求解单调线性互补问题的势下降内点算法

研究了单调线性互补问题的一种内点法,将牛顿方向和中心路径方向相结合,通过求解一个线性方程组得到搜索方向;在每次迭代中,寻找使得新的迭代点满足可行性要求且同时使得势函数值下降的步长参数,进而建立了求解单调线性互补问题的一种势下降内点算法,并证明该算法经过多项式次迭代之后收敛到原问题的一个最优解,数值实验表明此方法是有效的。     

无约束优化问题的最速下降方向的步长计算

一般地,无约束优化问题的最速下降为方向的步长计算由近似估计得到。本文给出了一种计算步长的方法,此方法的优点为：若在此下降方向上解存在,那么新方法以较少的计算量确定解的存在区间（基于０．６１８法）及在局部计算时,用约２／３的一维差分Ｎｅｗｔｏｎ法的计算量求得在下降方向上误差精度充分同的近似解（基于二次多基逼近法）。     

总场-散射场方法在二维ADI-FDTD中的实现

提出了一种新的交替方向隐式时域有限差分激励源加入的总场-散射场方法．在总场边界附近,二维TM波的电磁场格点在每个子时间步都需要加入入射波的相应分量．根据交替方向隐式时域有限差分迭代公式及格点在总场边界的具体位置共有14种情况需要修正,其中电场格点有10种情况．该方法继承了常规时域有限差分加源的特点,而且保持了交替方向隐式时域有限差分求解线性方程组的形式不变．在入射波为平面波时,计算表明,当计算时间步长为Courant-Friedrich-Levy稳定性条件所限制时间步长的5倍时,总场区的入射波仍具有很好的场量等值线．利用该方法给出的金属方柱和前端有介质涂层的复杂目标金属机翼散射的数值计算结果验证了其有效性．     

放松邻近步长的线性化逐块交替方向乘子法

交替方向乘子法(ADMM)是求解线性约束凸优化问题的算法之一,其只有在两块变量时才有收敛性保证.为处理多块问题可将多块变量分为两组,组间采用Gauss-Seidel格式(及时利用新信息),组内采用Jacobi格式(使用老的信息),该算法的子问题求解较为困难.韩德仁等对子问题目标函数线性化并增加邻近点项来简化计算,但该算法的邻近点项因子选取受每组变量约束矩阵的最大特征值限制,使得收敛速度较慢,现提出新参数条件的线性化逐块ADMM算法,改进韩德仁等算法中的邻近因子,在保持每步计算量不变的前提下使算法收敛速度大大加快.     

二阶PVT算法

文章在PVT算法中利用负曲率方向,替代了牛顿方向,弥补了Hesse阵不是半正定时牛顿方向不存在的缺点。通过二阶步长准则确定步长因子的策略来求解并行步中的子间题,得到了一个修正的PVT算法。该算法构造的点列收敛到的点,满足极小点的二阶必要条件,故称为二阶PVT算法。     

无约束多变量问题最优化方法--最佳方向法

根据最速下降法,提出了无约束多变量问题新的最优化方法－－最佳方向法。所为最佳方向法指的是从初始点出发,确定某一搜索方向,沿着这个方向直接找到极值点。本文阐述了此方法的基本原理、计算过程和计算框图。此方法既保持了最速下降法的优点,又消除了其锯齿现象,有效提高了计算速度,与其它有关的这一类算法相比,最佳方向法也显示出计算简单、占用计算机内存窨少和收敛速度快的优点。     

基于对称交替方向乘子法的单列车最优运行控制

作为高铁系统研究的重点问题之一,列车运行控制在降低列车运行能耗以及提升铁路运营效率等方面具有重要的意义。针对单列车在多个站点间的运行控制问题,提出一种基于对称交替方向乘子法的单列车最优运行控制方案。以旅客乘坐舒适度、列车运行能耗以及列车准点到站作为优化目标,将列车运行动力学方程、站点发车时间、列车运行速度和列车牵引力限制等作为约束条件,构建了列车最优运行控制模型。在对称交替方向乘子法的框架下,将原最优控制问题转化成为2个独立的子问题,并引入交替求解的机制,获得原问题的最优解。数值仿真表明对称交替方向乘子法相比交替方向乘子法能够在较少迭代步数内求解获得列车的最优控制序列,验证了算法的有效性。     

无约束优化问题的最速下降方向的步长计算

一般地, 无约束优化问题的最速下降方向的步长计算由近似估计得到。本文给出一种计算步长的方法, 此方法的优点为： 若在此下降方向上解存在, 那么新方法以较少的计算量确定解的存在区间（ 基于０－６１８ 法） ; 及在局部计算时, 用约２／３ 的一维差分Ｎｅｗｔｏｎ 法的计算量求得在下降方向上误差精度充分高的近似解（ 基于二次多项式逼近法） 。     

LDPC码ADMM惩罚译码的早停止方法

为了减少低密度校验码译码的平均迭代次数,通过深入分析迭代译码中码字所满足的校验约束个数的变化规律,设计了低密度校验码交替方向乘子法惩罚译码的一种早停止方法．该方法能够在译码的早期阶段检测出错误码字而停止译码,从而节省了不必要的译码迭代．与现有交替方向乘子法惩罚译码的两种停止方法相比较,所提出的早停止方法在低信噪比区域降低了交替方向乘子法惩罚译码的平均迭代次数,而且其译码性能几乎没有损失．     

基于TV范数的压缩感知光偏折层析重建

针对光偏折层析的稀疏投影重建问题,本文将偏折角转化的迭代算法与TV范数的压缩感知相结合重建被测场.该算法使用被测量场的全变差作为稀疏度的先验模型,并结合最速下降法来调整全变差,稍微调整梯度下降法的步长,并用一致性控制步长以使梯度下降.在8个方向投影的条件下,模拟了三峰高斯温度场,用不同步长的算法进行了重建,并在同一条件下对不同的算法进行了比较.实验结果表明,一致性控制步长算法的重建质量更好,可以更有效地抑制噪声.     

基于非条件稳定时域有限差分法的传输线瞬态分析

讨论了非条件稳定交替方向隐式(ADI)时域有限差分法(FDTD),把ADI-FDTD应用于传输线瞬态分析,首次推导出基于ADI-FDTD算法的传输线电报方程迭代公式,定义了传输线边界条件,进行了非条件稳定性的理论证明。该方法克服了Courant稳定条件的限制,时间步长只由数值色散误差来确定。计算结果表明,该方法与传统的FDTD的计算结果吻合,可以大大提高计算效率,对于长时间才能稳定的问题具有较高的使用价值。     

解线性整数规划的一种直接搜索法

目前,关于整数规划的求解方法大多数因计算量过大而带来了困难,本文提出了一种与传统方法不同的求解线性整数规划的直接搜索方法,这种方法选取多个整数化的下降方向作为搜索方向;取整数化的步长因子为步长,保证搜索点为整数点,保证函数值下降.方法的设想较有意思,对求解非线性整数规划有启发作用.这种方法计算量较小,易于在计算机上实现.通过实例在计算机上考核效果较好.     

解线性方程组的Jacobi迭代法和投影法之比较

从线性方程组的多参数投影法推出Jacobi迭代法。从最优化的现点分析了Jacobi迭代法收敛速度较慢的原因，即其下降矩阵与步长向量两者并非最优组合。     

基于交替方向乘子法的图像盲复原

为了克服正则化理论的全变分图像盲复原模型中出现的运行效率低、效果不好等问题,提出一种基于交替方向乘子法的盲复原迭代算法。该算法通过交替迭代的方式,将复原图像与点扩散函数交替估计,同时不必更新惩罚项从而提高了运行速度和复原的质量。计算同时加入了对点扩散函数的归一化和阈值约束条件以及对图像的正定性条件。数值试验中,对不同模糊类型的图像进行了盲复原处理,并与已有的其他盲复原方法进行了比较。从主观评价能够发现,提出的算法能够改进图像的质量,提高其分辨率;通过客观指标比较,峰值信噪比(peak signal to noise ratio, PSNR)最大能够提高1.2 dB,结构相似度(structural similarity index, SSIM)最大提高1%,计算时间最大节约一半左右。     

自适应变步长电导增量法的最大功率点跟踪控制

针对光伏发电系统最大功率点跟踪控制,提出了固定电压和自适应变步长电导增量相结合的方法.该方法首先采用固定电压法将光伏阵列的工作点调整到最大功率点附近,然后启动变步长电导增量法实现精确的最大功率点跟踪控制.仿真结果证明,该自适应变步长电导增量法能够快速、准确地跟踪最大功率点,避免了最大功率点处的振荡,提高了系统稳定性和能量转换效率.     

融合方向和灰度信息的指纹图像分割算法研究

利用点方向上的灰度差值法和点方向上的灰度方差法,改进了以八邻域模板法为基础的点方向信息计算算法,同时,融合灰度方差阈值分割算法和方向信息分割算法的优势,提出了一种改进的基于灰度方差阈值和方向信息分割指纹图像的合成算法,该算法避免了传统的、基于单一指纹纹理特性的指纹图像分割算法的局限性,对不同质量指纹的具有较高的适应性。通过与灰度方差阈值算法及方向场算法的分割结果进行比较,验证了所述合成算法的独特优势。     

基于交替方向乘子法与深度强化学习算法的资源分配

为了研究在有限信道状态信息下,密集型网络的资源分配问题,提出了交替方向乘子法结合深度强化学习算法的模型驱动学习框架。该框架区别于数据驱动框架,能够根据具体问题进行一对一建模。针对资源分配的问题建模内容包括：将基站选择、功率和子载波分配用交替方向乘子法进行交替优化;用深度强化学习算法优化权重,求解目标函数,提高算法性能;框架利用有效信道状态信息而非多余信息,降低了通信开销;加强对最低用户服务质量要求参数的约束,可以在保证用户的体验下最大化小区频谱效率。仿真结果表明,该模型驱动学习框架在较少的迭代次数下即可收敛。     

暗通道约束和交替方向乘子法优化的湍流图像盲复原

为提高湍流退化图像的复原效果,针对盲复原算法在最大后验概率框架下,使用梯度分布先验信息约束容易求得模糊平凡解的问题,提出了一种暗通道约束和交替方向乘子法优化的湍流图像盲复原算法。基于多尺度的思想,在每一层尺度上,对图像施加暗通道先验约束,对点扩散函数施加非负性约束和能量约束。对采用坐标下降法交替迭代估计当前尺度下的模糊核和图像,当达到最大尺度时,得到最终估计的模糊核。结合总变分模型,采用交替方向乘子法优化实现图像细节快速恢复。实验结果表明,新算法使用的先验信息约束,有利于得到清晰解,在总变分模型下能收敛到全局最优解,可以有效抑制图像复原过程中产生的伪迹,恢复出更好的目标图像细节。     

基于动态步长交替方向乘子法正则化极限学习机

为解决交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers, ADMM）正则化极限学习机（regularized extreme learning machine, RELM）迭代收敛速度慢和迭代后期误差衰减停滞的问题,提出一种基于动态步长ADMM的正则化极限学习机,记为VAR-ADMM-RELM．该算法在ADMM算法的基础上采用动态衰减步长进行迭代,并同时使用L1和L2正则化对模型复杂度进行约束,解得具有稀疏性和鲁棒性的极限学习机输出权重．在UCI和MedMNIST数据集中对VAR-ADMM-RELM、极限学习机（extreme learning machine, ELM）、正则化极限学习机（regularized ELM, RELM）和基于ADMM的L1正则化ELM(ADMMRELM)进行拟合、分类和回归对比实验．结果表明,VAR-ADMM-RELM算法的平均分类准确率和平均回归预测精度分别比ELM算法提升了1.94%和2.49%,较标准ADMM算法可以取得3～5倍的速度提升,且对异常值干扰具有更好的鲁棒性和泛化能力,在高维度多样本...     

稀疏重构的一种新的加速动量梯度投影法

提出了一种新的应用于稀疏信号重构的加速动量梯度投影法.该方法是把负梯度方向与动量项的凸组合作为搜索方向,步长采取滞后最速下降法(LSD)的步长选取规则.与加速动量梯度投影法取固定的学习速率和动量参数不同,该方法是动态地选取动量参数和步长,从而加速了算法的收敛.数值试验表明,与已有求解大规模l1正则化最小二乘问题的一些方法相比较,本文提出的算法无论是在时间上还是在信号重构的质量上都是有竞争力的.