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1.
单J-内射环 总被引:1,自引:1,他引:0
董珺 《兰州工业高等专科学校学报》2005,12(4):52-54,59
在文献[1]中,称环R是单J-内射环,如果对R的任意小右理想UR和任意像单的R-同态f:UR→RR,都存在c∈R,使得f=c·,但没有研究其等价刻划及扩张.论文首先给出了单J-内射环的等价条件:R是左单J-内射对任意的a∈J和R的小右理想B,r(Ra∩B)=r(a) r(B)且任意从R的小主右理想到R的像单的同态可以定义为R中元素的右乘.其次,证明了若R是半局部,右Kasch,右单J-内射环,则:① R是左GPF环;② R是左和右Kasch环;③对任意的n≥1,Socn(RR)=Socn(RR)=l(Jn)=r(Jn);④左和右有限余生成环;⑤ R是右连续环.最后,研究了单J-内射环上的几乎优越扩张.给出了若S是R的几乎优越扩张,则MS是单J-内射模(→)MR是单J-内射环模. 相似文献
2.
研究了关于右零化子满足升链和降链条件的环,即Artinian环和Noether环.设R是左P-内射环且非零补左理想在R中不小,若R满足条件(*),则R是右Artinian环.证明了R是QF环当且仅当R是满足条件(*)的左2-内射环且非零补左理想在R中不小. 相似文献
3.
李文喜 《安徽工业大学学报》2006,23(2):225-226
环R是左(右)完全环,是指任意的左(右)R-模有投射盖.文中证明了单边完全环如果满足右单内射左伪凝聚则为QF环,部分回答了文献[8]中的一个问题. 相似文献
4.
首先,研究了非奇异的AGP-内射环的正则性.证明了设R是右非奇异右AGP-内射环,如果R是右CF-环且每个主右理想都是双边理想,则R是正则环.其次,讨论了右AGP-内射环的非奇异性.证明了①右P-V′-环、右AGP-内射环是左非奇异的.②若R是右非奇异的,右有限Goldie维数的右AGP-内射环,则R是半单Artin的.最后,给出一个例子说明AGP-内射环和P-V′环均不具有左、右对称性. 相似文献
5.
引入了广义单内射环的概念,并证明了它是单内射环和n-(f-)内射环的真推广.研究了广义单内射环的一些性质,并用环的广义单内射性给出了QF的新刻画.特别地,推广了已知的相关结论. 相似文献
6.
称环R是右广义JGP-内射环(简称为G-JGP-内射环),如果对任意的0≠a∈J,存在0≠b∈R使得ab≠0且任意右R-同态f:abR→RR都可以扩张为R到R的同态.右广义JGP-内射环是右JGP-内射环的推广.在本文中研究并给出了G-JGP-内射环的一些刻画.推广了已知的相关结论. 相似文献
7.
武斌 《佳木斯工学院学报》2011,(5):768-769,774
定义了n-FI内射模和n-FI平坦模,讨论了这两类模的一些性质,可以利用这两类模再结合Hom导出函子来研究一些环的维数.得到了如下结果:若R是左凝聚环且FP-id(R R)≤n,则左R-模M是n-FI内射模的充要条件是M是一个内射左R-模和一个reduced n-FI内射左R-模的直和. 相似文献
8.
赵良 《南方冶金学院学报》2007,28(3):58-59
利用环的拟理想对环的正则性进行了刻画,主要得到了两个结果:①设R是左SPF-环.若R的每一个极大的左理想是拟理想,则R/J(R)是强正则环.②设环R的每一个极大的左理想是拟理想,则以下等价:R是强正则环;R是广义正则的SI环;每一个单左R-模是GP-内射的. 相似文献
9.
鲁琦 《吉林化工学院学报》2009,26(3):86-88
主要研究了EP-内射模的一些性质,并讨论了无零因子环上EP-内射模的可除性.证明了如果R是无零因子环,则左R-模M是EP-内射模当且仅当M是可除模. 相似文献
10.
研究了正则环与强CP-内射环的等价关系,证明了当R为MELT环时,R的正则性与弱正则性是等价的,同时证明了当R为约化环时,R的正则性与强CP-内射性的等价关系,并得出了当R为半本原左拟-duo环时,R的正则性、弱正则性与强CP-内射性是等价的. 相似文献
11.
通过反例得出R为Baer环时,斜群环R*G与固定环RG未必是Baer环的结论.进而探讨了斜群环和固定环构成(拟-)Baer环的条件.通过对Morita Context环分解,得到斜群环和固定环构成的Morita Context环作成(拟-)Baer环的条件. 相似文献
12.
定义了本质环 ,它同时是亚直不可约环和素环的推广 ;给出了本质环的一些描述及基本性质 ;研究了由本质环所决定的两个特殊根 . 相似文献
13.
引进了广义可逆环和拟ZIn环的概念,并研究了它们的若干性质.证明了对于Armendariz环R,R是广义可逆环当且仅当R[x]是广义可逆环;广义可逆环是2-素环,拟ZIn环在满足一定条件时是2-素环. 相似文献
14.
讨论了meta-sided exchange环的性质。证明了如果R是Abelian meta-sided exchange环,则对R的任意素理想P,都有R/P是局部环;如果R是Abelian环,(S,≤)是严格序幺半群且对任意s∈S,都有0≤s,则广义幂级数环[[RS,≤]]是meta-sided exchange环当且仅当R是meta-si-ded exchange环。 相似文献
15.
幂环的一些性质 总被引:1,自引:0,他引:1
刘文军 《昆明理工大学学报(自然科学版)》2000,25(4):128-130
文[1]首次探索了环的提升,提出了HX环的概念,并得到了一些基础性的结论,文[2]探讨了提升的各种幂环的结构与性质,本文进一步研究了幂环的一些性质。 相似文献
16.
研究了Baer-环的若干性质和构成条件.在文献[1]给出素PI-环S=Mat2(Z2[x])的子环R是素PI-环但不是Baer-环这一反例的基础上,进一步证明了对任意素数p,R是素PI-环,但不是Baer-环,从而扩展了文献[1]给出的反例的条件. 相似文献
17.
蔡敏 《哈尔滨理工大学学报》1998,(2)
MacHale.D证明了R是一个结合环,如果x,y∈R,存在偶数n(x,y)>1,使得xy+yx=(xy+yx)n(x,y)那么,R是反交换的.对分配生成的拟环证明了类似的定理. 相似文献
18.
作为α-半交换环和弱半交换环的推广引入了弱α-半交换环,研究了弱α-半交换环的一些性质和扩张.证明了弱α-半交换环与弱α-斜Armendariz环的关系,特别地,推广了已知的相关结论. 相似文献