等离子体中带有交叉扩散的反应-扩散模型的图灵不稳定性和行波

磁约束等离子体中湍流、剪切流相互作用的模型得到了广泛研究,其中图灵斑图的形成成为研究重点.本文研究交叉扩散对一类磁约束等离子体模型的影响.首先通过线性化分析,研究了系统平衡点的稳定性,发现交叉扩散是导致斑图形成的关键因素.其次,通过将时间、空间尺度展开成快慢尺度后,用弱的非线性分析的方法,得到斑图的振幅方程由实Ginzburg-Landau方程确定.     

一个非线性色散-耗散方程新的精确解

利用修正的齐次平衡法,通过计算机代数系统Mathematica 4.0进行验证,得到了用于描述由冷离子和热电子组成的等离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散-耗散方程的几类显式精确解,修正和完善了已知的结果.     

非线性扩散方程的广义条件对称和精确解

应用广义条件对称方法研究非线性扩散方程的精确解.对容许广义条件对称约化的方程的反应系数和热源项的形式进行了分类,进而给出方程的精确解.相对于古典对称或条件对称方法,广义条件对称法给出了方程新的精确解.     

（2＋1）维Broer-Kaup-Kupershmidt方程的行波解及其分岔

利用平面动力系统的分岔理论研究了（2＋1）维Broer-Kaup-Kupershmidt （BKK ）方程。给出了方程在不同的参数区域所对应的所有可能存在的行波解,并得到了方程在一些特殊的参数条件下的显式精确孤立波解及周期波解的表达式。     

一类反应扩散方程的多解问题与解的惟一性

讨论了一类改进的Leslie-Gower和Holling-TypeⅡ型捕食-食饵模型平衡态方程正解的性质(边界条件为第三边值条件).运用上下解方法,不动点指数理论,局部分歧理论,得出了该系统存在多个正解或惟一正解的条件,即参数对解的个数有一定影响.     

非线性对流反应扩散方程爆破解的B方法

研究一类非线性对流反应扩散方程的爆破现象。在初值满足一定假设的条件下,给出了连续解发生爆破的充分条件,证明了B方法数值格式的收敛性和数值解的存在性,并给出其爆破时间估计。应用数值算例验证了理论结果,同时也表明B方法相较于其他几种传统数值算法对非线性问题具有更好的逼近效果。     

非线性波动方程的长时间解

主要讨论非线性波动方程u_(?)-△u=f(t,x,u) (*)的小初值问题的几乎整体解(almost global solution)的存在问题,证明了,若|f(t,x,u)|≤C|u|~p,x∈ R~(?),14);10存在,当初值 u(0,x),u_(?)(0,x)的范数‖u(0)‖(?)(R~(?))+‖u_(?)‖(?)(R~(?))≤δ时,(*)式的 Cauchy 问题的小振幅解在 C~1(0,T;H~1)∩ C(0,T;H~2)中唯一存在.     

一类非线性积分方程的周期解(Ⅱ)

应用Ｓｃｈａｕｄｅｒ和Ｒｏｔｈ不动点定理,讨论了一类非线性积分方程周期解的存在唯一性。所得结果推广了有关文献中的结论。     

一类具有年龄结构的捕食-食饵反应扩散恒化器模型

为研究物种的死亡率对恒化器模型中物种生存状态的影响,提出一类具有年龄结构的捕食-食饵反应扩散恒化器模型.应用最值原理、一致持续性理论、分歧理论等方法,讨论了模型解的全局存在性,分析了模型半平凡解的稳定性以及解的一致持续性,给出模型稳态解以死亡率为分歧参数的全局分歧结构.结果 表明:存在死亡率的临界值,当死亡率小于临界值...     

具有对流项的（2，p）-Laplace方程非负解的存在性

在非线性项f满足适当的限制性条件下,研究具有对流项的（2,p）-Laplace方程非负解的存在性。根据非线性项f的限制性条件,得到了Nemytskii算子的连续性和有界性;利用（2,p）-Laplace算子的性质以及Sobolev紧嵌入定理,将方程转化为一个不动点问题;利用锥理论和不动点指数理论解决不动点问题,得到了方...     

耦合非线性波动方程爆破时间的下确界

考虑带有阻尼和源项的非线性耦合波动方程,为了获得波动方程爆破时间的下确界,在有限时间爆破的结果下,选择适当辅助函数G(t),利用Cauchy不等式和能量初值E(0)的估计得到有关G(t)和G′(t)的微分不等式,并最终通过对时间积分进而得到非线性耦合波动方程爆破时间的下确界.     

利用(g′/g~2)展开法求解KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程

根据(g′/g~2)展开法求得KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解,在不同的条件下,得出双曲函数通解、三角函数通解以及有理函数通解.双曲函数通解中的常数项取特殊值时,得出孤立波解.(g′/g~2)展开法求解KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程,比(g′/g)展开等方法,具有简便、易于计算的特点,是求解非线性方程的较好选择.     

一类非线性波动方程的显式精确解

借助于未知函数的变换,一类非线性可积波动方程化为易于求解的一个三线性齐次方程,从而得到了此类方程状孤立波解,奇异行波解及周期的三角函数波解,作为特例,Ｂｕｒｇｅｒｓ方程,ＢｕｒｇｅｒｓＨｕｘｌｅｙ方程,ＣａｆｆｅｅＩｎ反应扩散方程,Ｎｅｗｅｌｌ＝－Ｗｈｉｔｅｈｅａｄ方程,Ｆｉｔｚｈｕｇｈ－ｎａｇｕｒｎｏ方程的解均可用此法求得。     

一类拟线性波动方程整体解的存在性与渐近性

研究初边值问题得到了该问题{uu-△u-△ut-n∑i=1(e)/(e)xiβ(utxi) f(ut)=g(u)x∈Ω,t＞0u|(e)Ω=0t≥0u(x,0)=u0,ut(u,0)=uqx∈Ω得到了该问题整体广义解的存在性、惟一性和渐近性.     

p(x)-Laplacian方程解的渐近性

研究了无界域上p(x)-Laplacian方程径向对称的正解在无穷远处的渐近性.在一定条件下给出了解u(x)的衰减速度,并且还给出了解u(x)的导数u′(x)的衰减速度.     

奇摄动三阶非线性边值问题解的存在性和惟一性

利用微分不等式技巧，研究了三阶微分方程非线性边值问题的奇撮动，得到了解的存在性、惟一性及其渐近估计．     

Thermal Stability of Bovine Milk Immunoglobulin G (IgG) and the Effect of Added Thermal Protectants on the Stability

D and z values and some thermodynamic parameters of immunoglobulin G (IgG) in phosphate buffer solution (PBS) (0.15 M NaCl/0.01 M phosphate buffer, pH 7.0) and colostral whey, with or without the presence of thermal protectants, were calculated in model systems. The D and z values for separated IgG in PBS were much lower than those for separated IgG in 20% glycerol, whey, and whey with 20% glycerol. IgG in colostral whey showed larger D and z values with the protectants. The heat denaturing rate constants at 70-82°C for separated IgG in PBS were larger than those of IgG in colostral whey; and the energies of activation for separated IgG in PBS, 0.2% glutamic acid, 10% whole milk, 20% maltose and 20% glycerol were also larger.     

Determination of phthalates in raw bovine milk by gas chromatography/time-of-flight mass spectrometry (GC/TOF-MS) and dietary intakes

Low levels of phthalates, including di(2-ethylhexyl) phthalate (DEHP), in raw bovine milk were determined using gas chromatography/time-of-flight mass spectrometry (GC/TOF-MS). A fast and convenient process of sample treatment combined with TOF-MS analysis (medium resolution >5000), yielded good recoveries (85–125%) and low limits of detection (<0.002 mg kg^?1). The most commonly used phthalate, DEHP, was found in 15 out of 30 samples monitored in this study. DEHP concentrations in raw milk ranged from not detected to 0.154 mg kg^?1, and the mean concentration was 0.057 mg kg^?1. The dietary intake of DEHP was about 0.004 mg kg^?1 body weight day^?1 if a child (24 months, 13 kg body weight) drinks 1 L day^?1 of milk that contains the mean concentration of DEHP found in raw milk. The estimated dietary intake corresponded to 8% of the European Union tolerable daily intake (TDI) of 0.05 mg kg^?1 body weight day^?1. Dimethyl phthalate (DMP) and di-n-butyl phthalate (DBP) were found from two and 20 samples, respectively, at low levels. Diethyl phthalate (DEP), butylbenzyl phthalate (BBP), and di-n-octyl phthalate (DnOP) were not found in any of the samples.     

微乳液溶剂热法微/纳米草酸钐的合成与表征

采用微乳液溶剂热法,在CTAB/正辛烷/正丁醇/硝酸钐水溶液（草酸钾水溶液）所形成的反相微乳液体系中,合成不同尺寸的棒状微/纳米Sm2（C2O4）3.利用X射线衍射（XRD）、透射电子显微镜（TEM）、扫描电子显微镜（SEM）对Sm2（C2O4）3的形貌和尺寸进行了表征.结果表明,微/纳米Sm2（C2O4）3的尺寸随着水与CTAB的摩尔比（ω）、反应时间的增大而增大.