有限域模乘专用指令设计

针对椭圆曲线密码算法中有限域模乘运算的需求,提出其专用模乘指令。利用指令域中的组参数实现算法多组模乘运算,通过对参数进行配置,使指令支持运算长度拓展,在模乘运算单元中实现Montgomery模乘算法,并设计素域和二进制域统一的硬件流水线,以及双域乘法器单元结构。实验结果表明,该有限域模乘指令和硬件运算单元具有较高的执行效率和较好的灵活性。     

可适配模乘运算指令研究

在分析DES、AES、IDEA等41种分组密码算法结构的基础上,研究了常用的不同位宽及不同模数的模乘运算。提出了专用的模乘运算指令,通过适配两个参数with与type,可灵活地完成16bit、32bit算术乘法以及模2~(16)+1乘的运算,并且实现了支持其执行的硬件单元。最后,以专用模乘运算指令为基本指令,给出了模2~(32)-1乘、模2~(64)乘运算的实现方法。     

RSA高速模乘单元的设计

论文分析了Montgomery算法,利用迭代加法之间的并行性提出了一种流水并行工作的硬件模乘结构。该结构具有时钟频率高,模幂运算时间短的优点,适合于RSA的模幂运算,可以极大提高RSA加密运算的效率,同时其体系结构适合于高阶Montgomery算法的实现。FPGA实现的结果表明,512位的高速模乘单元工作频率74.27MHZ;1024位的高速模乘单元工作频率73.94MHZ。模乘单元的面积与位宽成正比,而工作频率基本不变。基于此结构,512位的RSA运算时间为1.78ms,1024位的RSA运算时间为7.08ms。     

并行设计的高性能随机椭圆曲线加密协处理器

为加速椭圆曲线加密的运算,本文提出了一种新的并行设计的椭圆曲线加密处理器结构。该处理器采用的模运算单元的特点是含有两个模乘、一个模加和一个模平方模块。两个模乘可以并行运算,而且在模乘运算的同时可并行完成模加或模平方的运算。Xilinx公司的VirtexE XCV2600 FPGA硬件实现结果表明,完成有限域GF(2163)上任意椭圆曲线上的一次标量乘的全部运算只需3064个时钟,时间消耗为31.17μs,资源消耗为3994个寄存器和15527个查找表,适合高性能椭圆曲线加密应用的要求。     

传输触发体系结构指导下的ECC整体算法处理器设计

以传输触发体系结构(TTA)为基础,为支持大数运算扩展寄存器堆,并增加模乘单元以加速模乘操作,提出一种ECC整体算法处理器.该处理器具有如下特点: ①利用TTA工具链可快速开发出ECC公钥系统;②模乘单元将以基数为处理字长的高基数Montgomery算法与行共享流水结构相结合,具有良好的可扩展性;③流水站实现矢量乘操作,并同时支持GF(p)和GF(2n)双有限域;④通过调整总线宽度和流水站个数,可满足不同性能/面积要求.在0.18μm CMOS工艺下,其高性能和紧缩面积版本的电路等效门数分别为117.4×103和40.6×103,可分别在0.87ms和7.83ms内完成一次GF(p)或GF(2n)上的192位EC标量乘运算.     

一种超椭圆曲线密码处理器并行结构设计

提出了一种超椭圆曲线密码处理器并行结构设计.处理器由多个具有相同结构的核组成,每个核由一个控制器、一个寄存器文件、一个运算单元组成.多个独立的核之间通过寄存器共享进行通信来协作完成复杂运算.每个运算单元执行自定义多操作数指令A(B+C)+D,并在指令产生过程和执行时对指令进行灵活配置.该设计可以实现核之间的指令级并行处理和不同指令执行阶段的流水线处理.在FPGA上的实验结果表明,与以往研究相比,该设计可以实现对超椭圆曲线密码点乘运算更高的加速.     

面向分组密码的高速可重构模运算单元设计北大核心CSCD

模运算单元是粗粒度可重构密码阵列(Coarse Grain Reconfigurable Cryptographic Array,CGRCA)的关键部件,通过重构不同处理位宽和模数的算术类密码算子来覆盖更多类型的分组密码,然而现有的模运算单元的执行延迟高且功能覆盖率低,限制了CGRCA整体性能的提升。文章通过分析分组密码模运算特性,提出一种可重构模运算方法,统一了该类算子的数学表达方式,并设计了一种可重构模运算单元(Reconfigurable Modulo Arithmetic Unit,RMAU),该单元支持5种模乘运算、3种模加运算和3种乘法累加运算。同时,通过舍弃部分积中的无用比特位、扩展Wallace树压缩求和过程、精简模修正电路执行路径,降低了该单元的关键路径延迟。基于CMOS 180 nm工艺测试了RMAU的功能与性能,实验结果表明,文章所提的RMAU具备高功能覆盖率,与模乘RCE单元、可扩展模乘结构和RNS乘法器相比,计算延迟分别降低了39%、44%和47%。     

改进的蒙哥马利算法及其模乘法器实现

模乘运算的速度决定了公钥加密系统和众多通信系统的系统性能。通过分析Walter等学者对蒙哥马利算法的研究成果,得到运算精简基2-MMM算法,实现基于运算精简算法的线性脉动阵列模乘法器。在验证改进算法正确性后,对模乘法器进行功能仿真和综合。用TSMC 0.18 μm标准单元库综合,可以工作在200 MHz时钟下,等效单元为42 k门,完成1 024 bit模乘法运算需     

TTA-EC:一种基于传输触发体系结构的ECC整体算法处理器

以传输触发体系结构(TTA)为基础,为支持大数运算扩展寄存器堆,增加模乘单元以加速模乘操作,提出一种ECC整体算法处理器TTA-EC.该处理器具有如下特点:(1)利用TTA工具链,可快速开发出基于TTA-EC的完整ECC公钥系统;(2)模乘单元将以基数为处理字长的高基数Montgomery算法与行共享流水结构相结合,具有良好的可扩展性;(3)流水单元实现矢量乘操作,并同时支持GF(p)和GF(2n)双有限域;(4)通过调整总线宽度和流水单元个数,可满足不同性能/面积约束.在0.18μm 1P6M CMOS工艺下,其高性能和紧缩面积版本的规模分别为117.4K和40.6K,可分别在0.87ms和7.83ms内完成一次GF(p)或GF(2n)上的192位EC标量乘运算,峰值功耗分别为242.1mW和28.5mW.     

分割式Montgomery模乘运算的线性高基心动阵列新结构

本文基于提高并行性、加速模乘的思想，利用分割操作数的方法，提出了分割式Montgomery模乘算法（PMMM），并且基于C．D.Walter发明的心动阵列结构，提出了新的线性高基心动阵列模乘结构，较好地实现了PMMM。对于基r（r=2^w）的n位模乘运算，Walter使用（n＋1）（n＋2）个PF来实现Montgomery模乘，我们用n＋2个PE实现Montgomery模乘，最大并行性为Walter的2倍。将此结构应用于模幂运算，仅需一次预计算便可使得非平方模乘的输入输出延迟为walter中的1/2，且平方模乘延迟与其相当，从而提高了模幂的运算速度。当然，考虑到对速度和硬件资源的不同需求，我们也给出了使用n/2＋1个PE来计算模乘、模幂的实现算法，并做出了相应的数据分析。     

GF(2m)上椭圆曲线密码协处理器的硬件实现

给出了一款GF(2m)上椭圆曲线密码协处理器的描述。对于椭圆曲线密码学中最关键的模乘运算采用蒙格玛利模乘算法，并且对这种算法进行改进，得到一种通用性较强的算法。对于硬件实现中遇到的判断寄存器是否为零，给出了一种快速方法。该协处理器共分为6部分，分别为：主控制单元，椭圆曲线点乘单元，椭圆曲线点加单元，椭圆曲线点倍单元，有限域加法单元，蒙格玛利模乘算法单元。     

一种通用GF(2m)模乘加速器的快速实现

在椭圆曲线密码体制(ECC)中,有限域GF(2m)上模乘运算是最基本的运算,加速模乘运算是提高ECC算法性能的关键。针对不同不可约多项式广泛应用的现状,提出了一种通用GF(2m)模乘加速器设计方案。该加速器通过指令调度的方式,能快捷地完成有限域上模乘运算。实现结果表明,该设计完全适用于智能卡等应用要求。     

二元域大型稀疏矩阵向量乘的FPGA设计与实现

作为Wiedemannn算法的核心部分,稀疏矩阵向量乘是求解二元域上大型稀疏线性方程组的主要步骤。提出了一种基于FPGA的二元域大型稀疏矩阵向量乘的环网硬件系统架构,为解决Wiedemannn算法重复计算稀疏矩阵向量乘,提出了新的并行计算结构。实验分析表明,提出的架构提高了Wiedemannn算法中稀疏矩阵向量乘的并行性,同时充分利用了FPGA的片内存储器和吉比特收发器,与目前性能最好的部分可重构计算PR模型相比,实现了2.65倍的加速性能。     

GF(2m)域上快速模乘处理结构的研究与设计

加速GF(2m)上的模乘运算是提高GF(2^m)上ECC算法性能的关键。在分析EC上点乘操作的基础上,我们构造了模乘运算在线性Systolic上实现的局部并行处理递推形式,并设计了Systolic阵列的具体单元结构和连接,给出了性能分析和模拟结果。实验证明,局部并行阵列结构能适应多种EC上的模乘处理。     

GF(2m)域上快速模乘处理局部并行结构

在分析EC上点乘操作的基础上,构造了MSB方式下局部并行线性systolic结构的模乘递推形式,设计了具体的单元结构,给出了性能分析和模拟比较结果。实验证明MSB方式下局部并行、域多项式可变的阵列结构能适应多种EC上模乘,实现灵活、高速的模乘处理,而局部并行、固定域多项式结构能在较优的硬件代价下高效实现特定EC上模乘,有效提高GF(2m)上ECC算法的性能。     

GF(p)上椭圆曲线密码的并行基点选取算法研究

提出一种GF(p)上椭圆曲线密码系统的并行基点选取算法,该算法由并行随机点产生算法和并行基点判断算法两个子算法组成,给出了算法性能的理论分析和实验结果.结果表明:各并行处理器单元具有较好的负载均衡特性;当执行并行基点判断算法,其标量乘的点加计算时间是点倍数计算时间的三倍时,算法的并行效率可达90%.因此该算法可用于椭圆曲线密码(Elliptic Curve Cryptography,ECC)中基点的快速选取,从而提高ECC的加/解密速度.     

基于FPGA的Fm2域椭圆曲线点乘的快速实现

椭圆曲线点乘的实现速度决定了椭圆曲线密码算法（ECC）的实现速度。采用蒙哥马利点乘算法,其中模乘运算、模平方运算采用全并行算法,模逆运算采用费马·小定理并在实现中进行了优化,完成了椭圆曲线点乘的快速运算。采用Xilinx公司的Virtex-5器件族的XCV220T作为目标器件,完成了综合与实现。通过时序后仿真,其时钟频率可以达到40MHz,实现一次点乘运算仅需要14.9μs。     

一种高性能大数模运算单元及其应用

为了加速公钥密码系统的实现速度,设计支持大教模乘和模加减运算的模运算单元是关键.目前的方法多关注于这两种运算的分别实现,为了改善这种方式导致的硬件单元吞吐量低的问题,提出了一种流水线结构的高性能大数模运算单元.基于改进的Montgomery模乘算法,采用流水线技术,把模乘电路分成3个流水线阶段,并把模加减电路结合到第3阶段,得到一种能同时计算模乘和模加减的模运算单元.仿真结果显示,模运算单元以较少的资源占用率获得了较高的吞吐量,非常适合做高性能的公钥密码系统的基本硬件运算单元.     

基于Montgomery模乘的RSA加密处理器

提出一种基4的Montgomery模乘算法及优化的硬件结构,将传统基2模乘运算迭代次数减少近一半。在该模乘模块基础上设计高速RSA加密处理器,采用进位保留形式的全并行模幂运算流程,避免长进位链和中间结果转换的问题。结果表明,该设计同时适应FPGA和ASIC实现,完成一次标准1 024位RSA加密运算仅需9 836个周期,加密速率提高50%以上。     

椭圆曲线点乘IP核的设计与实现

基于NIST推荐的GF(2^163)上的Koblitz曲线,根据López改进Montgomery点乘算法,提出一种有限状态机控制的ECC点乘实现方案,设计了ECC点乘IP核。用QuartusⅡ5.0在EP2S90F1508C3器件中综合仿真,整个IP核消耗逻辑资源14502个ALUTs,最高主频166MHz,点乘运算速度可达12835次/s。