基于迭代p阈值投影算法的压缩感知磁共振成像

针对迭代软阈值投影算法中的软阈值函数收缩功能较差的问题，提出了迭代p阈值投影算法。用p阈值函数替换迭代软阈值投影算法中的软阈值函数，对小系数的惩罚更大，对大系数产生更小的偏置，以抑制噪声，减少重建误差。为加快算法速度，利用Nesterov梯度加速技术，设计了快速迭代p阈值投影算法，用于磁共振图像重建。在紧标架为平移不变离散小波变换和轮廓波下，将快速迭代p阈值投影算法用于压缩感知磁共振成像。与光滑化的快速迭代软阈值算法、迭代软阈值投影算法和交替方向乘子法进行仿真对比分析的结果表明，快速迭代p阈值投影算法提高了磁共振成像的重建速度和重建质量。分析了p值对算法性能的影响，给出了适合的p值选择方法，以获得较好的收敛速度、减小重构误差。     

迭代硬阈值压缩感知重构算法——IIHT

研究了压缩感知信号重构算法的理论,针对迭代硬阈值(IHT)重构算法对测量矩阵的过分依赖、计算复杂度高、运算时间长的缺点,通过修订迭代硬阈值重构算法的代价函数和自适应地调整迭代步长的选取原则,设计了一种迭代硬阈值重构算法--IIHT。IIHT算法显著提高了信号精确重构的概率,降低了算法的计算复杂度,进一步减少了算法的运算时间,加快了算法的收敛速度。     

正交半迭代硬阈值（OSIHT）压缩感知重构算法

信号重构是压缩感知过程中的重要环节,迭代硬阈值（IHT）算法因具有较好的重构性能被广泛应用,但其收敛速度比较慢。近期提出的半迭代硬阈值算法（SIHT）虽然可实现快速收敛,但对测量矩阵的尺度缩放非常敏感,依赖性强,大大限制了其应用范围。受OMP对MP算法改进启发,对SIHT算法进行改进,提出了正交半迭代硬阈值（OSIHT）重构算法。该算法不仅取消了对测量矩阵的依赖性,还有效改善了图像重构质量,减少运行时间。     

基于回溯的共轭梯度迭代硬阈值重构算法

针对基于回溯的迭代硬阈值算法（BIHT）迭代次数多、重构时间长的问题,提出一种基于回溯的共轭梯度迭代硬阈值算法（BCGIHT）。首先,在每次迭代中采用回溯思想,将前一次迭代的支撑集与当前支撑集合并成候选集;然后,在候选集所对应的矩阵列张成的空间中选择新的支撑集,以此减少支撑集被反复选择的次数,确保正确的支撑集被快速找到;最后,根据前后迭代支撑集是否相等的准则来决定使用梯度下降法或共轭梯度法作为寻优方法,加速算法收敛。一维随机高斯信号重构实验结果表明,BCGIHT重构成功率高于BIHT及同类算法,重构时间低于BIHT 25%以上。Pepper图像重构实验结果表明,BCGIHT重构精度和抗噪性能与BIHT及同类算法相当,重构时间相较于BIHT减少50%以上。     

一种基于块稀疏的1比特压缩感知重构算法

块稀疏信号作为一种典型的稀疏信号,在压缩感知重构算法中被广泛应用研究,但是普通的重构算法并不能挖掘其内部结构,这导致重构精度得不到提高。在此基础上,针对普通的1比特压缩感知重构算法在块稀疏信号的重构中不能表现出良好的重构性能的问题,提出了一种专门针对块稀疏信号的1比特压缩感知重构算法。该算法以每一个块为重构单元,在二进制迭代硬阈值算法模型下进行重构。实验数据表明,提出的BLOCK-BIHT算法的重构精度比BIHT算法提高了3dB。     

基于压缩感知的心脏磁共振快速成像的应用现状与发展趋势

为了改善心脏磁共振成像(Cardiac Magnetic Resonance,CMR)在实际应用中成像时间长且存在运动伪影等不足,将压缩感知理论(Compressed Sensing,CS)引入其中,充分利用K空间信息冗余的特性,实现由部分K空间数据重构心脏组织影像,在减少伪影、保证精度的同时加快成像速度。结合近3年的国内外文献,首先对CMR现状、常用序列和技术以及采样模式、压缩感知理论框架分别进行阐述;其次对CMR的最新成果及应用现状进行综述和概括;然后介绍压缩感知图像重构的相关定量评价指标,给出作者在CS-CMR图像重构方面的研究进展;最后总结当前研究中的不足,并展望未来的发展方向。     

数据与模型双驱动的高效压缩感知磁共振成像重构算法

传统压缩感知磁共振成像重构算法基于先验构造与迭代求解,通常具有很低的计算效率,近期提出的深度方法依赖训练数据与结构设计,因此泛化能力差.针对两者的问题,提出一种高效鲁棒的重构算法以实现性能与效率的平衡.算法从互补的视角出发,对细节恢复和伪影去除2个问题分别构建模型驱动的先验表达过程与数据驱动的深度预测过程,实现了领域知识与深度信息的充分融合;交替迭代的求解机制保证中间结果被及时修正,进一步引导解序列沿着理想的传播方向逼近目标解.针对T1加权与T2加权数据的实验结果表明,与现有先进算法相比,所提算法在3种采样模板与5种采样频率下均能实现更高的重构精度,且提高了在GPU与CPU上的计算效率,进一步实验表明所提算法对采样部位差异与莱斯噪声干扰具有更强的鲁棒性.     

压缩感知重构匹配类算法分析

压缩感知理论是一种利用信号的稀疏性或可压缩性而把采样与压缩融为一体的新理论体系,它成功地克服了传统理论中采样数据量大、资源浪费严重等问题。该理论的研究方向主要包括信号的稀疏表示、测量矩阵的设计和信号的重构算法。其中信号的重构算法是该理论中的关键部分,也是近年来研究的热点。本文主要对匹配追踪类重构算法作了详细介绍,并通过仿真实验结果对这些算法进行了对比和分析。     

基于压缩感知的自适应正则化磁共振图像重构

当前基于压缩传感理论的正则化磁共振(CS-MR)图像重构算法普遍采用全局正则化参数,不能很好地在保持边缘和平滑噪声方面做出平衡。为此,提出一种自适应的正则化CS-MRI重构算法。结合图像稀疏性和其局部光滑性的先验知识,采用非线性共轭梯度下降算法求取最优化问题,并在迭代过程中自适应地改变局部正则化参数。新的正则化参数可以更好地恢复图像边缘,并且有利于平滑噪声,使代价函数在定义域内具有凸性;同时先验信息包含于正则化参数中,以提高图像的高频成分。实验结果表明该算法能有效权衡恢复图像边缘和平滑噪声两者的关系。     

基于压缩感知的电能质量压缩采样重构算法

针对电能质量扰动信号的重构问题,在压缩采样匹配追踪(Compressive sampling matching pursuit,CoSaMP)算法的基础上,为解决原算法的不足,提出一种改进的压缩采样匹配追踪(Modified compressive sampling matching pursuit,MCSMP)算法,并将其应用在电能质量信号的重构上。该算法在候选集的选择阶段采用模糊阈值的方式代替原算法固定个数的选择方式,并以相邻迭代感知矩阵与残差之间的相关度变化量作为算法的停止条件,为回溯过程的剪裁减轻了负担,避免了不必要的迭代,提高了算法的运行效率。仿真实验结果表明:无论是重构性能指标或是重构速度,MCSMP算法的重构结果都优于CoSaMP算法。     

基于回溯的迭代硬阈值算法

针对压缩传感(Compressed sensing, CS)理论中迭代硬阈值(Iterative hard thresholding, IHT)算法迭代次数多和时间长的问题, 提出基于回溯的迭代硬阈值算法(Backtracking-based iterative hard thresholding, BIHT), 该算法通过加入回溯的思想, 优化了IHT算法迭代支撑的选择, 减少支撑被反复选择的次数. 模拟实验表明, 在保证重建质量的前提下, 相比较于IHT和正规化迭代硬阈值(Normalized IHT, NIHT)算法, BIHT算法的重建时间降低了2个数量级. 用本身稀疏的0-1随机信号的重建实验表明, 若测量次数和稀疏度相同, BIHT算法的重建概率高于IHT算法.     

基于A* OMP算法的压缩感知声纳成像

传统声纳成像系统所要采集的数据量巨大,给硬件设备以及数据的存储和传输带来很大的压力。压缩感知作为一种全新的采样理论,可以从很少的采样数据中以很大的概率重建原始信号。将压缩感知用于声纳成像,减少数据采集传输量。考虑到水下环境的复杂性,提出了A* OMP作为声纳成像算法,该算法使用A*搜索方法寻找最优原子,得到全局最优路径。实验结果表明,相比于传统OMP算法,所提算法有效地提高了声纳成像的质量。     

图像压缩感知的双收缩快速迭代算法

针对传统图像压缩感知重构算法重构质量差及时间复杂度大的问题,提出一种双收缩快速迭代算法.通过引入阈值和正则化参数的双收缩,逐步迭代恢复图像信号,以加快收敛速度,改善重构质量.仿真结果表明,与传统阈值迭代算法相比,该算法重构图像的峰值信噪比较高,在低采样率下运行时间较少.     

基于压缩感知CoSaMP算法的精确重构

为有效解决压缩采样匹配追踪(Compressive Sampling Matching Pursuit, CoSaMP)算法对稀疏度K值的依赖问题,提高重构精度,提出了一种根据峰值信噪比增减变化趋势来确定最佳迭代次数的CoSaMP改进算法。先将PSNR算式进行数学推导演变,将算式中未知的原始信号巧妙转换为已知信号,并证明了此转换式与PSNR算式有相同增减性,在迭代过程中基于此转换式可根据各列稀疏度的不同,自适应的确定不同列的最佳迭代次数,从而保证更高的重构精度。理论分析和实验仿真表明,改进的CoSaMP算法比原有算法有更理想的重构效果,与其它重构算法相比有更高的重构成功率,并且更具高效性和实用性。     

自适应压缩感知的语音压缩重构算法研究

根据传统语音信号的处理过程和语音信号的特征,提出了利用自适应冗余字典KSVD算法、自适应观测矩阵和SAMP重构算法的压缩重构方法,通过仿真分析,并与普通压缩感知对比平均帧重构信噪比、相对误差,验证了压缩感知自适应算法的优越性。     

压缩感知自动校准并行成像重建算法

针对核磁共振并行成像重建提出了一种联合稀疏性模型,并与新的软阈值函数结合,将有助于提高重建图像质量。首先利用校准数据生成重建核,重建未采样数据点;然后采用联合稀疏性模型和新的软阈值函数,对各线圈图像数据进行处理;最后用改进的凸投影集算法（POCS）对压缩感知核磁共振并行成像进行重建。对于仿真图像和脑部图像,改进算法相比原算法,重建图像归一化均方根误差(nRMSE)在加速比为4时分别减少了23%和9%。实验结果表明,加速比较大时改进算法能明显提高并行成像重建图像的准确性。     

基于主成分迭代支集检测的多对比度 磁共振快速成像

很多磁共振成像应用(如 T1、T2 参数成像)需要连续采集一系列不同对比度的图像。丰富的对比度机制反映了 人体组织的内在特性,为临床提供了有效的定量诊断手段。然而,由于扫描时间过长,这种方法在临床上的应用受到一 定的限制。近几年兴起的压缩感知理论在磁共振快速成像方面显示了巨大的潜能。其中,学者们提出一种基于主成分分 析的快速磁共振成像方法。该方法从已知的解析物理模型和参数范围中训练主成分,并通过截断的方式利用图像序列的 时域稀疏性。但是,当这种截断先验信息不准确时,上述方法可能会产生模型误差。 本文通过采用迭代支集检测的方法 实现主成分系数支集的适应性估计。文章最后通过两组人体膝盖数据的重建实验,验证了该方法的有效性。     

基于压缩感知的激光照明成像方法

针对传统的激光成像技术有大量冗余数据的缺点,提出一种基于压缩感知(CS)理论的激光照明成像方法。阐述了压缩感知的基本原理,进行了图像恢复算法仿真。仿真结果表明:随着采样率的提高,成像质量有明显的提高;随着目标物体稀疏性的提高,图像重构需要的采样次数减少。设计了成像实验系统,实现了32像素×32像素的图像恢复,证明了所提成像技术的可行性。     

基于压缩感知的遥感成像稀疏重构性能分析

压缩感知是一种新型的信息论，打破了传统的Shannon-Nyquist采样定理，能够以少量数据完成信号采样。稀疏重构是压缩感知由理论到实际的关键环节，为了将压缩感知有效地应用于遥感成像领域，研究了稀疏重构对遥感成像过程的影响。针对稀疏重构理论模型，分析了重构误差的成因；同时，针对典型的凸优化类算法和贪婪类算法，利用峰值信噪比指标对遥感图像重构误差进行评价。在仿真实验中，定量考察遥感图像在不同压缩采样率、不同重构算法下的稀疏重构性能。结果表明，稀疏重构算法能够成功重构遥感图像，各算法在不同压缩采样率下均表现出了较好的重构质量，整体上能够满足遥感成像应用，验证了压缩感知稀疏重构方法在遥感成像中应用的可行性。     

压缩感知中贪婪重构算法研究

压缩感知理论是利用信号的稀疏性,通过少量的观测值就可以实现对该信号的精确重构。贪婪类算法是压缩感知重构步骤中广泛应用的一类算法。该文主要对该类算法中典型的三种算法在存在噪声环境中进行了综合分析比较。首先从理论方面分析了三种算法,给出了实现过程;然后在不同稀疏度情况下,对三种贪婪算法重构性能进行综合比较。根据理论分析结果和仿真结果,得出相应的结论。