GF(p)上安全椭圆曲线及其基点的选取

椭圆曲线密码体制的研究与实现已逐渐成为公钥密码体制研究的主流,适用于密码的安全椭圆曲线及其基点的选取,是椭圆曲线密码实现的基础。在该文中,作者讨论了大素数域上的安全椭圆曲线的选取算法和基点的选取,并借助于MIRACL系统利用标准C语言对它们成功实现。     

素数域上椭圆曲线密码体制的软件实现

椭圆曲线密码体制已成为公钥密码研究的主流。介绍了椭圆曲线密码体制的一些数学理论基础,对算法的基础模块进行了说明,讨论了软件实现素数域上椭圆曲线密码算法的一种方法,在DSP6205,主频200MHz的环境下,192比特的ECDSA签名速率70次/秒,验证速率60次/秒。最后对椭圆曲线加密体制的研究与实现进行了全面总结,给出了所完成的工作,对椭圆曲线密码体制的应用前景提出了展望。     

素数域参数可选高速椭圆曲线密码芯片ASIC实现

设计了一款素数域高速椭圆曲线密码芯片,电路采用ASIC实现,支持六种椭圆曲线密码协议:密钥产生,密钥协商,数字签名,数字认证,加密及解密,并且支持椭圆曲线参数的用户配置.在典型情况下,芯片每秒可实现10 526次点乘运算,8 333次数字签名以及4 761次认证,性能优于素数域其他ECC设计.     

椭圆曲线加密体制的构建与应用

采用Java提供的大数操作,对素数域上椭圆曲线进行深入分析,以国际上相关的研究和算法实现工作为基础,采用数学建模和面向对象的思想,根据椭圆曲线密码体制,实现素数域椭圆曲线加密系统,给出详细的设计,并分析了其中的关键算法。针对Java在网络上的广泛应用,将其应用于网络验证,保护网络应用系统的安全。     

产生安全椭圆曲线的一种有效方法

本文在寻找安全椭圆曲线的CM方法的基础上,实现了一种更具适用性的产生安全椭圆曲线的有效方法。通常,为了抵抗诸如MOV等算法可能的攻击,以域GF（q)上的椭圆曲线为基础的公钥密码系统,对该椭圆曲线必须要求满足以下条件：m阶曲线具有一个形式为2p 1的大素数因子,这是p是一个素数且q^2≠1modm。这个条件在不损害安全性的情况下对形式为2p 1的大素因子可以放宽到包括形式为2ip 1的素数（i是一个小整数）。因此,适用于公钥密码系统的安全椭圆曲线的数目显著增加。本文对这一方法进行了实现,它表明用该方法来产生适用于公钥密码系统的椭圆曲线比原来的方案快很多。     

一类超椭圆曲线上的快速除子标量乘

 除子标量乘是超椭圆曲线密码体制中的关键运算.基于单除子标量乘的思想,将Duursma与Sakurai给出的关于奇素数域上一类特殊超椭圆曲线上的一个除子标量乘算法推广到奇素数域扩域上更一般的此类超椭圆曲线上,得到了两个效率更高的公式化的除子标量乘新算法.这两算法所需的运算量比二元法降低12%以上.     

GF(2m)椭圆曲线密码体制在智能卡中的应用

介绍了特征2域上的椭圆曲线密码体制（ECC）的理论基础。分析了智能卡的安全机制，将椭圆曲线密码体制应用到智能卡中，给出了椭圆曲线密码算法在智能卡数据加密中的实现，并给出了在智能卡pin验证中的应用流程。最后，对ECC智能卡的性能进行了分析。     

基于无线网络安全的ECC点积算法研究

椭圆曲线因其自身的优越性应用于无线网络安全中。椭圆曲线密码应用中常使用的两类椭圆曲线为定义在有限域GF（P）上的素曲线和在有限域GF（2^m）上的二元曲线。素曲线计算因不需二元曲线所需要的位混淆运算，常应用于软件：而对硬件应用而言，则最好使用二元曲线，它可用很少的门电路来得到快速且功能强大的密码体制．在椭圆曲线加密体制中，NP问题是制约其应用和发展的瓶颈的核心问题。文中提出了基于无线网络安全的GF（2^m）域上的椭圆曲线点积算法的改进。且本文将椭圆曲线的基点和随机点的点积算法区别开来，具有重要的现实实现意义。     

SATOH算法及快速实现技术研究

随着椭圆曲线公钥密码的广泛应用,怎样生成安全的椭圆曲线是椭圆曲线密码的研究重点,而怎样快速计算椭圆曲线的阶（有理点的个数）是椭圆曲线密码的关键,安全的椭圆曲线密码参数是椭圆曲线密码本身安全的基础,否则会遭受基于Pollard-ρ攻击,反常曲线等安全隐患。公开的文献上主要介绍了SATOH算法的原理,对具体的实现和算法的提升没有做详细的介绍,这里详细介绍了SATOH算法的原理和快速实现方法。     

一类安全椭圆曲线的选取及其标量乘法的快速计算

安全椭圆曲线的选取和标量乘法的快速计算是有效实现椭圆曲线密码体制的两个主要问题.本文将二者结合起来考虑给出了一类适合普通PC机实现的安全椭圆曲线,并详细给出了选取这类曲线的具体步骤和基于"大步-小步法"思想构造了一种新的计算这类曲线上标量乘法的快速算法.这类曲线不仅选取容易而且利用本文所提出方法计算其标量乘法时能使所需椭圆曲线运算次数大大减少.此外,选用这类曲线后基域中元素不再需要专门的表示方法,各种运算能非常快地得到实现,从而能极大地提高体制的整体实现速度.     

GF(2m)域椭圆曲线密码算法的高速实现

文章提出椭圆曲线密码中算术处理的几个快速算法及其实现,并在此基础上提出一个新的、高速的ECC芯片结构体系,具有高速、低功耗、面积小等优势。     

可重构点乘运算的FPGA设计

文章在深入分析ECC点乘运算的FPGA实现的基础上,提出了一种参数可重构的、基于正规基有限域运算的ECC点乘运算结构。该点乘运算结构采用了复用、并行化等措施,在FPGA上实现了GF（2^191）的ECC点乘运算。在Altera FPGA上的仿真结果表明：在50Mhz时钟下,一次点乘运算只需413．28us。     

AN IMPLEMENTATION OF FAST ALGORITHM FOR ELLIPTIC CURVE CRYPTOSYSTEM OVER GF（p）

The design and implementation of fast algorithms related to Elliptic Curve Cryptography (ECC) over the field GF(p), such as modular addition, modular subtraction, point addition, point production, choice of embedding plaintext to a point, etc. are given. A practical software library has been produced which supports variable length implementation of the ECCbased ElGamal cryptosystem. More importantly, this scalable architecture of the design enables the ECC being used in restricted platforms as well as high-end servers based on Intel Pentium CPU. Applications such as electronic commerce security, data encryption communication, etc.are thus made possible for real time and effective ECC.     

椭圆曲线密码的芯片集成

椭圆曲线密码(ECC)是一种非常复杂的数学算法,设计出能够完整实现ECC算法的专用集成电路芯片(ASIC)非常困难.当前,对ECC的研究主要集中在ECC的实现方面,其中,尤其是ECC的芯片集成引入关注.为此文章在总结已有ECC芯片实现情况的基础上,介绍了清华大学微电子学研究所在ECC芯片实现方面所做的工作.     

An implementation of fast algorithm for elliptic curve cryptosystem over GF( p )

The design and implementation of fast algorithms related to Elliptic Curve Cryptography (ECC) over the field GF(p), such as modular addition, modular subtraction, point addition, point production, choice of embedding plaintext to a point, etc. are given. A practical software library has been produced which supports variable length implementation of the ECC-based ElGamal cryptosystem. More importantly, this scalable architecture of the design enables the ECC being used in restricted platforms as well as high-end servers based on Intel Pentium CPU. Applications such as electronic commerce security, data encryption communication, etc. are thus made possible for real time and effective ECC. Supported by the National Natural Science Foundation of China (No.60271025)     

采用加密机制在云计算环境中进行访问控制

从数据的隐私角度来讲,公有云的服务提供商对用户来说是不可信的。为保障用户数据私密性,需要采用加密技术在云计算这种开放互联的环境中对托管数据进行访问控制。文中对广播加密机制和CPK组合公钥密码机制在云计算环境中的访问控制应用进行了探讨,并对这两种加密机制的主要理论基础——多项式插值法、多线性映射,以及ECC复合定理进行了介绍。通过加密技术的应用,为实现在云计算等不可信的空间安全存取敏感数据提供了一种研究思路。     

一种适用于多种公钥密码算法的模运算处理器

文章设计了一种能够实现多种公钥密码算法（如RSA、ECC、DSA等）的协处理器。通过分析几种常用的公钥密码算法，归纳了一组最常用的基本模运算指令。基于基本指令，设计优化了处理器硬件结构。用微代码循环调用执行这些基本指令，实现其他各种模运算指令。基于这些模运算指令，处理器可实现多种公钥密码算法的运算。该处理器支持从106位到2048位多种长度的模运算。采用流水线结构设计，处理速度较快。处理器占用芯片面积小，核心电路等效门数约为26000门，适用于智能卡等对芯片面积有严格限制的应用。     

基于广义XTR体制的签名方案

与RSA和ECC相比较,同等安全程度下XTR密钥长度远远小于RSA,最多只是ECC密钥长度的2倍;而XTR参数和密钥选取远远快于ECC。该文利用有限域中元素迹的快速算法,给出了两种特殊的基于广义XTR体制的签名方案,其安全性等价于解广义XTR群中的离散对数困难问题,但是传输的数据量只有原来方案的1/3.     

基于AES和ECC的混合加密系统的设计与实现

基于AES的加密算法具有速度快、强度高、便于实现等优点和ECC加密算法具有密钥分配与管理简单、安全强度高等优点,采用AES加密算法加密大数据块,而用ECC加密算法管理AES密钥,通过集成AES加密算法和ECC加密算法的优点,实现了加密速度快和安全方便管理密钥的优点,有效地解决了密码体制中速度和安全性不能兼顾的问题。