一种基于QR分解的观测矩阵优化方法

在压缩感知理论中,最为关键的问题是观测矩阵的构造.影响图像重建质量的因素包括观测矩阵列向量间的独立性以及观测矩阵与稀疏基间的互相关性.基于此提出了一种优化算法.该算法采用QR分解以增大观测矩阵列独立性,同时对利用等角紧框架(Equiangular Tight Frame,ETF)收缩的Gram矩阵进行优化,通过更新每次...     

基于蝙蝠算法的观测矩阵优化算法

观测矩阵是压缩感知理论的重要研究内容,然而已有的观测矩阵没有与重构效果相关联,存在不稳定和重构精度低等缺陷.为了提高信号重构的效果,提出以高斯观测矩阵为基础,以重构误差为目标函数,采用标准蝙蝠算法对观测矩阵进行优化.为了验证所提算法的效果,以信号和图像为例,与其余5个算法进行比较,仿真结果表明,所提算法具有较大的稳定性和较高的重构精度.     

基于观测矩阵优化的自适应压缩感知算法

为提高传统压缩感知（CS）恢复算法的抗噪性能,结合观测矩阵优化和自适应观测的思想,提出一种自适应压缩感知（ACS）算法。该算法将观测能量全部分配在由传统CS恢复算法估计的支撑位置,由于估计支撑集中包含支撑位置,这样可有效提高观测信噪比（SNR）;再从优化观测矩阵的角度推导出最优的新观测向量,即其非零部分设计为Gram矩阵的特征向量。仿真结果表明,随着观测数增大,Gram矩阵非对角元素的能量增速小于传统CS算法,并且分别在观测次数、稀疏度和SNR相同的条件下,所提算法的重构归一化均方误差低于传统CS恢复算法10 dB以上,低于典型的贝叶斯方法5 dB以上。分析表明,所提自适应观测机制可有效提高传统CS恢复算法的能量利用效率和抗噪性能。     

一种近似奇异值分解的观测矩阵优化方法

压缩感知观测矩阵的优化通常采用迭代或最优化的思想,其主要缺点是运算复杂度高。针对这种情况,提出一种基于奇异值分解的观测矩阵优化方法。首先对随机矩阵进行奇异值分解,其次减小随机矩阵的奇异值到适定的范围,进而得到条件数相对小的观测矩阵。理论分析和实验结果表明,该方法得到的观测矩阵与稀疏基的互干性较小,能够精确重构信号。与现有的其他优化方法相比,该方法具有实现简单,计算复杂度低和重构精度高的特点。     

基于奇异值分解的压缩感知观测矩阵优化算法

针对压缩感知（CS）中从优化后的Gram矩阵求解观测矩阵时会出现较大相关系数的问题,在利用现有算法得到优化后的Gram矩阵的基础上,通过求解等价变换后的目标函数对观测矩阵行向量的导数得到目标函数取极值时行向量的值,并通过对误差矩阵进行奇异值分解（SVD）在上述行向量的值中选出使得目标函数取最值时行向量的解析式,在此基础上给出了观测矩阵的优化算法：通过借鉴K-SVD算法中逐行优化目标矩阵的思想,对观测矩阵进行逐行迭代优化,并将相邻两轮迭代产生的观测矩阵所对应的相关性之差作为衡量迭代是否结束的条件。仿真结果表明：该算法在观测矩阵与稀疏基的相关性方面优于改进前的算法,从而提高了重构精度。     

关于酉对称矩阵的QR分解的注记

研究了行(列)酉对称矩阵的性质,修正了行(列)酉对称矩阵的QR分解的公式和快速算法.结果可减少行(列)酉对称矩阵的QR分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.     

广义行（列）对称矩阵的QR分解及其算法

对广义行（列）对称矩阵的QR分解和性质进行了研究,给出了广义行（列）对称矩阵的QR分解的公式和快速算法,它们可有效减少广义行（列）对称矩阵的QR分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度。同时讨论了系统参数估计,推广和丰富了两文（邹红星,王殿军,戴琼海,等.行(或列)对称矩阵的QR分解.中国科学：A辑,2002,32(9):842-849;蔺小林,蒋耀林.酉对称矩阵的QR分解及其算法.计算机学报,2005,28(5):817-822）的研究内容,拓宽了实际应用领域的范围, 并修正了后者的错误。     

基于LDLT分解求实对称矩阵特征值的递归算法

基于线性代数与矩阵理论,给出利用LDLT分解计算实对称矩阵特征值的递归算法。该算法可求出实对称矩阵在给定区间内的特征值的个数,并可计算满足精度要求的特征值。理论分析和实际测试证明该算法是有效的。     

一种自适应观测矩阵下的信号重构算法*

为提高压缩感知的性能,设计了一种自适应的稀疏观测矩阵,该观测矩阵由0和1组成。信号重构时,利用观测值的位置信息,避免了求解不定方程组,提高了重构速度。采用具有频域稀疏特性的深海隔水管受力参数作为仿真信号,仿真结果表明,观测值数目相同时,自适应观测矩阵下重构算法的平均误差比随机观测矩阵下基追踪算法的平均误差小。     

酉对称矩阵的QR分解及其算法

该文讨论了酉对称矩阵QR分解中Q矩阵和R矩阵与母矩阵的Q矩阵和R矩阵之间的定量关系．从矩阵正交相抵的概念出发,给出了矩阵酉相抵的概念,证明了酉对称矩阵与母矩阵之间的酉相抵性,得到了酉相抵矩阵的Moore—Penrose逆等一些新的结论．同时,给出了酉对称矩阵的QR分解及其Moore—Penrose逆矩阵的算法．     

MIMO-OFDM系统中基于QR分解的新型迭代检测算法

结合QR分解的迭代检测算法与连续干扰消除思想提出了一种新型的QR迭代检测算法。该算法充分利用最后检测层分集增益最高、性能最优的特点,在每一次QR分解之后,仅保留最后检测层的判决,在接收信号中消除已判决信号的干扰,并将信道矩阵中已判决信号的列删除,降低信道矩阵列的维数后,进行下一次QR分解,直到所有层的信号都检测出来。分析表明,新型QR迭代检测算法复杂度大约为连续干扰消除算法的1/8,约为传统迭代检测算法的1/2。仿真试验表明,对称系统中新型QR迭代检测算法性能与传统迭代检测算法基本保持一致,都要优于连续干扰消除算法。     

基于她分解与多项式的无线传感器网络密钥算法

提出了基于QR分解与二元多项式的密钥建立与分配方案。该方案以二元多项式的计算结果作为无线传感器网络的密钥。二元多项式的其中一个参数由对称矩阵进行QR分解生成,节点部署后交换Q矩阵的行信息再与R矩阵的列信息相乘生成多项式的参数。多项式的另一个参数由各自生成的随机数确定。分析结果表明：该方案可以提高存储效率、网络连通性、抗捕获性能,并能提供额外的通信链路验证。     

基于QR分解的RLS算法及在扩频系统的应用研究

相对于扩频系统抑制窄带干扰的时域经典自适应滤波算法,基于QR分解的窄带干扰抑制方法是一种性能优良的新算法.研究了基于QR分解的RLS自适应滤波算法,考虑两种指数加权递归最小二乘(RLS)估计的算法--QR-RLS算法和逆QR-RLS算法,对扩频通信系统进行窄带干扰抑制.通过定义新的数据矩阵,该算法求解出数据域正规方程中的系数矩阵和右侧向量,从而提高了计算效率.最后用Matlab仿真了自适应滤波过程,仿真结果表明,该算法具有良好的计算性能以及收敛性能.     

帐篷混沌序列稀疏测量矩阵构造

测量矩阵的构造是压缩感知(CS)中重要的研究内容之一.利用混沌系统伪随机性、遍历性的特点,提出了一种基于帐篷混沌序列构造确定性稀疏随机矩阵的方法.对混沌系统生成的确定性序列进行了间隔采样,采样后的序列满足统计独立性,然后通过符号函数映射,生成了具有稀疏性质的伪随机序列,进而构造出混沌稀疏测量矩阵.仿真实验表明:该方法构造出的混沌稀疏测量矩阵与高斯随机矩阵、稀疏随机矩阵及Bernoulli随机矩阵相比,具有类似的重构性能.混沌系统参数与初值固定时,构造的混沌稀疏测量矩阵是确定的,计算复杂度小且硬件上容易实现.     

压缩感知综述

压缩感知理论的诞生使得采样速率与信号的结构和内容相关,并以低于奈奎斯特采样定理要求的频率采样、编码和重构。在实际应用中,为解决数据冗余和资源浪费的瓶颈问题开拓了一条新道路,也为其他学科发展提供了新的契机。从发展历史和研究现状等方面入手,对稀疏表示、测量矩阵的构造、稀疏重构算法和主要应用方面进行了详细的梳理和研究。对当前研究的热点、难点作了分析和探讨,并指出了未来的发展方向和应用前景。     

基于稀疏对角矩阵的语音信号压缩感知

探索压缩感知理论在语音信号重构中的应用,研究测量矩阵选取对语音信号重构效果的影响.改进传统随机,托普利兹,循环等测量矩阵,尝试将稀疏对角矩阵应用于测量矩阵完成对语音信号的非相干测量.在语音信号上进行实验,分别采用稀疏对角结构测量矩阵和传统测量矩阵,对比它们使用StOMP算法重构语音信号的效果.实验结果表明,采用改进的稀疏对角循环矩阵重构语音信号,较传统矩阵重构的精确度有明显提高,运行时间也有明显缩短.     

基于帐篷混沌观测矩阵的图像压缩感知

针对目前典型的随机观测矩阵在不确定性、硬件实现、存储方面的缺陷,利用混沌序列优异的伪随机性,设计了一种基于帐篷混沌序列的观测矩阵。该矩阵的参数和初始值一旦确定,每一时刻的状态是可以完全重现的,克服了随机观测矩阵需要大量实验求平均来降低不确定性的缺点。仿真实验中,分别利用帐篷混沌观测矩阵和3种典型的随机观测矩阵对不同数据量的图像信号进行压缩与重构,结果表明:所设计的帐篷混沌观测矩阵不但重构性能优于随机观测矩阵,而且也克服了随机观测矩阵在硬件实现、存储方面的缺陷,大大减少了存储空间和传输带宽的压力。     

基于对角加载奇异值分解的波束形成算法

在自适应波束形成算法中,QR分解具有很好的数值特征和固有的高度并行性.但当采样数较少,采样协方差矩阵估计值的噪声特征值分散会导致波束形成算法的性能下降问题,QR算法的性能就会下降.针对此缺陷,提出了对角加载奇异值(DSVD)分解的算法,该算法先对采样数据所构成的矩阵进行重构、分解、再重构、再分解,最后实现对角加载.通过仿真结果可以看到,DSVD算法不仅避免了对阵列协方差矩阵的估计和求逆,而且减少了估计运算量和估计误差,在复杂度与性能之间进行折衷.     

用稀疏相似性度量求解压缩传感矩阵

提出一种用稀疏相似性度量求解压缩传感矩阵的方法,并将其应用在图像重建和识别领域中.首先构造一种稀疏相似性度量,然后将其嵌入到传感矩阵的模糊代价函数中,最终传感矩阵的原子更新按照模糊方式进行计算.用该方法优化后的观测矩阵与字典矩阵之间保持了低相干性,并且样本的稀疏信号在相同重构条件下具备了更优的测量数目和质量.在ORL和FERET人脸数据库及91幅自然图像库上的实验结果验证了该算法的有效性.     

基于FPGA的逆QR分解SMI算法的并行实现方法

在讨论了逆QR分解(逆正交三角分解)SM(I采样矩阵求逆)自适应波束形成算法的基础上,研究了逆QR分解SMI算法的Systolic阵列(脉动阵列)并行实现结构,分析了组成Systolic阵列的各PE(处理单元)单元的基本运算模块的实现,并给出了逆QR分解SMI算法基于Systolic阵列结构的FPGA(现场可编程门阵列)并行实现方法,提出了系统整体的设计与构架。