椭圆拟合的非线性最小二乘方法

为了在图像中确定椭圆目标精确的位置和边界,提出了一种基于非线性最小二乘的椭圆拟合方法。该方法在得到目标边界点的基础上,通过最小化拟合椭圆与边界点之间的欧氏距离,确定出由椭圆中心坐标、长半轴和短半轴长度、旋转角度共5个参数定义的椭圆,使得这一椭圆在非线性最小二乘意义下是最优的。在实际应用中,特别是人眼图像的瞳孔提取中,这种方法能够排除反光、睫毛、眼皮等的干扰,得到较为精确的瞳孔位置和边界。仿真实验和实际数据计算的结果表明,提出的方法有良好的准确性和鲁棒性。     

基于边界的最小二乘椭圆拟合改进算法

由于变电站巡检机器人停靠位置和云台转动的偏差,拍摄所获得的图像中仪表位置会有较大不同。为解决图像中仪表的定位问题,文中提出了一种快速地利用边界提取椭圆形目标的方法,可有效地解决图像中圆形目标的提取。原有最小二乘椭圆拟合算法对图像边界上所有样本点都参与运算,所以会对椭圆拟合的最后结果产生偏差且耗时较长。针对这种情况,采取边界的最小二乘拟合算法,依次取图像边缘提取后的边界,逐段拟合椭圆,并对拟合出的椭圆进行评估,选取适合待检测目标的椭圆区域,具有快速高效、定位准确等特点。最后,通过合成图像和实际图像的应用验证了算法能够拟合出具有高精度的椭圆,能够有效地处理仪表表盘的提取。     

改进的非线性系统最小二乘算法

本文给出了可以统一处理线性系统，非线性系统参数辨识的改进最小二乘算法，包括批量形式及递推形式，它是文１，２中算法的综合及推广，改进了收敛速度，能克服病态，算法简单，易于应用，并且给出了算法的收敛性证明。     

用最小二乘正交距离方法拟合双同心椭圆弧 *

提出一种带有同心条件的双椭圆弧拟合方法。该方法利用给定点到拟合椭圆弧的正交距离来衡量误差,建立关于误差的最小二乘方程 ,进而采用迭代方法求出描述双椭圆弧的八个参数。算法仿真实验研究了椭圆弧度、长短轴比率以及样本噪声对算法的影响 ,研究表明弧度越大、长短轴长度越接近、样本噪声越小 ,算法越稳定 ,参数估计越准确。该方法也可以推广应用于处理多个同心椭圆弧的拟合问题。     

非线性系统最小二乘估计的目标补偿算法

本文提出了求解非线性系统最小二乘估计问题的一种新的分解协调方法,该方法通过对各子问题的目标直接引入适当的补偿项进行协调,具有协调计算简单,子问题仍为最小二乘形式等优点,文中对该方法收敛性进行了较为详细的研究,仿真和实际应用表明,它的收敛速度快,优于整体算法和目标协调法。     

基于最小二乘算法及神经网络的非线性离散系统的自适应控制

针对有关文献所设计的控制律，在一较弱的条件下，去掉了符号运算部分，证明该控制律可避免“零除”问题，提高了运算速度。对于这种基于神经网络和LS算法的自适应控制问题，证明了系统状态落入一紧集中，闭环系统的所有信号都是有界的，且系统输出和参考输出之间的跟踪误差收敛于以零为原点的某一有界球中。     

非线性最小二乘估计算法拟合水泥浆流变参数

在进行固井工程设计时,水泥浆紊流临界排量及摩阻压降的计算都需要水泥浆流变参数.(H-B)模式是描述水泥浆比较好的流变模式.针对这种非线性流变方程,提出了非线性最小二乘估计新算法,并用VB程序设计语言进行了编程验证.该方法可用于水泥浆流变模式优选、流变参数的确定,水泥浆流变性能的评价以及固井设计之中.     

基于最小二乘的正交距离拟合方法研究

对点云进行拟合以获得信息模型是许多工程应用领域的一个核心问题,其目的是根据设计模型和规范的要求,高精度地对三维部件、工件进行检查、检核。在最小二乘原理的基础上,阐述了一种新的拟合方法--几何正交距离拟合,运用这种方法的算法处理标准几何体测量数据,并与一般代数拟合方法处理结果进行比较,分析了同一几何体运用不同方法对拟合结果的影响。得出在测量点误差较大的情况下和进行曲线曲面拟合时,几何正交距离拟合方法优于一般代数拟合方法。     

非线性系统辨识的改进双对角化最小二乘算法

本文提出了一种新的有效的非线性系统最小二乘辨识算法－－改进的双对角化最小二乘（ＭＢＬＳ）算法，在存在舍入误差的条件下，给出了算法的收敛性证明，事实上，算法的收敛性几何不受舍入误差的影响，算法是大范围数值稳定的，仿真结果说明了新算法的有效性。     

时序数据的非线性最小二乘迭代分解算法

从时序数据中精确地分解出趋势、周期及随机噪声等数据成分，能有助于人们掌握事物在演变过程中所蕴藏的内在规律.基于非线性最小二乘法，提出一种性能更为高效的时序数据分解算法。首先，基于关键转折点和趋势导数的方法从待分解序列中概要地析出各种不同的数据成分，然后，分别利用多项式函数、正弦谐波级数及自回归模型对相应的数据成分进行拟合，最后，在加法模型中迭代求解各种数据成分的非线性最小二乘参数。实验表明，新设计的算法在分解精度和计算成本等指标上均优于现有的算法。     

Cross-pose face recognition based on partial least squares

The pose problem is one of the bottlenecks for face recognition. In this paper we propose a novel cross-pose face recognition method based on partial least squares (PLS). By training on the coupled face images of the same identities and across two different poses, PLS maximizes the squares of the intra-individual correlations. Therefore, it leads to improvements in recognizing faces across pose differences. The experimental results demonstrate the effectiveness of the proposed method.     

Orthogonal least squares fitting with cylinders

The ability to approximate a set of data by a parametric cylinder in a general position is required in a diverse range of fields in metrology. A new technique for cylinder fitting based on the minimization of the sum of orthogonal squared distances is considered. A descent algorithm is proposed and illustrated using numerical examples.     

Face recognition using partial least squares components

The paper considers partial least squares (PLS) as a new dimension reduction technique for the feature vector to overcome the small sample size problem in face recognition. Principal component analysis (PCA), a conventional dimension reduction method, selects the components with maximum variability, irrespective of the class information. So PCA does not necessarily extract features that are important for the discrimination of classes. PLS, on the other hand, constructs the components so that the correlation between the class variable and themselves is maximized. Therefore PLS components are more predictive than PCA components in classification. The experimental results on Manchester and ORL databases show that PLS is to be preferred over PCA when classification is the goal and dimension reduction is needed.     

基于正交最小二乘法的小波网络在系统辨识中的应用

利用单尺度小液框架理论建立初始小波网络。首先，提出基于ROLS思想的小波网络正交化算法，实现参数的在线辩识。其次，提出一种基于0LS思想的小波网络结构辩识算法，删除那些所网络影响小的小波基，来解决高维辩识问题。最后，列举事例证明了所述方法的有效性。     

An asymmetric classifier based on partial least squares

This paper investigates the effect of partial least squares (PLS) in unbalanced pattern classification. Beyond dimension reduction, PLS is proved to be superior to generate favorable features for classification. The PLS classifier (PLSC) is illustrated to give extremely better prediction accuracy to the class with the smaller data number. In this paper, an asymmetric PLS classifier (APLSC) is proposed to boost the poor performance of PLSC to the class with the larger data number. PLSC and APLSC are compared with five state-of-arts algorithms, support vector machines (SVMs), unbalanced SVMs, asymmetric principal component and discriminant analysis (APCDA), SMOTE and Adaboost. Experimental results on six UCI data sets show that APLSC improves PLSC in promoting overall classification accuracy, at the same time, APLSC and PLSC perform better than other five algorithms even under seriously unbalanced distribution.     

一种稀疏最小二乘支持向量机

针对最小二乘支持向量机缺乏稀疏性的问题,提出了一种基于边界样本的最小二乘支持向量机算法。该算法利用中心距离比来选取支持度较大的边界样本作为训练样本,从而减少了支持向量的数目,提高了算法的速度。最后将该算法在4个UCI数据集上进行实验,结果表明：在几乎不损失精度的情况下,可以得到稀疏解,且算法的识别速度有了一定的提高。     

Hyper least squares fitting of circles and ellipses

This work extends the circle fitting method of Rangarajan and Kanatani (2009) to accommodate ellipse fitting. Our method, which we call HyperLS, relies on algebraic distance minimization with a carefully chosen scale normalization. The normalization is derived using a rigorous error analysis of least squares (LS) estimators so that statistical bias is eliminated up to second order noise terms. Numerical evidence suggests that the proposed HyperLS estimator is far superior to the standard LS and is slightly better than the Taubin estimator. Although suboptimal in comparison to maximum likelihood (ML), our HyperLS does not require iterations. Hence, it does not suffer from convergence issues due to poor initialization, which is inherent in ML estimators. In this sense, the proposed HyperLS is a perfect candidate for initializing the ML iterations.     

双同心椭圆弧的几何拟合方法

提出一种带有同心条件的双椭圆弧拟合方法。该方法利用椭圆几何定义得到的残差来衡量误差,建立关于误差的最小二乘方程,进而采用迭代方法求出描述双椭圆弧的8个参数。算法仿真实验研究了椭圆弧度、长短轴比率以及样本噪声对算法的影响,研究表明弧度越大、长短轴比率较接近1.1、样本噪声较小的时候,算法较稳定、准确。该方法也可以扩展处理多个同心椭圆弧的拟合问题。     

基于整体最小二乘法的高分辨率图像重建算法

提出一种用于高分辨率图像重建的整体最小二乘算法。在现有多数重建算法中,假设系统矩阵是精确的而误差主要源于采样图像,但实际上抖动误差也出现在系统矩阵中。该方法能同时最小化这两种误差,采用基于正则化的Rayleigh商来光滑解,用共轭梯度算法来迭代求解该正则化Rayleigh商的最小化函数。实验证明该方法对于抖动系统矩阵是稳定和精确的。