二阶中立型时滞微分方程非振动解的渐近性

在本文中,讨论了一类非线性中立型时滞微分方程非振动解的渐近性,扩充并改进了已有结果．     

中立型时滞微分方程解的渐近性

本文研究了中立型时滞微分方程ｄ／ｄｔ（Ｙ（ｔ）＋ｐｙ（ｔ－τ）＋ｑｙ（ｔ－σ）＝０，ｔ≥ｔ０，当实数，ｐ，τ，σ，ｑ，满足；１）ｐ〉０，ｑτ〈０，或ｉｉ），ｐ≥０，ｑ〈０时，非振动解的渐近性，证明和推广了文献（１）的某些结果。     

一阶中立型变时滞微分方程解的振动性

文中给出了关于一类一阶中立型变时滞微分方程解的振动性的新的充分条件,并推广了文献^[1]中相关的结果。     

二阶中立型时滞微分方程的渐近性

建立了二阶中立型时滞微分方程渐近性的两个准则，推广了文献[1]（XU Zhi-ting，XIA Yong．On the asymptotic behavior of certain second order differential equations．Chin Quart J of Math，2004，19（2）：186-187）的结果．     

具有正负系数的中立型时滞微分方程的振动性

研究了具有正负系数的中立型时滞微分方程[x(t)-R(t)x(t-r)]' p(t)x(t-τ）－Q（t)x(d-θ)=0,在允许R(t ) ∫^tt-τ θQ(s)ds≤1不成立的条件下,得出了方程振动的若干充分条件。     

一类非线性中立型微分方程的解的振动性

通过数学分析技巧，对一类非线性中立型泛函微分方程的解的振动性，构造出几个新的引理，获得了该方程解的振动性的一个新的充分条件，其结果改进和推广了现有参考文献中的结论。     

具偏差变元的中立型微分方程的渐近性

考虑了具偏差变元的一阶中立型微分方程的非振动解的渐近性,解决了Gram Matikopoulos等提出的1个猜想.     

二阶中立型微分方程的振动和非振动结果

本文给出二阶中立型时滞微分方程(1)新的振动定理。     

二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性和渐近性

研究了二阶非线性中立型泛函微分方程[a(t)b(x(t))h((x(t)+px(t-τ))′)]′+q(t)f[x(t-σ)]=0的振动性和渐近性,并推广了已知的一些结果.     

一类中立型时滞微分方程的振动性

考虑中立型时滞微分方程[x(t)—r（t）/r（t-ι）x（t-ι）]′ q（t）x（t-δ）=0，t≥t0。其中q∈C(t0， ∞)，R^ )，r(t)是单调不我的正函数，ι＞0，δ≥0．给出该方程推动的一个充分条件，推广和改进了已有文献的相应定理。     

一类非线性中立型微分方程的解的振动性

通过数学分析技巧,对一类非线性中立型泛函微分方程的解的振动性,构造出几个新的引理,获得了该方程解的振动性的一个新的充分条件,其结果改进和推广了现有参考文献中的结论。     

一类非线性中立型时滞微分方程解的振动性

研究一阶非线性中立型时滞微分方程[x(t)-pxα(t-π)]′ f(t,x(t-σ))=0,t>t0的解的振动性,在p,τ∈(0,∞),σ∈[0,∞],α≠1,f(t,x)为定义在[t0, ∞]×R上的连续函数的情形下获得了上述方程每个有界解振动的一个充分条件和一个必要条件,拓广文[5]的主要结果。     

一类中立型时滞微分方程的振动性

讨论了一阶非自治中立型时滞微分方程的广义特征方程及其正解的存在性,利用P icard逼近原理分别得出了该时滞微分方程正解存在的充要条件及广义特征方程的根与正解之间的关系,并给出了该时滞微分方程的解振动的充分条件.     

中立型时滞微分方程解的渐近性

本文研究了中立型时滞微分方程ｄｄｔ［ｙ（ｔ）＋ｐｙ（ｔ－τ）］＋ｑｙ（ｔ－σ）＝０，ｔ≥ｔ０．当实数ｐ，τ，σ，ｑ满足：１）ｐ＜０，ｑτ＜０；或ｉ）ｐ≥０，ｑ＜０时，非振动解的渐近性，证明和推广了文献［１］的某些结果．     

中立型时滞微分方程的振动性

研究时滞微分方程（ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ι）’＋Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝０的解的振动性,给出保证其每一解振动的一组充分条件,推广郑祖庥教授等的许多相应结果。     

一类二阶中立型微分方程解的定性性质

讨论了一类具有无界时滞的二阶中立型微分方程,并建立了该方程非平凡解的振动性以及非振动解的渐近稳定性的充分条件.     

一类中立型泛函微分方程的振动性

通过对一类中立型泛函微分方程的振动性的研究,利用积分、下极限和函数代换的技巧与方法,获得了该方程解的振动性的一个新的准则,该准则改善了对方程的条件限制.推广了现有文献[1～3]的一些结果.