一类非线性极大极小问题的极大熵社会认知算法

针对一类非线性极大极小问题目标函数非光滑的特点给求解带来的困难,利用社会认知算法并结合极大熵函数法给出了此类问题的一种新的有效算法。首先利用极大熵函数将原问题转化为一个光滑无约束优化问题,然后利用社会认知算法对其进行求解。该算法是基于社会认知理论,通过一系列的学习代理来模拟人类的社会性以及智能性从而完成对目标的优化。数值结果表明,该算法收敛快,数值稳定性好,是求解非线性极大极小问题的一种有效算法。     

基于极大熵差分进化混合算法求解非线性方程组*

针对非线性方程组,给出了一种新的算法——极大熵差分进化混合算法。首先把非线性方程组转换为一个不可微优化问题;然后用一个称之为凝聚函数的光滑函数直接代替不可微的极大值函数,从而可把非线性方程组的求解转换为无约束优化问题,利用差分进化算法对其进行求解。计算结果表明,该算法在求解的准确性和有效性均优于其他算法。     

一类非线性极小极大问题的改进粒子群算法

针对一类非线性极小极大问题目标函数非光滑的特点给求解带来的困难,利用改进的粒子群算法并结合极大熵函数法给出了此类问题的一种新的有效算法。首先利用极大熵函数将无约束和有约束极小极大问题转化为一个光滑函数的无约束最优化问题,将此光滑函数作为粒子群算法的适应值函数;然后用数学中的外推方法给出一个新的粒子位置更新公式,并应用这个改进的粒子群算法来优化此问题。数值结果表明,该算法收敛快﹑数值稳定性好,是求解非线性极小极大问题的一种有效算法。     

基于极大熵和声搜索算法的非线性方程组求解

提出一种基于极大熵和声搜索(HS)的非线性方程组求解算法。利用极大熵函数代替不可微的极大值函数,从而将非线性方程组问题转化为一个无约束极小化问题,并通过HS算法对其进行求解。数值实验结果表明,与牛顿算法相比,该算法简单直观,具有较高的求解准确性。     

非线性l-1模极小化问题的极大熵差分进化算法

针对一类非线性l-1模极小化问题目标函数非光滑的特点给求解带来的困难,利用差分进化算法并结合极大熵函数法给出了解决此类问题的一种有效算法。利用极大熵函数将l-1模极小化问题转化为一个光滑函数的无约束最优化问题,利用差分进化算法对其进行求解。实验结果表明,该方法是有效的。     

非线性l-1模极小化问题的极大熵粒子群算法

针对非线性l-1模极小化问题,利用粒子群算法并结合极大熵函数法给出了此类问题的一种新混合算法。该算法首先利用极大熵函数将非线性l-1模极小化问题转化为一个光滑函数的无约束最优化问题,将此光滑函数作为粒子群算法的适应值函数;然后应用粒子群算法来优化此问题。数值结果表明,该算法收敛快、数值稳定性好,是求解非线性l-1模极小化问题的一种有效算法。     

协同极大熵聚类算法

极大熵聚类算法(MEC)是基于信息论的新型聚类算法。以不同子集之间的协同关系为出发点,与信息理论中的极大熵原理相结合,通过构造新的极大熵目标函数来改变传统聚类算法中对整个数据集直接聚类的机制。提出一种基于协同的极大熵聚类算法CMEC,它不仅具有较MEC算法更高的聚类精度和更好的泛化性等特点,较之协同模糊聚类算法还具有更好的物理意义。实验结果表明所提出的CMEC算法具有上述优点,其聚类效果比传统的聚类算法有了很大的提高。     

求解互补问题的极大熵社会认知算法

针对传统算法无法获得互补问题的多个最优解的困难,提出了求解互补问题的社会认知优化算法.通过利用NCP函数,将互补问题的求解转化为一个非光滑方程组问题,然后用凝聚函数对其进行光滑化,进而把互补问题的求解转化为无约束优化问题,利用社会认知算法对其进行求解.该算法是基于社会认知理论,通过一系列的学习代理来模拟人类的社会性以及智能性从而完成对目标的优化.该算法对目标函数的解析性质没有要求且容易实现,数值实验结果表明了该方法是有效的.     

非线性约束规划的极大熵多目标进化算法

解非线性约束规划的困难在于如何处理问题的约束,从问题的约束条件出发构造了一个新的极大熵函数,利用此函数将原非线性约束规划问题转化成了两个目标的多目标优化问题。通过对搜索操作和参数的合理设计给出了一种新的极大熵多目标进化算法。计算机仿真表明该算法对带约束的非线性优化问题求解是非常有效的。     

基于极大熵牛顿法求解绝对值方程

针对绝对值方程Ax-|x|=b的求解问题,在假设矩阵A的奇异值大于1时,给出了求解绝对值方程的一个新方法。通过引入一种极大熵函数将绝对值方程进行光滑化处理,进而把绝对值方程转换为光滑非线性方程组,然后利用极大熵牛顿法对其进行求解。数值实验结果表明了该方法的正确性和有效性。     

求解非线性方程重根的区间牛顿法

讨论了求解非线性方程重根问题,针对此时Moore区间牛顿法不再适用,以及Hansen改进的区间牛顿法收敛速度慢的情况,通过引入原方程的一种相关方程,建立了求解非线性方程重根的区间牛顿法;证明了其局部平方收敛的性质,给出了数值算例。验证了新算法比Hansen改进的区间牛顿法具有更快的收敛速度,且算法是有效和可靠的。     

萤火虫算法优化最大熵的图像分割方法

为了提高图像的分割效果,提出一种萤火虫算法优化最大熵的图像分割方法。获得最大熵法的阈值优化目标函数,采用萤火虫算法对目标函数进行求解,找到图像的最佳分割阈值,根据最佳阈值对图像进行分割,通过仿真实验对分割效果进行测试。结果表明,该方法可以迅速、准确找到最佳阈值,提高图像分割的准确度和抗噪性能,可以较好地满足图像分割实时性要求。     

极大熵和声搜索算法求解多目标优化*

给出了求解多目标优化问题的一个新算法。首先利用极大熵函数,将多目标优化问题转换为一个单目标优化问题;然后利用和声搜索算法对其进行求解,进而得到多目标优化问题的有效解。该算法对目标函数的解析性质没有要求且容易实现,数值结果表明了该方法是有效的。     

一类不可微方程组的区间算法

针对不可微方程组—绝对值方程Ax+B|x|=b的数值解问题进行研究, 提出了通过构造极大熵函数和新的区间算子对方程进行求解的区间极大熵算法。该算法能同时求出绝对值方程的近似解和估算其近似解的误差限, 并在A的奇异值全部大于|B|的奇异值时, 证明了算法的收敛性且收敛速度至少是线性的。理论分析和数值结果均表明提出的算法是有效的。     

A quasi-Newton method for unconstrained non-smooth problems

We present a method, based on a variational problem, for solving a non-smooth unconstrained optimization problem. We assume that the objective function is a Lipschitz continuous and a regular function. In this case the function of our variational problem is semismooth and a quasi-Newton method may be used to solve the variational problem. A convergence theorem for our algorithm and its discrete version is also proved. Preliminary computational results show that the method performs quite well and can compete with other methods.     

非线性规划问题的极大熵多目标粒子群算法

结合非线性规划的约束条件构造了一个新的极大熵函数,利用该函数将问题转化成了两个目标的多目标优化问题.通过对违反约束动态的进行惩罚,提出了一种新的极大熵多目标粒子群算法.该方法能有效的保持群体中不可行解的一定比例,从而增加了群体的多样性,而且避免了传统的过度惩罚缺陷,使群体更好地向最优解逼近.计算机仿真表明,该算法对非线性规划问题求解是非常有效的.     

基于最大熵马尔科夫模型的绩效评价方法

本文提出了一种基于最大熵马尔科夫模型的绩效评价方法.该方法采用马氏模型来定量化建模专家打分过程,采用特征函数表征打分规则,通过在训练集上最大化熵来获得符合专家经验的最优的打分模型.与传统方法相比,所提出的方法可以融合各种打分规则、专家经验和指标逻辑关系得到综合打分结果.为了提高模型的训练和打分的效率,本文提出了基于改进迭代算法的参数估计方法,并利用Viterbi算法进行快速打分计算.利用中国大洋协会绩效评价指标体系历史数据进行的仿真实验表明,与BP神经网络方法和最大熵方法进行对比,本文所提出的方法具有更高的打分正确率.     

密度敏感模糊核最大熵聚类算法EI北大核心CSCD

提出一种密度敏感模糊核最大熵聚类算法.该算法首先通过核函数将原始非线性非高斯的数据集转化为核空间数据集,然后利用核函数的相似性抵消不属于该聚类的样本数据在聚类过程中对聚类中心求解的干扰,消除正则化系数对聚类结果的影响,进而抑制传统最大熵聚类算法的趋同性.最后通过引入相对密度项,解决因样本数据在特征空间的分布差异而导致的聚类中心求解偏差问题,从而提高聚类结果的准确性.实验部分,本文讨论了算法参数间的关系以及对聚类结果的影响.通过与传统模糊C均值聚类算法、核模糊C均值聚类算法、最大熵聚类算法、最大熵规范化权重核模糊C均值聚类算法以及其他两种改进最大熵聚类算法的聚类结果进行对比分析,结果表明本文提出的密度敏感模糊核最大熵聚类算法的聚类性能明显优于其他算法.