振动方程的稳定性

对二阶线性振动方程对照其通解与等价方程组的奇点类型和ЛЯПУНОВ函数，全面讲话他振动过程的稳定性。对非线性方程在附加一些必要的条件下作出ЛЯПУНОВ函数，讨论了相应方程组的稳定性。     

Volterra方程的稳定性

在这篇文章中，我们考虑了Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｔ０Ｃ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ和中立型Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程ｘ（ｔ）－ｔ０Ｄ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｔ０Ｃ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ，其中ｘ∈Ｒｎ，Ａ（ｔ）是ｎ×ｎ阶连续矩阵，０≤ｔ＜＋∞；Ｃ（ｔ，ｓ），Ｄ（ｔ，ｓ）是ｎ×ｎ阶连续矩阵，０≤ｓ≤ｔ＜＋∞．借助于微分不等式和常数变易公式，我们给出了保证上面方程零解稳定的充分条件，所得结果改进了文［１－２］中的相应定理．     

一类发展方程的渐近稳定性

本文给出一类发展方程是整数的渐近稳定性的判定准则。     

广义函数在函数方程稳定性问题上的应用

利用广义函数正则化的方法,给出了广义函数在二次函数方程的Hyers-Ulam-Rassias型函数方程稳定性问题上的应用．     

Navier—Stokes方程稳定性研究（Ⅰ）

本文给出Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程某种边值问题局部解不唯一性的一个例证。     

可加函数方程在广义函数空间上的稳定性

利用广义函数正则化的方法给出1个可加函数在广义函数空间上的一般解,并且利用热方程的核给出该函数方程在缓增广义函数上的Hyers-Ulam-Rassias型稳定性,进一步推广了文献[1]的结论.     

对流方程差分格式稳定性判定

用傅里叶稳定性分析法判断一维对流方程不同差分格式的稳定性．傅里叶稳定性分析法的基本思想是：对于线性微分方程,将解的误差做周期延拓并用傅里叶级数表示出来,然后考察每一个傅里叶级数分量的增大和衰减情况;根据傅里叶级数每一个分量随时间的变化情况,由放大因子判断差分格式的稳定性．用该方法对给定方程不同差分格式的稳定性进行了判断．     

自共轭积分方程的解对边界的稳定性

在文（１）中我们讨论了积分方程的解对边界本身稳定的条件，现在我们将讨论自共轭积分方程的解对边界本身的稳定性。     

一类有理差分方程的全局渐近稳定性

研究差分方程xn＋1=fgh＋f＋g＋h＋a/fg＋gh＋hf＋1＋a（n=0,1,…）的全局渐近稳定性,其中a∈（1,＋∞）,f=f（x-r1,…,x-rk）∈C（（0,＋∞）^k,（0,＋∞））,g=g（xn-m1,…,xn-ml）∈C（（0,＋∞）^l,（0,＋∞））,h=h（xn-s1,…,xn-sσ）∈C（（0,＋∞）^σ,（0,＋∞））,k,lσ∈{1,2,…},0≤r1〈…〈rk,0≤m1〈…〈ml,0≤s1〈…〈sσ,并且初值为正实数．给出了该方程关于唯一正平衡点=↑x=1的全局稳定的充分条件,推广了参考文献[5]-[7]中的一些结果．     

直埋供热管道稳定性研究

本文论证了有补偿直埋供热管道的失稳机理，求出了失稳时的管道临界压力值，并给出了相应的稳定性条件，从理论上对直埋供热管道的失稳问题作出了明确的解释。     

有分层效应的边界层稳定性分析

层流边界层稳定性问题是预测和控制转捩的重要环节.本文采用匹配渐近展开的三层结构方法,研究有分层效应的边界层稳定性特征,推导了在有分层效应的边界层中的不稳定波的色散关系.在小振幅假设的前提下给出了线性解以及它的数值解情况,并使用Airy函数的渐近性质,对数值计算进行证明.     

Hyers-Ulam-Rassias的稳定性

该文中把Hyers-Ulam-Rassias稳定性推广到p-Banach空间。主要讨论p-Banach空间中,一类Jensen方程在q<1时的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,并给出了两个稳定性条件,然后利用定理给出了几个推论。     

含有流动流体的简支管道的振动与稳定性

本文利用作者给出的流体输送管道偶合振动修正的Housner的方程式对含有流动流体的简支管道进行了分析,得到了频率方程和振型函数的解析解,同时给出临界流速应满足的条件。     

转动管道内流体动力学方程及流动特性分析

从相对运动出发,导出了管道在转动情况下管内流体流动矢量形式的动力学方程,并在直角坐标和圆柱坐标系内,对平行和垂直于流动方向转动的两种基本情况进行了投影,定性地分析了与静止管流的差异所在。     

二相流体中的二次流与稳定化效应

分析了二次流现象及稳定化效应，并结合二次流产生的条件，从理论上论证了二次流场稳定时的流场特性，这也是二相流体中颗粒沉降的最佳流场。     

微分方程的零解稳定性在控制理论中的应用

通过微分方程解的稳定性与lyapunov稳定性的关系的研究,得到关于方程的解的稳定性定理的一些推广．     

Wilson函数方程的Hyers—Ulam型稳定性

讨论一种与超稳定性相关的函数方程的稳定性,并利用函数的无界性获得了在n维空间上推广的d’Alembert函数方程的Hyers-Ulam型稳定性定理.     

广义函数空间上Quadratic函数方程的Hyers-Ulam-Rassias型稳定性

利用热方程的核,通过对广义函数正则化的方法,给出了在广义函数空间上二次函数方程的改进的Hyers-Ulam-Rassias型稳定性定理,从而推广了文献[8]的结果.     

模糊微分方程的渐近稳定性

考虑了模糊微分方程u′＝f（ t,u）,利用李雅普诺夫函数的方法得到了方程平凡解渐近稳定的一个充分条件。