金属材料表面静摩擦学特性的预测研究——理论模型

对分形几何理论进行了改进,在此基础上建立了法向载荷、最大静摩擦力、静摩擦系数的改进分形模型。通过中间自变量实际接触面积,构建了金属材料结合面静摩擦学特性的预测模型。计算和分析表明：静摩擦系数随着法向载荷或材料特性的增大而微凹弧式增大,但随着分形粗糙度的增加而微凹弧式减小;当分形维数较小时,静摩擦系数随着分形维数的增加而增加;但当分形维数较大时,静摩擦系数随着分形维数的增加而减小;在双常用对数坐标系统下,最大静摩擦力与法向载荷大多呈现出线性正比的关系;分形几何理论适用于法向载荷极小的情况。     

基于分形维数的CFRP切削加工表面三维形貌评定方法

提出了基于表面灰度图像的分形维数来表征碳纤维复合材料(CFRP)加工表面形貌的方法,并进行了试验验证.结果表明,在计算尺度范围内,采用分形维数来表征CFRP加工表面形貌是可行的,切削加工表面的形貌和其分形维数密切相关,表面越粗糙,分形维数值越大;同表面粗糙度常规表征方法相比,分形维数更能全面客观描述表面的整体形貌特征.该方法只须加工表面灰度图像,数据处理速度快,有较好的实用价值.     

基于圆锥微凸体的结合面法向刚度分形模型研究

将粗糙表面上的微凸体等效为圆锥体,结合分形理论和改进的W-M函数,建立了结合面法向接触刚度分形模型。对模型进行仿真计算,结果表明:结合面无量纲法向接触载荷随着无量纲接触面积、材料塑性指数和无量纲分形粗糙度参数的增大而增大;随着粗糙面分形维数的增大先减小后增大,且在分形维数等于1.5附近时达到最小值;结合面无量纲法向接触刚度随着无量纲法向接触载荷和材料塑性指数的增大而增大;随着无量纲分形粗糙度参数的增大而减小;随着粗糙面分形维数的增大先增大后减小,且在分形维数等于1.6附近时达到最大值。通过与试验数据对比,验证了该模型的正确性,可用于相关的理论分析与计算。     

燃气轮机拉杆转子考虑接触效应的扭转振动模态分析

燃气轮机转子一般是由多个层叠的轮盘通过拉杆组合而成,各轮盘接触面由磨削加工形成。粗糙度测试结果表明磨削加工的实验拉杆转子轮盘面具有两个不同分形结构的区域。利用结构函数法计算了这种双重分形面的轮廓曲线的分形维数D1、D2和分形粗糙度参数G1、G2 。采用双重分形几何描述接触表面的拓扑结构,并根据赫兹接触理论导出接触微凸体的切向接触刚度。弹塑性双重分形面的切向接触刚度等于所有微观弹性接触点的切向接触刚度的总和。粗糙层是由相接触的微凸体所构成的,其抗扭刚度模化为接触转子轮盘间的一个抗扭弹簧。通过三维有限元模态分析和实验模态分析得到了拉杆转子在不同预紧力下的扭振模态频率。通过上述计算和实验结果识别了粗糙层的抗扭刚度,实验测试结果和理论计算结果相一致,这表明上述接触层抗扭刚度的双重分形模型实合理的,可以有效地考虑接触效应对拉杆转子扭转振动模态频率的影响。     

基于分形盒维数和多重分形的爆破地震波信号分析

为深入研究爆破地震波特性,采用分形盒维数和多重分形理论相结合的数学方法,通过其算法的理论推导和MATLAB软件编程计算得到地震波信号的盒维数值和多重分形谱图,对地震波信号的分形特征进行了分析。研究表明:盒维数D值的大小反映了地震波曲线的复杂程度和频率结构特征,说明盒维数只是对地震波信号整体性的描述;多重分形能够更加精细地描述地震波信号的局部特征,其谱图描述了不同奇异性指数α的概率信息。因此提出使用分形盒维数和多重分形相结合的信号分析方法,获取爆破地震波信号的整体强弱、频谱结构特征和局部的奇异性等重要信息。     

小波包与分形组合技术在爆破振动信号分析中的应用研究

基于小波包、分形技术的相似性,提出采用小波包、分形组合技术对爆破振动信号进行组合分析。采用小波包对爆破振动信号进行分解,通过各主分析小波包的重构系数验证了爆破振动信号的分形特性,通过对各主分析小波包的盒维数值进行分析及对比,更加细致地分析出爆破振动信号不同频带分量分形维数的变化。组合分析表明,盒维数值随着爆破振动信号小波分量频率高低而变化,提出将盒维数作为反映爆破振动信号频率成分的一个重要参量。小波包与分形组合分析技术的提出为研究爆破振动信号分形特征提供了新的研究思路。     

爆破振动信号时频特征的三维分形特性研究

为进一步研究爆破振动信号能量特征,基于小波包变换方法对爆破振动信号时频能量特征进行分析。在二维矩形盒维数模型的基础上建立了计算三维曲面分形盒维数模型,并计算得到实测爆破振动信号时频能量谱的三维分形盒维数D3d=2.148 8。该分形维数满足空间分形条件2D3d3,验证了爆破振动信号时频能量谱具有三维分形特征。经研究三维分形曲面盒维数D3d与其剖面二维分形盒维数D2d之间的数值关系,表明计算空间分形曲面分维数的常规假设D3d=D2d+1并非严格成立。研究表明,所提出的长方体覆盖空间曲面的分形维数计算方法可行、有效,为进一步研究爆破振动信号特征、控制爆破地震效应提供了新的研究思路。     

冲击荷载作用下岩石破碎分形特征

为探究冲击荷载作用下岩石破碎分形特征,选取花岗岩和砂岩开展分离式霍普金森压杆(SHPB)岩石动力学试验,得到了不同应变率下岩石的应力-应变曲线、破碎特性、强度参数和能量参数;利用标准筛对破碎后的岩块进行筛分,获取了岩石破碎块度分布曲线,并基于碎块粒径分布的质量分形模型计算出分形维数D;最后分析了分形维数与加载参数、破碎特性和耗能特性之间的关系。结果表明,岩石在冲击荷载作用下的破碎块度分布符合分形规律;动态抗压强度随应变率增大而增大,两者满足乘幂函数关系;加载过程中岩石应变率越大,岩石破碎程度越深,分形维数越大;分形维数与岩石破碎耗能密度之间满足乘幂函数关系。采用分形维数可实现对岩石在冲击荷载作用下的破碎特性、力学特性和破碎耗能特性的定量研究。     

脉冲噪声下基于Myriad滤波及分形盒维数的频谱感知

为了实现脉冲噪声背景下频谱感知,本文提出基于Myriad滤波及分形盒维数的频谱感知方法。Alpha稳定分布噪声影响信号的分形盒维数值。由于Myriad滤波可以抑制Alpha稳定噪声,所以先对接收信号Myriad滤波,再计算其分形盒维数值作为检验统计量。仿真结果表明,该方法在Alpha稳定分布噪声下具有良好的频谱感知性能     

一种新的振动信号分形无标度区间识别方法

为了提高振动信号关联维数计算的准确程度, 提出了一种识别分形无标度区间的新方法。该方法首先采用圆拟合、求切线斜率的方法求出相关积分双对数曲线上各点的斜率,得到斜率变化曲线;其次基于斜率变化曲线不同区间内的相关系数进行线性度判断及显著性检验,保留其中线性度较好、相关程度较高的区域;最后选择其中方差最小的区间作为该振动信号的分形无标度区间。整个识别过程中无需任何人工干预,可以交由计算机自动完成,从而避免了主观因素对分形无标度区间识别以及关联维数计算结果的影响。应用该方法对Lorenz吸引子及实测振动信号进行了关联维数值的计算, 计算结果验证了该方法的准确性和有效性。     

复合评定法在三维粗糙表面评定中的应用

提出一种将双树复小波与分形理论相结合的复合评定方法。即利用双树复小波近似的平移不变性和方 向性好等优点,将信号分解成更为细腻的低频和高频信号,同时根据多尺度下信号分形维数的不变性,利用图像灰 度值自相关求得高低频信号的分形维数,通过计算高低频信号分形维数之间的差值（即分形维数距)来确定双树复 小波的分解尺度。仿真结果表明复合评定法可以较好地提取基准面,且分形维数距确定分解层数的准确性通过均 方根*Sq值得到了验证;两个实例均说明,复合评定法可以很好地提取具有分形特征的纳米级三维粗糙表面基准或 波纹度,为实际工程表面评定提供了可靠的理论基础。     

波阻抗对岩石动力学特性影响的模拟试验研究

利用分离式霍普金森压杆(SHPB)试验系统,对系列波阻抗的模型材料进行不同应变率下的冲击压缩试验。试验结果表明:岩石在冲击荷载下的应力波传播特征、动态应力应变关系以及破碎块度分形特征同时受波阻抗、应变率和冲击速度的影响。波阻抗相同时,反射波和透射波信号幅值均随冲击速度增大呈线性增大,同时应变率效应明显,随着应变率的增大:峰值应力呈线性增大,动态弹性模量增大,应变软化阶段延长;破碎程度增大,破碎块度分形维数呈线性增大。应变率相同时,随着波阻抗的减小:反射波幅值增大、透射波幅值减小;峰值应力减小,应变软化阶段延长,塑性段趋于明显,且有塑性流动现象出现;破碎程度增大,破碎块度分形维数增大。同时随着波阻抗减小,应变率增大对动态抗压强度的增大以及对破碎程度的加剧效果减弱,应变率效应减弱,逐渐趋于不明显。     

矿用钢丝的表面腐蚀形貌及分形研究

钢丝绳中钢丝锈蚀是造成矿用提升钢丝绳失效的主要形式之一,以矿用钢丝为研究对象,在模拟矿井淋水的碱性腐蚀介质下开展长时间的腐蚀试验,观察腐蚀形貌并探讨钢丝的腐蚀规律,基于分形理论计算腐蚀形貌的分形维数。结果表明,分形维数值可以描述钢丝腐蚀过程中表面形貌的复杂程度;腐蚀表面与分形维数密切相关,腐蚀越严重,表面形貌越复杂,分形维数越大;浸泡初期以点蚀为主,失重速率变化较快,分形维数先升高达到一个峰值随后减小;浸泡后期以均匀腐蚀为主,失重速率变化趋于平缓,分形维数逐渐增大。     

Fractal dimension of metallic fracture surface

In this study, a complete method of determination of the fractal dimension for fracture surfaces of ferrous alloys has been proposed. This dimension is determined for the vertical profile obtained by the profile technique cross-section. The image of the profile, seen through the microscope coupled with a camera, is recorded in a computer, where numerical processing is performed. For calculation of the same fractal dimension, the fd3 program has been used, which is available through the Internet. The essential element of the method is optimisation concerning microscopic magnification (scale of a length), resolution of the recorded image and selection of the grey level threshold at binarization. The tests for the stability of discretization, which enable minimization of the error of the measurement, have also been carried out. These tests consist in checking the difference in fractal dimensions for the same profile obtained in two different methods of contouring as well as the difference between capacitive, informative and correlative dimensions. In both cases, too big difference suggests that the determined dimension is not reliable. This method allows determination of the fractal dimension with an absolute accuracy of 0.05 in non-dimensional units. The method has been employed in many studies. In this paper the following tests have been presented: a “fractal map” of the fracture surface was made, an influence of the mechanical notch radius in a compact specimen on the fractal dimension of the fracture surface, an influence of the distortion rate on the fractal dimension, an effect of fatigue crack propagation rate on the fractal dimension and influence of the stress-intensity factor on the fractal dimension of the fracture surface. The following materials were examined: Armco iron, P355N steel and 41Cr4 steel in different states after the heat treatment. The measurements have been made for the specimens of the compact type. There was considered an influence of location of the place of measurement on the fractal dimension being determined. The dimension was determined on the profiles lying longwise and crosswise the crack propagation direction. It has been found that the fractal dimension of the fracture surface does not depend on a place of measurement. This suggests, among other things, that a distinction between the places, which were created under conditions of the plane stress, and the places, which were created under conditions of the plane strain state, cannot be made with the help of the fractal dimension. When testing an influence of the radius of the mechanical tip notch on the fractal dimension of a fracture surface, this dimension was determined in the places located at different distances from the tip of the mechanical notch. With respect to the radii up to 1.0 mm, no significant differences in fractal dimensions have been found. The fractal dimensions of the fracture surface for all examined materials were practically the same and they ranged from 2.02 to 2.10. However in some ranges of da/dN rate the dimension was changing inversely proportional to da/dN. Obtained results confirm that fractal dimension do not depend on the investigated material.     

单轴多级循环加载岩石声发射分形特性试验研究

通过对三种岩石试样进行单轴循环加载试验,获得岩石试样加载过程中声发射事件率、能量率和空间位置分布数据。运用相空间重构理论直接从时间序列上通过G-P算法求得事件率和能量率关联分维,根据柱覆盖法求解得到声发射事件源空间分布关联分维。研究结果表明,声发射事件率、能量率和空间分布都具有分形特性,且声发射源空间分布分形特性最为显著。相空间的选取对关联维数有一定影响,相空间取值为4时能够较好地计算关联维数。将不同加卸载循环声发射源空间分布的变化趋势和声发射源空间分布关联维数变化趋势进行对比发现,声发射关联维数能够很好地反映岩石内部损伤破坏的发展。在等压加卸载条件下,声发射源空间分布关联维数显著突增。随着加卸载循环应力的增加,关联维数总体呈下降趋势,在达到较高应力时,关联维数则在较小区间内波动或下降趋势变得极其缓慢。该特点可以作为矿山地压微震监测预警的参考依据。     

Fractal Analysis and Simulation of Surface Roughness of Ceramic Particles for Composite Materials

An analytical model is presented for the determination of the fractal dimensions of particles which are widely used as reinforcement in nanocomposites. The model is used to characterize the surface irregularity or roughness. It was found that fractal dimensions of both the contour and surface of particles depend only on the relative particles size ratio between secondary particles and subunits. It is proposed that, in practical applications, the fractal dimension of a certain reinforcement particle can be obtained by a combination of this model and a state-of-the-art instrument that can determine the sizes of primary and secondary particles by image analysis. It is possible to relate the fractal dimension with the adhesion and other physical and chemical properties at the interface between particles and matrix.     

基于分形理论不同装药量的爆破动焦散线实验研究

为研究装药量对爆生裂纹扩展行为的影响。采用透射式数字激光动态焦散线实验系统,分析了不同装药量的爆生裂纹扩展规律,并基于计盒维数的计算原理,编写MATLAB程序计算爆生裂纹的分形维数。结果表明:①起爆后裂纹扩展分2阶段,Ⅰ阶段(0～114.3μs)为爆炸应力波与爆生气体对裂纹尖端的作用,在裂纹的起裂时刻扩展速度达到峰值,随即迅速降低;Ⅱ阶段(114.3μs～裂纹止裂)在反射应力波对裂纹尖端的作用下,裂纹扩展速度继续提升;②裂纹扩展速度峰值、动态应力强度因子峰值、粉碎区面积、爆生裂纹分形维数与装药量正相关;③采用回归分析与线性拟合的方法,得到了裂纹扩展速度与裂纹扩展轨迹分形维数的线性关系,同一裂纹扩展速度的变化符合分形规律。     

PMMA蠕变银纹的分形维数演化

通过面积转换,修正了有限变形条件下的分形维数,并证明在应变小于10%的条件下,面积变化对分形维数的影响很小。通过蠕变试验,采集了聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)在不同应力和不同时间下的蠕变银纹图像,并用盒维法计算了其分形维数。试验证明,蠕变银纹引发的应力阈值随时间的增长呈指数关系降低,并最终趋于常数;蠕变银纹的分形维数与应力呈线性关系,与时间呈指数关系;在达到应力阈值的瞬间,能产生大量银纹,导致银纹的分形维数产生阶跃。根据实验结果,建立了蠕变银纹的分形维数与应力、时间的关系式。