关于Farkas定理的几个结果

从数学规划中的Ｆａｒｋａｓ定理出发，通过推导，证明了Ｆａｒｋａｓ定理在齐次线性系统，非齐次线性系统以及在等式约束，不等式纸约束下的若干新结果，从而对该定理进行了拓宽，并扩大了使用范围，为实际线性系统的应用提供了理论依据。     

凝血系统中蛋白C抑制模型的时间周期解(英文)

蛋白C的抑制作用对凝血系统是非常重要的.讨论一类含非齐次项的凝血系统,利用Galerkin方法和Leray-Schauder不动点定理得到了时间周期解的存在性.     

二重复合广义非齐次泊松过程及其性质

给出了二重复合广义非齐次泊松过程的定义,并在广义非齐次复合泊松过程的基础上讨论了二重复合广义非齐次泊松过程的若干性质.     

m重有限非齐次马氏链的遍历性

给出m重有限非齐次马氏链强、弱遍历性的概念,利用高阶马氏链与一阶马氏链之间的转化关系,研究多重有限非齐次马氏链的遍历性,得到一个m重有限非齐次马氏链分别满足这种强、弱遍历性的条件.并在建立了多重马氏链的C-K方程的基础上,利用两个m阶转移矩阵的比较,讨论了两个矩阵遍历性的关系,得到了一个m重有限非齐次马氏链是强遍历的一个条件,将高阶齐次马氏链遍历性的结果推广到多重有限非齐次马氏链上.     

基于齐次系统理论的多船有限时间饱和包容控制

针对多领导者船舶编队控制问题，本文基于齐次系统有限时间稳定性理论，利用特定饱和约束函数，提出一种数学形式简化的有限时间饱和包容控制策略，实现船舶在有限时间内收敛于由虚拟领航船张成的凸包内，并保持其姿态镇定。将船舶模型化为积分形式，利用自身状态信息以及其他船舶的状态信息，提出一种饱和包容控制律；考虑闭环系统的非齐次性，综合图论知识、Lyapunov稳定性理论以及齐次系统稳定性理论等方面内容，从理论上证明编队系统中所有状态变量能够在有限时间内收敛；仿真结果证明了所提控制策略的有效性。     

一类非齐次边界值问题广义解的存在性

目的讨论了一类非线性偏微分方程组非齐次边界条件下广义解存在性问题．此方程组是在聚合物加工中提出来的,它描述了缝模中不可压缩非牛顿粘性流体非定常流动的规律．方法应用了单调算子理论和Schauder不动点定理．结果与讨论在合理的条件下,证明了方程组在非齐次边界条件下广义解的存在性．     

非齐次超双曲型方程解的充要条件

讨论了非齐次超双曲型方程解的中量性质，给出了解的一个充要条件。     

W(x,t)普遍结果的推导

用分离变量法求解数理方程定解问题时，要求其第一、二、三类边界条件必须是齐次的。若为非齐次的，必须寻求恰当的辅助函数W(x，t)，进行变换，将其化为齐次的。从稳定条件下的线性非齐次边界条件出发，给出了W(x，t)的统一形式，进而将其推广到非稳定条件下的非齐次边界条件，得到W(x，t)的一般的结果。     

非齐次边界条件定解问题的一种齐次化函数形式

通过对非齐次边界条件的定解问题的讨论,引出了本文的论题,对非齐次边界条件定解问题的边界条件齐次化函数提出了一种比较一般和标准的形式,并提出了一个定理.对该定理进行了证明,证明了它的正确性.利用该定理可以非常方便地求解关于非齐次边界条件定解问题的齐次化函数.     

非齐次边界条件定解问题的一种齐次化函数形式

通过对非齐次边界条件的定解问题的讨论,引出了本文的论题,对非齐次边界条件定解问题的边界条件齐次化函数提出了一种比较一般和标准的形式,并提出了一个定理．对该定理进行了证明,证明了它的正确性．利用该定理可以非常方便地求解关于非齐次边界条件定解问题的齐次化函数．     

李雅普诺夫函数构造与势函数

讨论李雅鲁诺夫函数构造与势函数的关系。指出 E.T.Wall方法只适用于一些特殊的非性线性系统,对于一般的非线性保守系统,只须求出该系统的势函数,就很容易求出该系统的李雅普诺夫函数。所给的方法,改进了国内外已有的结果。     

关于非齐次Poisson过程定义的补充

文献[2]指出,文献[1]中关于非齐次Poisson过程的定义不足以刻划非齐次Poisoon过程,并举出了反例。本文在补充中进一步讨论了p_n(s)的性质与刻划非齐次Poisson过程的附加条件。     

一类重特征方程初边值问题的离散现象

对非齐次重特征方程初边值问题的离散现象进行了讨论，补充了文献［１］中的不足。     

关于有限非齐次马氏链占据时间的一个强大数定律

本文的目的是给出有限非齐次马氏链占据时间的一个强大数定律,其结果是齐次马氏链情形的推广。     

非对称矩阵的非齐次特征问题

提出并讨论了两类特殊的非对称矩阵的非齐次特征总理２，且给出了数值算法和算例。     

广义连续随机线性系统的状态估计问题

利用矩阵的奇异值分解理论，给出了广义连续随机线性系统的奇异值标准形式，基于标准形式，在两种情况下，将系统分解成两个子系统，通过估计子系统的状态，讨论了广义连续随机线性系统的状态估计问题，得到该系统状态的最优预测和滤波递推方程。     

随机连续线性系统基于Legendre多项式逼近的参数估计

本文研究随机连续线性系统基于Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式逼近的参数估计问题。文中先讨论随机微分方程描述的随机连续系统的Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式逼近，然后给出了最小二乘估计方法。在讨论了连续Ｗｉｅｎｅｒ过程的Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式逼近值的相关性，并首次得到地Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式应用于随机连续系统研究有重要意义的统计相关结果后，提出了能获得无偏一致估计的辅助变量法及三种选取辅助变量系统的方法。计算机仿真结果     

结构动力方程的离散精细积分格式

精细积分方法在数值上能够得到逼近于精确解的结果,但是对于非齐次动力方程涉及到矩阵求逆的困难,计算精度取决于非齐次项的拟合精度等问题.提出了离散精细积分格式,将非齐次动力方程转化为齐次动力方程,在实施精细积分过程中不必进行矩阵求逆.整个积分方法的精度取决于非奇次项的离散时间步长.这种方法理论上可实现任意高精度,而且计算效率较高,数值例题显示了方法的有效性.     

基于非齐次线性方程组的系统级故障诊断方法

针对系统级故障诊断研究中的测试模型，提出了非齐次线性方程组的方法，把测试模型等价地转化为非齐次线性方程组，从而以简明的方法寻找所有相容故障模式，并进一步推出最优诊断．理论分拆和实验结果表明，该方法相对于基于图论的传统方法更加实用，其方程模型更加简洁明了。     

关于线性方程组的一个注记

论证了n元齐次线性方程组的解向量空间与Rn的子向量空间的等价性,并讨论了n元非齐次线性方程组通解结构的反问题.