4)下,得到了古典解u(x,t)∈C~1([0,T];C~(2+a)(Ω))的存在唯一性;此外还讨论了解的渐近性质与blow-up,从而推广了很多已知结果. 相似文献
13.
江晓涛 《西南石油学院学报》1990,12(4):127-139
本文对R~N中有界区域Ω上临界增长拟线性椭圆型方程的Dirichlet问题,在a_i(x,ζ)和f(x,u)满足一定的条件下,证明了非平凡W_0~(1,p)(Ω)广义解的存在性。 相似文献
14.
周轩伟 《山东建筑大学学报》2000,15(3):76-81
对下列的拟线性椭圆方程组-Dα[A αβij(x,u)Dβuj+aαi(x,u)]=Bi(x, u,Du),I=1,2,…,N, x∈ΩRn的解的正则性进行讨论,根据求和约定:重复指标表示在它们的变域上求和,一般是1≤α,β≤n,1≤I,j≤N. 但对 k不做求和约定,除非另有说明.在Aαβij(x,u)、aαi(x ,u)和Bi(x,u,p)满足适当的条件下,我们得到了此方程组的处处正则性. 相似文献
15.
邓立虎 《桂林电子科技大学学报》1991,(2)
本文在一定条件下证明了如下的退化拟线性椭圆型方程的边值问题: -D_1(g(|D_u|~2)D_1u)=f(x,u) x∈Ω g(|D_u|~2)D_1ucos(n,x_1)+h(x,u)=0 x∈Ω存在非平凡的广义解。 相似文献
16.
17.
耗散型聚合方程组Cauchy问题的适定性 总被引:2,自引:2,他引:0
证明了如果核函数是弱奇性的,即▽k∈Lp(Rn),p∈((n/α-1),+∞],非负初值u0满足u0∈L1(Rn);或者核函数是强奇性的即▽k∈Lp,∞(Rn),p∈(1,(n/α-1)],初值u0满足‖u0‖q*<ε,其中q*=nn+α-1-pn∈[1,(n/α-1)),那么耗散型聚合方程组的Cauchy问题是整体适定的. 相似文献
18.
用条件(C)方法证明了R3中的有界开区域Ω上的Brinkman-Forchheimer方程ut=γΔu-au-b|u|u-c|u|βu-▽p+f当外力项f满足:∫-t∞eδs‖f(s)‖2ds〈∞时在空间L~2(Ω)和H~1o(Ω)上的拉回D-吸引子的存在性,其中0〈δ≤a/a+1. 相似文献
19.
闵泰山 《陕西科技大学学报》1987,(1)
设Ω是n维欧氏空间中的有界区域。在[1]中Spruck对下面形状的椭圆型方程△u f(x)u~α=0(0<α<1),在Ω内证明了比较定理成立。本文考虑下面形状的抛物型方程u~α=0在Q=Ω,x(0,T)内,(1)其中a_(ij)(x、t)=a_(ji)(x、t)在连续,并且满足一致椭圆性条件: 相似文献
20.
王勇 《哈尔滨工业大学学报(英文版)》2005,12(4):415-418
1Introduction and Statement of ResultsThroughout this paper we assume thatΩis abounded open subset inRnand thatf:Ω→Rn,f=(f1,…,fn)is a mapping of Sobolev classWl1o,cp(Ω,Rn),1≤p<∞.We denote byDf=[fi/xj]:Ω→GL(n)the differential and byJ(x,f)=detDf(x)the Jacobianoff.A homeomorphismfof Sobolev classW1lo,cn(Ω,Rn)is said to beK-quasiconformal,1≤K<∞,if its dif-ferential matrixDf(x)andJ(x,f)=detDf(x)satisfy|Df(x)|n≤KJ(x,f).Recently some new interesthas developed in quasiconformal … 相似文献