跳-扩散模型中有交易成本的亚式期权的定价研究

研究了一种路径依赖型期权——亚式期权,建立了在Poisson跳-扩散过程驱动下的有交易成本的价格模型,利用ItO公式,得到了该模型下亚式期权价格所满足的微分方程.     

连续情形下平均执行价格期权的定价公式

介绍了亚式期权的涵义,给出了一个强路径依赖型期权的B-S模型,利用该模型得到了在连续情形下具有浮动敲定价格的几何平均亚式期权(平均执行价格期权)定价公式,同时对公式进行了证明.     

连续情形下平均执行价格期权的定价公式

介绍了亚式期权的涵义，给出了一个强路径依赖型期权的B—S模型，利用该模型得到了在连续情形下具有浮动敲定价格的几何平均亚式期权（平均执行价格期权）定价公式，同时对公式进行了证明．     

分数跳-扩散过程下强路径依赖型期权定价模型

在股票价格遵循分数跳-扩散过程假设下,得到了强路径依赖期权所满足的一般偏微分方程．并依据此偏微分方程获得了亚式期权和回望期权的Black-Scholes偏微分方程以及固定执行价格的几何平均亚式看涨期权定价公式．推广了关于强路径依赖期权定价的结论．     

Markov调制的分数布朗运动模型下亚式期权定价

基于可靠性数学的思想,研究了Markov调制的分数布朗运动模型下亚式期权的定价问题.从亚式期权所满足的概率密度转移函数出发,利用无套利定价的方法,分别计算出具有固定敲定价格的亚式看涨和看跌期权的定价公式.     

基于离散几何平均的亚式期权定价研究

讨论了离散情形下几何平均亚式期权的定价方法.首先对离散情形下的几何平均进行处理,然后利用标准欧式期权的定价公式得到了固定执行价格离散几何平均亚式期权的定价公式,最后利用鞅论的方法得到了浮动执行价格离散几何平均亚式期权的定价公式.     

亚式期权的蒙特卡洛定价分析

在风险资产价格服从跳扩散过程模型的假设下,利用蒙特卡洛方法给出了两种亚式期权的近似价格。首先根据风险资产所满足的跳扩散方程,利用Matlab编程给出了基础资产价格的价格变化路经。最后基于蒙特卡洛原理给出了亚式期权和欧式期权的近似价格,并进行了对比分析。     

远期生效亚式期权定价的蒙特卡罗模拟法

由于亚式期权是以合约签定日至到期日这段时期的标的资产平均价为合约执行价,容易增加投资者的风险和成本.为了减低投资风险,研究了一类以合约生效日后某一时点起至到期日之间标的资产平均价作为执行价的远期生效亚式(FFSA)期权的定价.应用随机分析理论方法推导出几何平均的FFSA看涨期权价格的显示解,以此期权价格作为控制变量建立了算术平均的FFSA看涨期权定价的蒙特卡罗模拟算法.通过具体计算实例,分析了模型参数以及时间窗宽等因素对期权价格的影响.结果表明:带控制变量的模拟法在解决亚式期权定价,以及提高计算精度方面有重要作用.     

股票价格遵循非时齐Poisson跳的亚式期权保险

如果市场有套利时,传统的期权定价的理论就会出现困难.1998年Mogens Bladt和Tina Hviid Ry-dberg提出保险精算定价方法,在市场不作上述假设的前提下,利用公平保费原理和价格过程的实际概率测度,得到了期权的定价公式.运用这一方法研究了亚式期权的定价问题:在股票价格遵循非时齐Poisson跳,期权浮动敲定价格遵循It^o过程的假设下,获得了亚式看涨看跌期权的定价公式以及平价公式.     

非风险中性意义下亚式期权的定价模型

亚式期权在到期日的收益依赖于整个期权有效期内原生资产价格的平均值,包括算术平均和几何平均两种.近年来,实际应用中多用算术平均,但很难求得其精确的解析表达式.运用概率的方法,对非风险中性意义下支付红利的几何平均亚式期权的定价模型进行了研究,并给出了该亚式期权的解析表达式.该模型在风险中性意义下包含了原始的Black-Scholes模型所推导的几何平均亚式期权的定价公式.     

具有浮动执行价格的亚式期权鞅定价

本文在概率测度空间中,对亚式期权定价进行研究,考虑股票价格服从布朗运动,浮动执行价格服从It^o过程的两资产相关模型中,得出等价鞅测度下亚式期权的定价公式。     

基于跳扩散过程的欧式双向期权定价

应用风险中性原理研究基于跳扩散过程的欧式双向期权定价,在假设标的资产价格服从跳扩散过程的基础上,推导出标的资产价格服从跳扩散过程的欧式双向期权的定价公式.     

随机环境下的期权定价

讨论股票价格受随机环境影响时期权的定价问题,用等价鞅测度方法给出欧式期权定价公式,以及随机环境对股价波动率、期望收益率、随机利率产生影响时欧式看涨期权的定价公式.     

一种亚式重置期权的定价

亚式期权和重置期权都是路径依赖型期权,结合两种期权的特点,本文创设了一种新型期权,利用等价鞅方法,给出了新型变异期权在0一U过程下的定价公式．     

一类特殊跳-扩散模型下亚式期权定价

假定股票价格过程为一类特殊跳-扩散过程,其为比Poisson过程更一般的跳过程。在市场无套利条件下建立随机微分方程,以随机分析和鞅理论为基础,用鞅定价方法给出具有敲定价格的算术平均连续亚式期权的定价公式。     

不确定指数O-U过程下几何平均亚式期权定价

不确定理论在解决金融问题中发挥着越来越重要的作用。基于不确定指数Ornstein-Uhlenbeck过程研究了亚式期权定价问题,运用 轨道方法,分别推导了几何平均亚式看涨期权和看跌期权定价公式,并讨论了不确定期权定价公式的数学性质,最后给出一些数值算例。     

幂型几何亚式期权的微分方程定价法

对幂型几何平均亚式期权,在存在连续红利的情况下,从求解偏微分方程的途径表述了幂型几何亚式期权的定价过程。通过具体的演算步骤,得出了幂型几何亚式期权的解析定价公式,是期权理论中部分已知结果的自然推广。     

利率随机时的跳跃扩散过程的期权定价模型

假定股票价格的跳过程为一般的计数过程,建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型。运用随机分析中的鞅方法,讨论了当利率为随机变量时的期权定价问题,推导出了利率随机时欧式买权与卖权的定价公式以及平价关系,推广了已有的结果。