基于特征自由度变动的公差综合建模与仿真

针对产品设计阶段规定的装配功能要求,在特征自由度公差表示模型的基础上,利用齐次坐标变换的知识分析并推导了装配功能要求与零件配合特征自由度变动的关系矩阵,通过矩阵求逆的方法得到公差综合仿真等式,由此建立了基于特征自由度变动的公差综合模型。以齿轮泵为例,研究并建立了两齿轮装配后的侧向间隙（装配功能要求）与泵体及齿轮相应配合特征自由度变动的公差综合模型,运用Monte Carlo方法进行了仿真实验,得到各配合特征自由度在公差范围内的变动量及分布统计结果,验证了建立的公差综合模型及仿真方法的有效性和实用性。     

基于机器人运动学的三维公差累积建模研究

运用机器人运动学中机械手的微分运动与各关节位置微小变动间关系的求解方法,进行三维公差的累积建模研究.讨论了三维公差的特征自由度表示,在运动坐标系基础上建立三维公差的雅可比传递矩阵累积模型,并用矢量积法得到各自由度变动对关键特征变动的雅可比传递系数矩阵.最后给出一个装配体计算实例,所得结果定量地表示了各配合特征各自由度累积对关键特征空间位置及方向变动的影响,反映了三维装配中零件公差累积情况,可以为进一步的尺寸及形位公差设计提供约束方程.     

一种面向可装配性的公差分析方法

基于新一代产品的几何技术规范,分析了装配体的几何信息构成,给出了基于自由度分析的变动域建模原理和变动域-SDT(small displacement torsor)映射关系,采用齐次坐标变换描述了特征几何变动在装配体中的传播和累积,建立了包含零件公差信息和装配间隙信息的装配公差累积模型;构建了公差回路的矩阵表达式,用两个简单装配公差分析实例说明了零件可装配性条件及分析过程;最后以一个工程计算分析实例验证了方法的正确性。     

基于特征偏差分布的装配精度快速预测模型

针对传统尺寸链公差分析方法忽略了几何公差对装配精度影响的问题,提出一种基于多自由度偏差的几何公差分析方法。分析了几何公差与多自由度偏差之间的关系,建立几何公差分布统一模型;并在此基础上解析了平面、直线在公差域约束下的多自由度偏差分布;通过装配偏差累计,得到装配精度的解析模型,该模型建立了各自由度方向上偏差分布与装配精度之间的函数关系,实现了几何公差的快速分析。结合某部件装配为例,验证了模型的有效性。     

CAD系统中并行公差的建模方法

提出一种基于产品设计与制造、支持公差工程语义和并行公差的几何公差计算机辅助建模表示新方法。在CAD系统中，进行装配公差和零件制造公差建模，利用特征的几何公差结构块，求出各种公差带的空间表示函数，计算有关公差带在三维空间中相应自由度的允许变动量，为公差分析和综合提供实用的模型。用工程实例验证了所提出的方法。     

基于齐次坐标变换的统计装配公差建模

基于新一代产品几何规范与认证体系,研究了基于齐次坐标变换的统计装配公差建模方法。将装配有向图改进为装配体几何关系图,图象化地表达与装配公差有关的关键特征及特征间的关系。用三维向量和齐次坐标转换矩阵来建立能够表达主要装配定位连接和辅助装配定位连接信息的装配公差传递模型。以实际零件为随机自变量,以该装配公差传递模型为映射函数,建立了统计装配公差分析模型。给出了该方法在公差分析中的应用实例。     

基于辅助定位接点的装配公差建模

针对现有的装配公差数学模型不能完全表达装配定位接点对零件约束的问题,研究零件定位特征与装配定位接点之间的关系。将装配定位接点的配合类型进行归纳和分类,并以向量方程/不等式的方式表示辅助接点上各种配合对零件运动自由度的约束。得到的向量方程/不等式可以表达辅助接点的几何及公差信息,并用于修正一般的装配公差模型。最后通过该方法在公差分析中的应用实例验证了所提方法的有效性。     

基于公差图的飞机部件交点装配数字化协调方法

为适应数字化协调和坐标点数字化测量设备在飞机装配中的广泛应用,以飞机部件交点装配为研究对象,提出基于公差图的飞机部件交点装配数字化协调方法。首先,将装配特征几何要素映射为欧氏空间中的点,建立特征公差域与公差图之间的映射关系,将特征几何要素变动映射为欧氏空间中的公差图。再对公差图进行降维,以获得特征几何要素变动的2维和3维空间域。然后,针对部件交点装配的协调要求,构建各交点轴线的公差图,用同一基本单形统一表示各交点轴线的公差图。接着,利用闵可夫斯基和方法对统一后的公差图进行累积,得到协调要素的累积公差图。并依据累积公差图和交点轴线公差图的几何关系进行公差累积与分配。最后,以叉耳式机身—机翼交点对接装配为例进行公差分析。应用实例表明,该方法直接以点空间坐标作为误差累积和公差分配的对象,可满足面向点测量模式的数字化装配容差控制需要,为部件交点装配数字化协调提供了一种新途径。     

基于尺寸变动度的装配序列偏差传递模型及质量评价方法

为了准确有效地评价不同装配序列中累积偏差对产品装配质量的影响,建立基于尺寸变动度的装配序列偏差传递模型及质量评价方法,以尺寸变动度所关注的装配特征为目标特征,在构建的装配特征邻接关系矩阵和几何特征公差关系矩阵基础上自动建立偏差传递模型,根据偏差传递过程求解累积偏差确定尺寸变动度。设计人员可据此获得装配质量最优的装配序列,同时可对零件设计公差进行改进。以人造宝石专用加工机床为例,验证了方法的有效性。     

基于T-Map的飞机部件交点轴线公差转化方法

针对装配过程装配方案改变后,基准变换致使几何公差变化的问题,以飞机部件装配中的交点装配为研究对象,提出基于公差图(T-Map)的公差转化方法。根据交点轴线的变动建立交点轴线的T-Map公差模型;通过基准变换前后几何尺寸及公差(GD＆T)关系构建交点轴线的基准变换模型,在此基础上,重构基准变换后交点轴线的T-Map;对变换后的交点轴线T-Map进行累积,构建交点轴线叠加T-Map(ST-Map),分析基准变换前T-Map与ST-Map的二维空间域的关系,得到ST-Map最小约束条件,并以不同自由度约束下的最大公差值为判据,获得基于T-Map的交点轴线公差转化关系。最后,引入实例进行公差转化的求解,并与基于特征公差尺寸链的传统公差转化方法进行了比较。     

基于特征自由度变动的装配误差累积建模研究

利用基于装配功能对于各零件装配特征变动的雅可比矩阵,结合特征自由度和变动理论,建立表示装配功能要求的特征变动与装配零件特征变动联系的数学模型。运用该数学模型,可以定量地表示装配特征的变动对产品装配功能要求的影响,为设计者指出对装配功能影响较大的零件公差并有针对性地对其进行公差分析。     

气体静压轴系公差设计北大核心

针对气体静压轴系孔轴配合径向气膜厚度要求,依据轴系零件尺寸公差和几何公差,建立孔轴配合装配尺寸链。采用蒙特卡洛方法模拟实际尺寸与几何误差综合作用结果对轴承径向间隙分布情况的影响,基于尺寸公差和几何公差的孔轴配合成本——公差模型及相关约束条件,采用遗传算法对孔、轴几何公差进行分配,对所建立模型进行了实际应用。     

气体静压轴系公差设计

针对气体静压轴系孔轴配合径向气膜厚度要求,依据轴系零件尺寸公差和几何公差,建立孔轴配合装配尺寸链。采用蒙特卡洛方法模拟实际尺寸与几何误差综合作用结果对轴承径向间隙分布情况的影响,基于尺寸公差和几何公差的孔轴配合成本——公差模型及相关约束条件,采用遗传算法对孔、轴几何公差进行分配,对所建立模型进行了实际应用。     

基于等效运动副化及运动副退化的公差分析法

针对公差不仅在数值上具有随机性,其所约束的几何特征在空间的位置姿态上也具有随机性的特点,提出了公差约束等效运动副化及运动副退化法。等效运动副化将公差约束的几何特征转化为被运动副控制的几何特征,该等效运动副本身是虚拟的具有多自由度的等效运动副,将公差约束的几何特征转化为被多自由度运动副控制的几何特征,装配体转变为一个无误差的开环机械臂,考虑到因装配工艺而产生的不同运动副自由度之间的相互制约的现象,采用运动副退化法去除冗余自由度,由此建立装配体公差分析模型,并将装配体公差模型分析的数值与加工装配体的实验检测值进行对比。     

多公差耦合装配结合面误差建模与公差优化设计

以装配结合平面为研究对象,分析多种公差耦合情况下零件间装配结合面误差建模和公差优化设计问题。采用小位移旋量(Small displacement torsor,SDT)描述公差,针对不同类型公差建立零件平面误差模型,通过蒙特卡洛模拟法获得装配平面误差变动分量的实际变动区间带宽,通过响应面法建立误差变动分量实际变动区间带宽与公差间的显式函数关系;建立包含零件加工误差与装配过程误差的装配结合面综合误差模型。将该方法扩展应用于复杂装配体的装配误差建模中,实现了在设计阶段对装配精度的预测。以加工成本为目标,装配精度可靠度为约束,进行零件公差的优化设计。以一典型产品精度设计为例,验证了用该方法预测装配精度和优化零件公差设计的可行性与实用性。     

面向并行工程的三维装配公差链分析

提出用装配基准变动方程组来建立装配公差链模型，通过求解此方程组获得三维装配公差链的分析结果：提出装配基准图定量描述装配体零部件之间的配合及位置关系，并且基于此图自动生成装配公差链；应用蒙特卡罗仿真方法给出了计算实例。     

基于公差变动域的几何公差转化技术

针对当前零件加工或装配过程中基准转换导致的几何公差转化问题,提出一种基于公差变动域的几何公差转化技术。根据几何公差关联的功能几何特征类型,解析功能几何处于各空间位置时被其他几何特征约束的自由度;利用功能几何的空间位置,获得其被设计基准约束的自由度;构建定位基准体系,并对其冗余性和完备性进行检查;根据设计基准、定位基准和功能几何之间的定位关系,采用公差累积方程实现功能几何相关的几何公差转化求解。基于上述研究开发了几何公差转化软件系统,通过实例分析验证了上述方法的可行性与有效性。     

基于SDT的三维公差域建模方法研究

以自由度和变动理论为基础,研究了基于SDT的平面特征公差数学模型表示方法。首先研究了三维公差域参数化表示方法,基于新一代产品几何规范标准体系(GPS),将几何偏差分为本质偏差和方位偏差,研究了三维公差域参数化建模方法,并基于运动自由度分析的SDT方法分析了三维公差域建模的一般步骤。最后以平面特征的公差建模为例,对不同类型的平面分别建立了数学模型。     

基于拟蒙特卡罗方法的三维公差综合仿真

针对计算机辅助三维公差综合中蒙特卡罗仿真计算收敛速度慢以及结果不稳定的不足,提出了基于拟蒙特卡罗的三维公差综合仿真方法。在基于旋量参数和旋量矩阵的三维公差表示方法的基础上,利用机器人学中刚体坐标变换及广义逆矩阵的相关知识建立了三维公差综合仿真等式。给出了拟蒙特卡罗方法中采用Halton序列产生正态分布随机数的方法以及基于拟蒙特卡罗的三维公差综合仿真流程。最后,将所提方法应用于齿轮泵装配实例,结果表明,拟蒙特卡罗方法收敛速度快,获得的结果稳定、可靠,可以简单高效地应用于计算机辅助三维公差综合的模拟仿真。     

基于新一代产品几何技术规范的工作载荷下公差建模

传统的公差模型以刚体假设为前提,无法考虑机械系统在工作载荷下的变形,而实际工作过程中机械系统性能与各零件在工作载荷下的变形关系密切,为解决此问题,基于新一代产品几何技术规范标准中的认证表面思想提出一种修正公差模型,考虑复杂变形对公差分析的影响,更为真实准确地对系统功能末端的空间位置进行精度预测.采用小位移旋量法和齐次坐标变换法建立传统公差模型;根据认证表面的思想提出拟合配合表面的概念,再根据实际变形表面、拟合配合表面与理想设计表面的空间位置关系,提出修正传统公差模型的方法;给出获取修正矩阵的步骤,建立修正公差模型,进行工作载荷下的公差分析,得到封闭环尺寸的分布规律.以某尾座顶尖为工程对象,证明了该方法的可行性.