椭圆曲线密码中标量乘算法的改进方案

基于椭圆曲线密码，提出了一种快速标量乘算法。此算法通过引入有符号和无符号滑动窗口编码方法，大大减少了标量乘算法中费时的加法运算次数。经理论分析和实验结果表明，运用有符号滑动窗口编码方法比NAF算法和无符号窗口编码方法更有优势，可以使标量乘算法比通常的算法效率提高更多。并且给出了最佳滑动窗口的宽度。     

椭圆曲线密码标量乘的φ-NAFw分解

对于GF(p)上的椭圆曲线的标量乘计算,Ciet通过引入特征多项式为Φ2+2=0的自同态Φ,提出一种整数k的Φ-NAF分解.对Φ-NAF分解使用窗口技术得到k的Φ-NAF 分解,通过一定量的存储可以获取更快的计算速度.对该分解的长度和Hamming密度进行较为准确的估计.     

椭圆曲线密码标量乘的φ-NAFw分解

对于GF（p）上的椭圆曲线的标量乘计算,Ciet通过引入特征多项式为φ2＋2=0的自同态φ,提出一种整数k的φ-NAF分解。对φ-NAF分解使用窗口技术得到k的φ-NAFw分解,通过一定量的存储可以获取更快的计算速度。对该分解的长度和Hamming密度进行较为准确的估计。     

基于分拆窗口NAF w标量乘的抗功耗分析方案

为同时兼顾椭圆曲线密码的安全和效率,提出一种基于分拆窗口NAFw的抗功耗分析方案.该方案采用基于窗口的二元非相邻形式编码方法实现标量乘算法,并通过改进的NAFw算法提高标量乘算法的运算效率,采用分拆窗口的方法实施抗功耗攻击.算法性能分析结果表明,该方案既可以保证椭圆曲线密码的运算效率,又可以抵抗简单功耗分析、差分功耗分析和二阶差分功耗分析,且可以根据实际需求选择窗口宽度.因此该方案可以兼顾安全和效率.     

改进的抗能量分析的椭圆曲线标量乘算法

能量分析是密码攻击中常用且有效的手段,为提高智能卡的抗攻击性能,针对常见的五种能量分析方法,进行全面扼要的分析,提出兼顾效率和安全性的改进标量乘算法。引入随机数以及采用多基数系统表示标量,将单标量乘法改写为双标量乘,结合滑动窗口算法提高效率。当固定窗口长度时,选取标量的三个不同二进制位长,与已有的具有全面抗攻击性标量乘算法相比,效率在二元域及素数域上均得到大幅提高。     

椭圆曲线标量乘算法的改进

椭圆曲线密码体制的快速实现依赖于标量乘(nP)的有效计算,该文改进 的二进制和三进制的混合表示方法,并且将其推广到 的二进制、三进制和五进制的混合表示。该算法在已知二倍点、三倍点和五倍点运算量的基础上,经过恰当的运算计算标量乘。试验结果表明,该算法减少计算标量乘的运算量,能有效地计算标量乘。     

抗能量分析攻击的门限窗口NAF标量乘算法

为在资源受限的安全芯片中兼顾标量乘运算的安全性与效率,设计一种抗能量分析攻击的椭圆曲线密码标量乘算法。采用带门限的非相邻形式编码方法对标量进行编码,以提高标量乘运算的效率。在此基础上,结合预计算和基点掩码技术,使算法可以抵抗多种能量分析攻击。分析结果表明,该算法不仅能够抵抗简单能量分析攻击、差分能量分析攻击、零值点能量分析攻击和修正能量分析攻击,而且可以提升预计算效率,减少存储空间。     

利用多基数系统的高效椭圆曲线多标量乘算法

针对椭圆曲线密码体制中标量乘与多标量乘运算耗时过长的问题,设计以2、3、7为基元的多基整数表示方法,并结合多基数系统(MBNS)及滑动窗口算法,提出基于MBNS滑动窗口(Sliding MBNS)和交错MBNS滑动窗口(I-MBNS)的多标量乘快速算法,分析并比较两种多标量乘快速算法在二元域和素域及不同窗口宽度下的平均...     

抗能量攻击的新标量乘算法

标量乘算法是椭圆曲线密码中最基础也是最关键的运算,对整个密码体制的效率和安全性具有举足轻重的作用.在分析NAF(Non-Adjacent Form)标量乘算法和能量分析攻击基础上,综合考虑标量乘算法的速度和安全性,提出一种随机高效的ECC快速算法——改进的随机标量乘算法.与已有算法相比,该算法在保证同NAF等汉明重量的基础上,克服了由于引入随机变量所导致的冗余计算,实现了速度与安全的折中;也克服了NAF标量乘中需要预存储标量的不足,提高了存储效率.同时通过引入随进变量,每次产生不同的随机NAF表示,增强了抗SPA、DPA的攻击.     

椭圆曲线标量乘的快速实现

提出一种计算固定基点标量乘的快速实现算法,该算法的计算速度明显快于Fixed-base Windowing算法;且当预计算量小于255时,计算速度稍快于Fixed-base Comb算法。而且,该算法可以灵活地改变计算时间和占用内存的大小来适应不同的应用环境。     

一种GF(2n)上椭圆曲线标量乘的混合坐标系统

在有限域GF(2n)上的椭圆曲线公开加密系统已经得到了广泛的应用,其中最重要并且花费运行时间最多的运算就是计算标量乘。为了提高标量乘的运算速度,提出了一种改进的坐标系统,在此基础上构建出一种用于计算标量乘的算法中新的混合坐标系统。算法的时间复杂度的对比分析表明:在新的混合坐标系统下,算法时间复杂度比已有坐标系统下的算法时间复杂度降低了5%左右。     

改进的滑动窗口标量乘算法

;标量乘法是实现椭圆曲线密码体制的瓶颈问题,本文对传统滑动窗口算法进行改进,首先利用预处理栈存储非零窗口值与非零窗口权的指数,然后结合底层域直接计算2kR S算法和预计算表提出了新的标量乘算法.新算法在以牺牲适量的存储空间换取赋值阶段效率的提高.本文还分析出在混合坐标下,当w=4时新算法比仿射坐标下传统滑动窗口算法效率提高约40.6%左右,而且新算法同时还抵抗基于边际信道的攻击.     

一种快速的椭圆曲线标量乘方法

该文提出并实现了一种快速的椭圆曲线标量乘方法。理论分析与实验结果表明,该方法安全、有效。例如,对于160位的大整数标量乘,与固定基窗口方法相比,其实现速度提高了82.5%。     

针对椭圆曲线点乘算法的代数故障攻击

首先通过分析固定梳(comb)点乘算法和窗口非相邻型(NAF)点乘算法,提出了一种代数故障攻击算法,可以恢复椭圆曲线密码算法的全部私钥。代数故障攻击算法在执行过程中不会被检测出来,遇到全零块也不会使攻击失效。然后通过软件仿真分别实现了对两种点乘算法的攻击,攻击的参考椭圆曲线为商用密码SM2算法提供的素数域曲线。攻击comb点乘算法需要13min,攻击窗口NAF点乘算法需要18min,并且都恢复了256比特长的私钥。而差分故障攻击方法不能攻击comb点乘算法,也容易遭受\"故障检测\"和\"零块失效\"的威胁,使得攻击失败。实验结果表明,代数故障攻击可以对有预计算的点乘算法实现高效攻击,健壮性强。     

基于复合域上的椭圆曲线密码体制的计算算法

基于有限域上椭圆曲经公开密钥协议的离散对数计算算法正日益成为热点，其基本的操作是标量乘法：即用一整数乘以椭圆曲线上给定的点P。协议的主要开锁在于椭圆曲线的标量乘操作上，本文给出了3个逄法进行椭圆曲线密码系统的有效计算，第一个算法采用加－减法链的方法处理标量乘法问题；第二个算法给出了正整数n的NAF形式；第三个算法采用窗口的方法处理NAF（n）从而进一步提高加－减法链的效率，这三个算法的有机结合从银大程度上提高了椭圆曲线密码体制的加／解密速度。     

GF(p)上椭圆曲线密码的并行基点选取算法研究

提出一种GF(p)上椭圆曲线密码系统的并行基点选取算法,该算法由并行随机点产生算法和并行基点判断算法两个子算法组成,给出了算法性能的理论分析和实验结果.结果表明:各并行处理器单元具有较好的负载均衡特性;当执行并行基点判断算法,其标量乘的点加计算时间是点倍数计算时间的三倍时,算法的并行效率可达90%.因此该算法可用于椭圆曲线密码(Elliptic Curve Cryptography,ECC)中基点的快速选取,从而提高ECC的加/解密速度.     

椭圆曲线窗口标量乘法的研究与Delphi实现

椭圆曲线加密算法是一种非常流行的方法,影响椭圆曲线算法执行效率的因素有很多,标量乘法就是一个重要因素,椭圆曲线标量乘法的方法很多,文中主要研究了NAF和NAFw的基本原理和算法,最后在VB环境下实现了椭圆曲线窗口标量乘法。     

Edwards曲线快速标量乘算法研究

标量乘法是椭圆曲线密码算法中最核心的运算,其运算速度影响着整个密码体制的实现效率。首先,详细地介绍了Edwards曲线的基本概念。其次,为了提高标量乘法的运算速度,针对椭圆曲线标量乘算法进行了研究,引入了一种可以用来计算连续倍点2◢△mP◣的算法CDA。为了提高CDA的计算效率,提出了将标量◢k◣表示为4-NNAF形式以减少◢k◣的长度,再结合CDA计算标量乘法可以有效地减少运算量。最后根据算法的运算量分析和具体例子得出,减少标量◢k◣长度后的计算效率提高了13%以上。为了进一步加快运算速度,又提出了对CDA中乘法运算和模逆运算采用并行结构来减少标量乘法的运算次数。计算结果表明,并行后的计算效率提高了36%以上。     

一种抵抗Montgomery错误攻击的检错算法

针对Montgomery椭圆曲线标量乘算法,通过构建检错点形成规则的检错体制,提出了在错误攻击下有效抵抗Montgomery算法的检错方法。实验分析结果表明此方法的运算复杂度低、时间花销小、漏检率可达到最小,检错有效性相比于传统的检错方法提高了57.1%,能够有效抵抗Montgomery错误攻击。