横观各向同性饱和土中埋置弹性桩的扭转振动

通过解析方法研究了横观各向同性饱和土体中弹性桩的扭转振动响应问题. 土体和弹性桩体系被分解为横观各向同性饱和土及被视作土体加强体的虚拟桩部分,土体符合Biot三维饱和弹性介质理论,弹性桩被视为一维弹性长杆. 运用Hankel变换求解了横观各向同性饱和土体的动力控制方程,结合桩土间复合边界条件,得到关于桩身内力沿桩长分布的第二类Fredholm积分方程.利用数值的方法对方程进行求解,得出应力沿桩身的分布,并可进一步得到桩的位移沿深度的分布. 数值计算表明,土体的横观各向同性参数及荷载频率对弹性桩的振动影响显著.     

埋置于饱和地基中刚性基础的竖向振动

基于Biot动力控制方程,运用Hankel积分变换研究了竖向简谐荷载作用下埋置于饱和地基中有质量的刚性圆柱基础的竖向振动问题.假设基础侧面的土体为由若干圆形极薄层组成的独立饱和层;基底以下的土为饱和半空间.结合基础与地基接触面的混合边值条件,通过数值计算求解了相应的动力响应问题,并给出了饱和地基中埋置刚性圆柱基础的竖向振动振幅的表达式.数值分析结果表明,随着基础的埋深比或固液两相黏性耦合参数的增加,基础的振动振幅减小而共振频率增加;增加基础质量比,基础的共振振幅变大而共振频率减小.     

瞬态扭矩作用下横观各向同性饱和地基的响应

通过Laplace-Hankel联合变换技术求解了横观各向同性饱和地基在瞬态扭转荷载作用下的动力方程，结合冲击荷载的具体分布形式，给出了地基内位移和剪应力在积分变换域内的解;通过Laplace Hankel逆变换给出了位移和剪应力的积分形式解.数值算例考虑了作用于地基表面圆形区域的荷载分别为线性分布和静刚性分布两种情况，分析了地基内的最大切向位移和最大剪应力沿径向和竖向的变化规律.数值研究表明,冲击剪应力的分布形式对地基内最大位移和剪应力的变化规律影响不大，土体的渗透系数对瞬态扭转荷载作用下地基的动力响应影响不明显，而地基的各项异性程度指标对最大切向位移和最大剪应力都有很大的影响.     

多层横观各向同性地基沉降理论解的推导

从应力平衡方程出发,引入位移调和函数,采用亨克尔积分变换法,推导了多层横观各向同性地基内任一点集中荷载作用下的弹性理论解.通过与文献结果比较,计算结果表明:采用Euler变换能够加快Hankel逆变换数值积分的收敛速度,该方法不仅可以考虑土体在竖直方向上由于地质沉积过程而形成的成层性,还可分析同一水平面上土的固有各向异性性质,使得理论计算的基本假定更接近于工程实际情形.     

下卧基岩横观各向同性饱和地基上刚性圆板的扭转振动

通过Hankel变换求解了横观各向同性饱和地基在简谐扭矩作用下的动力方程，结合基础与地基接触面为混合边界和基岩面处地基位移为零的边界条件，建立了刚性基础的扭转对偶积分方程，化对偶积分方程为第二类Fredholm积分方程求解了相应的动力响应问题，并给出了基础的动力柔度系数和角位移幅值以及基底接触剪应力的表达式.数值分析结果表明：下卧基岩饱和地基上基础扭转动力柔度系数的实部和虚部都呈现出一定的波动，地基的各向异性程度对基础的动力柔度系数和扭转角位移幅值有很大影响；基础的振动频率和地基的各向异性程度对基底接触剪应力的分布也有一定影响.     

层状横观各向同性地基轴对称问题的位移解法

通过对各向同性弹性体力学中拉甫位移函数重新修正,并利用Hankel积分变换理论,在变换域内得到了横观各向同性地基的通解,从而求得单层地基的应力和位移解,运用矩阵传递方法和Hankel积分反演变换推导了层状横观各向同性地基在轴对称荷载作用下的解析解,给出了数值计算结果.     

层状横观各向同性地基轴对称问题的位移解法

通过对各向同性弹性体力学中拉甫位移函数重新修正,并利用Hankel积分变换理论,在变换域内得到了横观各向同性地基的通解,从而求得单层地基的应力和位移解,运用矩阵传递方法和Hankel积分反演变换推导了层状横观各向同性地基在轴对称荷载作用下的解析解,给出了数值计算结果.     

横观各向同性土——半封闭隧道衬砌相互作用分析

土体在沉积过程中存在各向异性,将土体视为各向异性体更为合理。考虑土体和衬砌的相互作用,基于饱和多孔介质理论和弹性理论,在频率域内研究了简谐荷载作用下横观各向同性土———半封闭圆形隧道衬砌简谐耦合振动。通过衬砌内边界应力连续以及土体和衬砌界面处应力和位移协调,得到了饱和横观各向同性土和衬砌的位移、应力和孔压解析表达式。利用衬砌中流体速度和土体中流体速度相等,建立了隧道部分透水边界条件,得到了待定系数的具体表达式。数值算例分析了土体和衬砌物性和几何参数的影响,表明:横观各向同性面内的弹性模量对系统动力响应影响较大,而垂直于各向同性面内的弹性模量对系统动力响应影响较小。另外,相对渗透系数和衬砌厚度对响应幅值有很大影响,而衬砌泊松比对响应幅值影响较小。     

双层饱和弹性土中埋置弹性桩的扭转振动

为研究双层饱和地基中埋置弹性圆桩的扭转振动响应.考虑低频荷载下弹性桩符合一维弹性模型,而饱和土体符合Biot三维饱和弹性介质理论.基于虚拟桩模型,桩-土体系被离散为一连续的饱和半空间双层地基及一虚拟桩模型.土体的控制方程在Hankel变换域内进行求解.虚拟桩的动力方程结合桩土间应力及位移协调条件,得到关于虚拟桩内力的第二类Fredholm积分方程,离散积分方程求解得到虚拟桩内力的数值解.通过进一步计算可得到原弹性桩的内力及位移.数值计算部分考虑了土体各参数对于问题的影响.     

考虑埋深的平面波作用下基础振动分析模型

实际情况下基础都有一定埋深,这将改变土体中的散射波场并最终影响地基 基础的动力相互作用.运用Biot波动方程理论,研究了平面波作用下饱和地基中埋置刚性圆形基础的竖向振动.引入Novak模型,将基础侧面的上覆土层视为由若干极薄饱和圆环层组成,将基底视为饱和半空间.考虑基础侧面对入射波的散射,利用沿基础侧面的积分方法得到基础侧面的土体作用力.考虑基底对入射波的散射,结合基底与饱和半空间接触面的混合边值条件,建立两组描述刚性圆形基础竖向振动的对偶积分方程并求解得到基础底面的土体作用力.结合基础刚体动力平衡方程,求得埋置基础在入射波作用下的竖向振动位移表达式.数值结果表明：随着基础埋置深度的增加,其共振振幅减小明显.     

Gibson地基在简谐荷载下的竖向振动分析

用解析方法研究了下卧基岩的Gibson地基的动力问题.基于Biot动力固结方程,考虑了土体和水体的惯性力以及水土耦合作用的影响,采用Hankel积分变换求解耦联合方程组,得到动荷载下饱和土振动问题的解答.根据下边界为不透水基岩的边界条件,获得了地基表面作用圆形轴对称周期荷载时土层应力、位移等的一般积分形式解,并利用矩阵传递法完成了对多层地基和Gibson地基的计算.研究表明,激振频率的影响与渗透系数密切相关;随着层厚的增加,反射波的影响迅速衰减.     

The 3-D non-axisymmetrical Lamb''''s problem in transversely isotropic saturated poroelastic media

The dynamic analysis of saturated poroelastic media is significant in many areas such as seismology, earthquake engineering, soil mechanics and geophysics. In 1956, Biot[1—3] first developed the dynamic equations for saturated poroelastic media. He also discussed systematically the propagation of waves in such two-phase media and further predicted the existence of the slow longitudinal wave. Biots work is consummate while the two formal parameters he introduced are difficult to measure. In t…     

准饱和土地基刚性基础的竖向振动分析

基于B iot两相介质动力固结理论,考虑土体和流体的惯性及水土之间的耦合作用,并针对准饱和土地基的特点,考虑了流体的可压缩性,研究了饱和度对地基上刚性基础竖向振动的影响,运用Hankel变换技术求解动力控制方程,然后按混合边值条件建立起对偶积分方程,并将其化为易于数值计算的第二类Fred-holm积分方程.分别以砂土和黏土为例,给出了地基表面动力柔度系数和无量纲基础振幅随无量纲频率的变化规律.数值分析结果表明:饱和度对地基上刚性基础的竖向振动有较大的影响,饱和度的微小变化会引起竖向振动的较大变化,并且土体的渗透性也对竖向振动特性存在一定影响.     

Three-dimensional non-axisymmetric Lamb' s problem for saturated soil

Based on the integral transformation method with which the combinatory integral transform of the displacements and the combinatory integral transform of the stresses are presented, the three-dimensional (3-D) non-axisymmetric governing dynamic equation in the Biot's theory of two-phase medium is solved. Integral solutions with the soil skeleton displacements and pore pressure as the main unknown quantity are obtained. On the basis of this solution, a systematic study on Lamb' s problems for saturated soils is performed. Considering the case of drained surface and the case of undrained surface, the integral solutions for surface radial, vertical and circumferential direction displacements under the vertical surface force and horizontal surface force are obtained, which would be reduced to the solutions of the classical Lamb's problem. So, the correctness of the solutions would be verified. The numerical example indicates that the two-dimensional (2-D) model cannot be applied to 3-D problem accurately.     

2种典型边界条件下压电柱体中的币形裂纹(英文)

研究了含有同心币形裂纹的压电长圆柱体的弹性应力和电位移响应．长圆柱体承受2种典型的边界条件,将其分别为压电圆柱插入到刚性套筒内及压电圆柱的表面无应力电荷．基于势函数法和Hankel变换,得到对偶积分方程组,然后缩减为第二类Fredholm积分方程,最终得到了PZT-6B圆柱的场强度因子的数值结果．研究结果表明,裂纹与圆柱的半径比对断裂行为有显著的影响．     

Gibson地基半透水边界一维固结分析

针对单层Gibson地基模型，研究了半透水边界饱和土层在各种荷载作用下有效应力以及固结度的变化．运用Laplace变换求得了频域内有效应力在任意荷载作用下的解，并结合数值Laplace逆变换，对几种常见荷载作用下的固结进行了讨论，通过具体算例研究了各土性参数对固结的影响．结果表明，半透水边界Gibson地基的一维固结与传统固结理论有一定的差异．     

三维直角坐标系下分层地基的传递矩阵解

从直角坐标系下三维弹性力学问题的控制方程出发,构造出一组解耦变换,推导出非耦合的状态方程;利用二维Fourier变换以及Cayley-Hamilton定理得到了单层地基的传递矩阵;然后根据边界条件和层间结合条件利用矩阵传递技术,得出了多层地基在任意荷载作用下的传递矩阵解.编制了相应的程序,并将数值计算结果进行了比较和分析.计算结果表明:对弹性半无限体地基模型而言,结果与前人的结果是吻合的;而且土的分层性对土中位移有比较显著的影响.     

单层饱和地基上刚性圆板的扭转振动

运用Hankel变换求解了饱和土的动力控制方程,结合上边界为混合边界和下边界为不透水基岩的边界条件得出了单层饱和地基上刚性基础的扭转对偶积分方程,并将对偶积分方程转化为第二类Fredholm积分方程,同时给出了基础的动力柔度系数和角位移幅值的表达式.数值分析结果表明:当层厚>5倍基础半径时,可以把下卧基岩的饱和地基近似为半空间;基础的质量惯性矩越大,其共振振幅也越大,并且发生共振时的频率越小.