判定线性不等式构成的凸集是否空集的位置算法

给出了判定由一组线性不等式围成的凸空间是否为空集合的算法。证明了对于空间中的一个固定的点,如果不等式组中存在一不等式使得这一点满足这个不等式,同时不等式组中也存在一个不等式使得这一点不满足这个不等式,那么在该点不满足的不等式中一等有一个等式使得此不等式对应的等式与这且不等式构的凸集合的交集不空。     

一类具有对数形式的脉冲积分不等式

利用已知线性脉冲不等式的研究结果证明了一类非线性的脉冲积分不等式,并利用取指数函数求解积分不等式和均值不等式等方法,给出了一些不等式的精确上界.     

一类具有对数形式的脉冲积分不等式

利用已知线性脉冲不等式的研究结果证明了一类非线性的脉冲积分不等式，并利用取指数函数求解积分不等式和均值不等式等方法。给出了一些不等式的精确上界．     

一类新的曲率积分不等式

研究了一类加权型的曲率积分不等式，利用仿射微分几何中分析形式的仿射等周不等式，得到了一类分析形式的积分不等式，应用此类积分不等式从而得到了一类关于凹函数的曲率积分不等式。     

Ky Fan不等式的一个积分形式

根据著名数学家Ky Fan的数字不等式，导出了一个重要的积分不等式。这样，就把Ky Fan的离散数学不等式推广成连续函数的积分不等式。     

Roger-H(o)lder不等式的积分加强推广式及其应用

从离散型Rogel-H(o)lder不等式出发,通过归纳和类比的思想方法,得到了相应的积分型不等式,又在研究积分型不等式的基础上,推广和加强了其积分型不等式,并运用算术几何平均值不等式的推广形式、Jensen不等式和构造性方法给出了十分简洁有趣的证明.最后讨论了Roger-H(o)lder积分不等式的加强推广式与著名的Cauchy-Schwarz积分不等式、Kantorovich积分不等式及Radon积分不等式的联系,凸显其应用的广泛性和内在规律性.     

时滞积分不等式与应用

推广了Halanay的时滞微分不等式,建立了一个时滞积分不等式。这一不等式包含了Ha-lanay时滞微分不等式。将此不等式用于研究中立型系统的稳定性问题,获得了判别系统大范围指数稳定的简洁、实用的充分准则。     

Roger-Hölder不等式的积分加强推广式及其应用

从离散型Rogel-H(o)lder不等式出发,通过归纳和类比的思想方法,得到了相应的积分型不等式,又在研究积分型不等式的基础上,推广和加强了其积分型不等式,并运用算术几何平均值不等式的推广形式、Jensen不等式和构造性方法给出了十分简洁有趣的证明.最后讨论了Roger-H(o)lder积分不等式的加强推广式与著名的Cauchy-Schwarz积分不等式、Kantorovich积分不等式及Radon积分不等式的联系,凸显其应用的广泛性和内在规律性.     

厄米特矩阵迹的不等式

本文给出了厄米特矩阵迹的 Holder 不等式,Minkowski 不等式和算术几何平均值不等式.     

Ky Fan不等式的一个积分形式

根据著名数学家Ky Fan的数字不等式,导出了一个重要的积分不等式.这样,就把Ky Fan的离散数字不等式推广成连续函数的积分不等式.     

Roger-Hlder不等式的积分加强推广式及其应用

从离散型Roger-Hlder不等式出发,通过归纳和类比的思想方法,得到了相应的积分型不等式,又在研究积分型不等式的基础上,推广和加强了其积分型不等式,并运用算术几何平均值不等式的推广形式、Jensen不等式和构造性方法给出了十分简洁有趣的证明.最后讨论了Roger-Hlder积分不等式的加强推广式与著名的Cauchy-Schwarz积分不等式、Kantorovich积分不等式及Radon积分不等式的联系,凸显其应用的广泛性和内在规律性.     

一个对称不等式问题的解答与推广

不等式是研究分析数学的重要工具,很多常见不等式又是与函数的凸性分不开的,根据Jensen不等式,运用简捷的初等方法和恒等变形的技巧,导出一些重要不等式.以Jensen不等式为基础不等式,并以此证明3个命题,这3个命题都具有广泛的应用价值.通过对凸函数的描述、凸函数与不等式的关系、应用琴生（Jensen）不等式,将一个二元对称不等式问题转化成与之等价的线性约束条件下的幂指型二元对称不等式问题,并予以解答和推广.     

赫尔德(HOLDER)不等式的进一步的成果 明科夫斯基(MINKOWSKI)不等式的推广

本文将赫尔德(Holtder)不等式作了进一步的推演,得到两个新的不等式。又对关于两个随机变量情形的明科夫斯基(Minkowski)不等式,推广到n个随机变量的情形,这些不等式都是关于矩的一些重要不等式。     

高维空间几何不等式及其应用

就距离几何中研究热点高维空间中单形的几何不等式及其应用的研究,从6个方面,即杨路-张景中不等式及其应用、伪对称集与有关的几何不等式、有关n维单形的几何不等式、涉及多个单形的几何不等式、Oppenheim不等式的高维推广、高维非欧空间中的单形之几何不等式,综述地报告了近年来我国学者在高维空间几何不等式上的研究成果和一些最新工作,并介绍了所做的研究工作。     

集值向量变分不等式组的数量化方法

文章定义了四种集值变分不等式组,即分别具有强解和弱解的集值向量变分不等式组和集值数量化变分不等式组。通过运用Konnov的数量化方法,研究将一个集值向量变分不等式组转化为一个集值数量化变分不等式组,并给出了两种集值变分不等式组的等价条件。     

不等式的证明方法

本文就高等数学中常见的函数不等式,积分不等式以及微分中值不等式给出了若干种证明方法。     

时滞积分不等式的推广

研究了带时滞的积分不等式.通过使用辅助函数,建立了一个新的时滞积分不等式,所得不等式不仅推广和改进了已有的部分结果,而且在研究微分方程定性理论中起着重要的作用.同时也给出了一种新的研究不等式的方法,采用这种证明方法可讨论含有多个积分函数的不等式.     

两类带权不等式的推广及其证明

Holder不等式和Minkowski不等式是数学里常用的两类不等式,文章证明了这两类带权函数的不等式及其推广的带权不等式,并且给出了带权的Itolder逆不等式的证明。     

关于Mathieu级数不等式

关于Mathieu级数不等式已有许多研究,它是一个著名的不等式.本文利用Mathieu级数的积分表示和Fourier正弦变换不等式,得到一些新的关于Mathieu级数的等式和不等式,最后又提出一个有趣的待解问题.     

初等不等式的可读证明的自动生成

结合不等式的证明及可渎证明的自功生成这两个问题，以初等不等式及部分三角形不等式为研究对象，运用人工智能的技术，对目标不等式、条件及证明方法分类模型化的方法，实现了一个基于规则的逆向演绎系统，它能证明大部分初等不等式及部分三角形不等式的真伪并可自动产生符合人类思维习惯的可读的证明过程，该系统可以移植到智能教育软件中。