密度函数驱动的度量重构及其应用

一般情况下,以密度函数作为权重的带权测地距离并不满足严格的三角不等式,给诸多几何问题的解决带来了一定的困难.为此,提出一种基于密度函数重构非退化度量的鲁棒算法.该算法将给定密度函数与网格曲面的缺省密度场相结合重设网格曲面的边长,并保证每个三角形的新边长仍然满足三角不等式;然后使用精确的测地线算法计算任意两点之间的带权测地距离.实验结果表明,文中算法以平均曲率作为密度函数重构度量,在自适应采样与重新网格化问题上得到了高质量的结果,展示了该算法的有用性和有效性.     

考虑法向离群的自适应双边滤波点云平滑及IMLS评价方法

针对目前在点云双边滤波平滑算法中,人工输入不合理参数导致的点云平滑效果不佳,且易导致体积收缩及现有去噪后点云质量评价方法存在表达局限性等问题,提出一种自适应参数的点云双边滤波算法和基于隐性移动最小二乘(IMLS)的质量评价方法。首先构建KD-tree数据结构用于点云拓扑,之后搜索各点邻域,利用奇异值分解法计算法向量信息,并在双边滤波公式中引入法向离群因子以剔除邻域内离群点,然后通过扩展高斯核函数的权值计算式,在点云邻域内自适应获取空间与法向特征参数,最后应用改进模型进行点云平滑并引入IMLS方法评价点云质量。实验结果表明,考虑法向离群的自适应双边滤波点云平滑算法具有良好的去噪效果,相比其他算法体积收缩更小,且IMLS评价方法客观有效。     

保特征的三维模型的三边滤波去噪算法

随着三维物体扫描仪的广泛应用,如何对扫描出来的模型进行有效、鲁棒、快速的操作已经成为当今计算机图形学中的一个热门话题.通过在扫描模型每个采样点处拟合一个二次型曲面,设计了一个鲁棒的滤波函数--三边滤波函数;应用该函数分别对模型表面上每个点的法线、曲率和位置进行滤波;通过对曲率的滤波结果进行优化,可有效地保持三维模型表面上的特征.该算法不要求已知模型中顶点之间的连接关系,并可应用于网格模型或点模型的光顺去噪处理.     

点云模型自适应增加采样点算法

提出一种新的点集模型自适应增加啊采样算法.算法利用最小二乘法求出点云模型上每个点的局部光滑曲面片,并由所求得的曲面多项式计算点集曲面上每个点的曲率.通过对每个点及其邻点进行Voronoi剖分,求取每个点所控制的有效采样区域,然后根据曲率在有效区域内建立采样栅格,求取有效区域内的栅格点在曲面上的投影点即为新增采样点.该方法得到的增加采样模型可以较好地保持原点云模型曲面的几何性质,同时还可以通过选择不同的栅格得到适用于不同处理要求的点云模型.     

各向异性扩散滤波的三维散乱点云平滑去噪算法

针对传统点云去噪算法在去除噪声时易造成模型特征失真的问题,提出一种各向异性扩散滤波的三维散乱点云平滑去噪算法.首先采用张量投票算法计算采样点的张量矩阵,并求解其特征值和特征向量;然后根据采样点的几何特征设计扩散张量的特征值,保证在不同特征方向的扩散速率能自适应调整;最后将重构的扩散张量与三维各向异性扩散滤波方程相结合,构造了点云滤波模型用于点云去噪.对不同含噪点云模型进行去噪的实验结果表明,该算法在点云去除噪声的同时,可以有效地保持原始模型的特征信息,避免了模型的过光顺.     

采用密度k-means和改进双边滤波的点云自适应去噪算法

采用相移结构光测量系统得到的三维点云,不可避免存在噪声.通过密度k均值(k-means)聚类算法将点云分为大尺度噪声点和小尺度噪声点,设定邻域大小以及点的数量来去除孤立噪声点;使用类内距离和类间距离的比值作为评价函数,得到最佳聚类数去除小片噪声点云;对于混杂在真实点云中的小尺度噪声点,采用鲁棒性更强的改进型双边滤波器进行点云光顺.实验验证表明:采用基于密度k-means和改进双边滤波结合的点云去噪算法可以有效去除各类噪声点,保持点云特征,相比平均曲率算法和基于特征选择的双边滤波算法,去噪效率分别提高了24％和16％.     

基于局部曲面特征直方图的点云识别

针对三维点云的快速识别问题,文中提出基于局部曲面特征直方图的点云识别算法.首先,采用循环体素滤波算法,将不同分辨率的点云滤波至指定分辨率.再基于邻域曲率均值最大的关键点查找算法选取点云局部特征较明显的点作为关键点,根据关键点邻域内点云重心与邻域曲面内各点的法线和距离的关系计算关键点的特征描述符.然后,根据临近关键点间的空间关系和特征描述符欧氏距离进行特征匹配.最后,采用多线程识别框架,加快在线识别速度.实验表明文中算法识别速度较快.     

点模型的几何图像简化法

提出一种基于几何图像的曲率自适应点模型简化算法.首先将点模型的球面极坐标映射到平面上,构造其几何图像;然后利用几何图像确定点模型中点的k-最近邻域及其曲面变分;最后结合曲面变分和简化密度对点集曲面重采样,并通过移动最小二乘曲面评估简化的误差.实验结果表明,该算法执行速度快、易于控制采样密度和保持曲面细节,且能够生成高质量的简化曲面.     

基于前向查找和均值漂移的点模型鲁棒降噪算法

针对点模型提出了基于前向查找和均值漂移两种鲁棒统计方法的滤波算法。前向查找算法根据残差图自动检测离群点,并将输入的点云数据划分为多个不带离群点的最优局部降噪邻域。对局部邻域进行加权协方差分析,估计出该邻域的最小二乘拟合平面。在局部邻域内估计采样点的核密度函数并通过均值漂移算法计算它的局部最大值点,核密度函数的局部最大值点确定了点云数据的聚类中心并能准确逼近采样点曲面,将每一个采样点漂移到密度函数的局部最大值点,使点云曲面收敛为一个稳定的三维数字模型。实验结果表明,本文的算法是鲁棒的,能在有效剔除点模型表面噪声的同时较好地保持模型表面的尖锐特征。     

邻域自适应的三维点云滤波算法

针对现有的点云滤波算法存在的精度丢失和收缩的不足,提出邻域自适应选择的算法,有效地改善了点云滤波中丢失精度的问题.算法首先针对原始点和均值点滤波出现的收缩问题,提出混合增采样策略.其次采用邻域自适应选择保持特征部分的滤波精度.最后定义每个采样点以对应的似然函数,并按照其梯度方向进行迭代,通过最大似然估计得到最优滤波结果...     

应用于三维点云数据去噪的改进C均值算法

针对三维激光扫描仪采集到的点云数据中离群点不易区分和去噪难度大的问题,提出了一种改进的C均值算法。通过分析三维点云数据特征,在传统C均值算法中引入模糊聚类权重因子,降低类内距离和拉大类间距离,有效增强了离群点特征以降低识别难度。进而将识别出的噪声分类别处理,利用改进的C均值算法去除大尺度噪声,构造双边滤波算法去除小尺度噪声数据。与密度聚类算法、正交整体最小二乘平面拟合和基于特征选择的双边滤波点云去噪等算法相比,去噪准确度分别提升了7.3%、6.5%和6.0%,实验结果表明该算法可以有效去除大尺度噪声并能较好地保留有效数据。     

A Framework for Moving Least Squares Method with Total Variation Minimizing Regularization

In this paper, we propose a computational framework to incorporate regularization terms used in regularity based variational methods into least squares based methods. In the regularity based variational approach, the image is a result of the competition between the fidelity term and a regularity term, while in the least squares based approach the image is computed as a minimizer to a constrained least squares problem. The total variation minimizing denoising scheme is an exemplary scheme of the former approach with the total variation term as the regularity term, while the moving least squares method is an exemplary scheme of the latter approach. Both approaches have appeared in the literature of image processing independently. By putting schemes from both approaches into a single framework, the resulting scheme benefits from the advantageous properties of both parties. As an example, in this paper, we propose a new denoising scheme, where the total variation minimizing term is adopted by the moving least squares method. The proposed scheme is based on splitting methods, since they make it possible to express the minimization problem as a linear system. In this paper, we employed the split Bregman scheme for its simplicity. The resulting denoising scheme overcomes the drawbacks of both schemes, i.e., the staircase artifact in the total variation minimizing based denoising and the noisy artifact in the moving least squares based denoising method. The proposed computational framework can be utilized to put various combinations of both approaches with different properties together.     

An extension on robust directed projection of points onto point clouds

Azariadis and Sapidis [Azariadis PN, Sapidis NS. Drawing curves onto a cloud of points for point-based modelling. Computer-Aided Design 2005;37(1):109-22] introduced a novel method of point directed projection (DP) onto a point cloud along an associated projection vector. This method is essentially based on an idea of least sum of squares by making use of a weight function for bounding the influence of noise. One problem with their method is the lack of robustness for outliers. Here, we present a simple, robust, and efficient algorithm: robust directed projection (RDP) to guide the DP computation. Our algorithm is based on a robust statistical method for outlier detection: least median of squares (LMS). In order to effectively approximate the LMS optimization, the forward search technique is utilized. The algorithm presented here is better suited to detect outliers than the DP approach and thus finds better projection points onto the point cloud. One of the advantages of our algorithm is that it automatically ignores outliers during the directed projection phase.     

基于点云增强的网格化优化算法

针对三维点云在采用传统泊松算法进行网格化重建时,重建时间较长并且最终重建出的模型存在孔洞和局部细节缺失等问题,提出一种基于点云增强的网格化优化算法。该算法首先通过统计滤波对初始点云进行降噪处理,为了在保证细节特征的基础上提高重建效率,在通过体素滤波进行适当点云降采样的同时利用双三次样条插值进行点云孔洞修复,然后将移动最小二乘法误差函数引入到点云法向计算中以优化点云法向量的质量。实验结果表明,优化后的网格化算法较传统泊松重建算法耗时更短,并且在一定程度上提高了重建模型的准确度。     

Sharp feature preserving MLS surface reconstruction based on local feature line approximations

Sharp features in manufactured and designed objects require particular attention when reconstructing surfaces from unorganized scan point sets using moving least squares (MLS) fitting. It is an inherent property of MLS fitting that sharp features are smoothed out. Instead of searching for appropriate new fitting functions our approach computes a modified local point neighborhood so that a standard MLS fitting can be applied enhanced by sharp features reconstruction.We present a two-stage algorithm. In a pre-processing step sharp feature points are marked first. This algorithm is robust to noise since it is based on Gauss map clustering. In the main phase, the selected feature points are used to locally approximate the feature curve and to segment and enhance the local point neighborhood. The MLS projection thus leads to a piecewise smooth surface preserving all sharp features. The method is simple to implement and able to preserve line-type features as well as corner-type features during reconstruction.     

基于SURE估计的图像块稀疏收缩去噪算法

针对图像过完备稀疏收缩去噪的阈值选取问题,根据图像的常规稀疏模型,提出一种基于SURE无偏估计的自适应阈值选择算法。在一阶可导收缩函数的基础上,推导阈值选择的优化目标函数,证明该函数是关于阈值的凸函数,利用黄金分割法搜索其全局最小值。仿真结果表明,该算法选择的阈值接近峰值信噪比-阈值曲线的极大值点,将该算法应用于图像的块稀疏模型,可取得比常规稀疏模型更好的去噪效果。     

高炉煤气流分布过程的多算法融合预测模型

在高炉生产中,准确的预测高炉煤气流分布状况将有助于保证高炉的稳定顺行.针对传统高炉煤气流预测模型的缺陷,本文提出了一种将带遗传因子的自回归移动平均模型(FF-ARMAX)和基于限定记忆的正则化极限学习机(RFMLS-RELM)相结合的高炉煤气流多步预测模型.在数据预处理方面,建立FF-ARMAX模型消除原始数据中的测量误差,同时采用傅里叶变换法消除数据中叠加的环境噪声.最后采用RFMLS-RELM算法进行多步预测,对比试验表明,该算法在应用于煤气流预测时,预测精度更高,适用于对煤气流分布状况的多步预测.多步预测实验结果表明,该模型虽然仍旧无法完全解决预测误差随预测步数的增加而不断叠加的问题,但相较于其他传统预测模型能够实现更好的预测效果和更高的预测精度,为高炉操作人员分析炉况提供了有效的帮助和支持.     

点模型的多边滤波器降噪算法

为了更好地去除噪声,并保持模型的突出特征,提出了一种鲁棒的点模型多边滤波器降噪算法,该算法充分考虑了模型表面的法向量、曲率等内蕴几何量和噪声之间的关系。首先通过自适应选取最优邻域控制函数来将滤波窗口限制在顶点法向量相近的区域,以防止滤波后模型的收缩和过光顺;然后运用协方差矩阵分析的方法,在最优邻域内计算出各采样点的法向量和曲率;最后以采样点滤波参考平面为基准,分别平滑采样点的法向量和位置,即先对采样点的法向量进行多边平滑,然后根据新的法向量来多边平滑输出各采样点的位置偏移量,最后在法向方向上移动该顶点,以达到降噪的目的。实验结果表明,多边滤波器在有效地去除噪声的同时,还能较好地保持点模型表面的几何特征。