准正交单小波及其数学特性

从构建正交尺度函数与小波的共轭正交滤波器的条件出发,把滤波器的正交条件设计成目标函数,利用共轭正交复滤波器的参数化算式进行参数优化使目标函数极小,得到紧支、对称、准正交的滤波器及其小波.进而分析了准正交小波的数学特性,尤其是正交性;通过与诸多常用小波的比较,表明本文的准正交小波具有很好的性能.     

紧支撑正交复小波的参数化

近年来,紧支撑对称正交复小波被广泛应用到不同领域。本文给出一简单的方法对紧支撑的正交复小波进行参数化。该方法可以用来构造一类紧支撑、满足高阶求和法则的正交实值或复值小波。最后给出了具有不同性质的正交复小波的构造例子。     

构造对称和反对称M带正交小波滤波器的新方法

本文给出了构造M带对称和反对称的正交小波滤波器的新方法。该方法优点是计算简单,只需要解一些二次方程组。最后,得到了对称和反对称M带正交小波实系数滤波器组和复系数滤波器组。     

紧支撑二元正交小波

高维小波是处理多维信号的有力工具,张量积小波有其自身的缺点.本文给出构造矩阵伸缩为2I的紧支撑二元正交尺度函数的一种算法,得到相应的小波函数.当参数l1,l2不全为零时,构造出的小波函数为不可分的,最后给出算例.     

一种紧支集双正交小波基的构造

基于对偶尺度函数及对偶小波，提出了一种构造紧支集双正交小波基的算法，并给出严密的证明和推导过程。应用该算法，结合函数优化方法，构造出一系列包括样条小波、接近正交的双正交小波及其它具有特殊性质的双正交小波。该构造算法丰富了小波理论，可以广泛应用于信号分析、图像处理等领域。     

多项式正交滤波器与共轭正交滤波器组

主要讨论了多项式正交滤波器和共轭正交滤波器组的构造方法，首先利用Riesz引理和特殊的余弦三角形多项式，给出了一种多项式正交滤波器的构造算法，该算法可以构造出一系列特性各异的紧支撑正交小波基；还给出了由一个矩阵CQFs派生多个新的矩阵CQFs的共轭正交滤波器组算法,包括由低阶矩阵CQFs构造高阶矩阵CQFs。     

基于一种特殊变换的多小波构造

本文引入一种矩阵滤波器的特殊变换。任一紧支撑正交多尺度函数都可由一个简单的矩阵滤波器通过这种变换得到。由此给出一种由多尺度函数构造相应紧支撑正交多小波的算法。与传统方法相比,这种方法既不需要对罗朗多项式矩阵逐行降次,也不需要将多项矩阵分解成特殊的形式,并且不受滤波器长度的限制。可以利用该方法构造出GHM正交多小波。     

一类向量值正交小波的构造算法

引进向量值多分辨分析与向量值正交小波的概念。运用矩阵理论与仿酉向量滤波器理论,给出了向量值正交小波存在的充要条件。提供了一类紧支撑向量值正交小波的构造算法。     

二元正交小波滤波器的构造

本文提出了一种基于余弦函数的二元紧支撑正交小波滤波器的构造方法。这种构造方法简单易行,能够通过选取不同的参数而设计出不同的小波滤波器。最后,给出了算例。     

复数Daubichies小波的系统构造方法

从二带完全重构滤波器组的概念出发,经理论推导提出了由实数Daubichies小波获得复数Daubichies小波的系统构造方法,并通过实例验证了该方法的正确性.在此基础上,深入研究了最大正则阶条件下,不同零点分布与复值滤波器及复值小波函数相应形式之间的关系,给出了当最大正则阶分别取奇数和偶数时,复值滤波器和复值小波函数在不同零点分布下的可能形式.     

M-带正交插值小波的构造

考虑由M-带正交插值函数构造相应小波函数的矩阵扩充问题。利用插值特性,给出插值函数相应正交小波符号函数的显式构造公式。最后以算例说明该算法。     

Strain contouring with Gabor filters: filter bank design

A novel fringe processing method is proposed to segment whole-field strain distributions from interferometric deformation patterns by use of Gabor filters. This novel strategy is specifically proposed for strain measurement with a Gabor filter used as a set of wavelets. To increase computational speed as well as for selection of contour intervals, judicious design of the filter bank, based on the fringe pattern and the requirements of the user, is crucial in this methodology. A filter design strategy is developed and, based on the proposed filter design scheme, properly designed filter banks are generated and applied for strain contouring in low-strain and strain concentration regions. This scheme allows one to measure engineering strains within regions of interest and hence provides the design engineer great flexibility of monitoring, testing, or analysis.     

紧支集正交小波基的构造

分析了小波变换及其多尺度分析方法的基本性质，揭示了有限长双尺度方程在紧支集小波基构造中的重要地位，并从正交共轭滤波器的构造入手，提出了一种紧支集正交小波基的构造方法，构造出一系列特性不同的紧支集正交小波基。文章给出了一组性质较好的共轭滤波器系数，并就Ｎ＝４的情况对两种小波基的性质进行了对比分析。     

基于频谱滤波的多纹理提取算法

研究了一种在有多种纹理叠加的复杂图像中进行单一纹理提取的算法.首先采用极坐标方法分析纹理频谱的环型和楔型特征并求出纹理分布的周期和方向特征;然后根据这些特征在频域中构建环型和楔型Gauss带通滤波器对纹理频谱进行滤波;再将滤波后的频谱图像转换到时域中就得到了只保留相应纹理成分的图像;最后经过纹理区域矫正处理后就可以提取出真实的纹理.实验结果表明,该方法可以准确提取出图像中叠加的多种纹理,并能完整保留每种纹理的基本特征,在纹理分布不均匀的区域也能提取出纹理的骨架.     

A spline wavelets element method for frame structures vibration

A spline wavelets element method that combines the versatility of the finite element method with the accuracy of spline functions approximation and the multiresolution strategy of wavelets is proposed for frame structures vibration analysis. Instead of exploring orthogonal wavelets for specific differential operators, the spline wavelets are applied directly in finite element implementation for general differential operators. Although lacking orthogonality, the two-scale relations of spline functions and its corresponding wavelets from multiresolution analysis are employed to facilitate the elemental matrices manipulation by constructing two transform matrices under the constraint of finite domain of elements. In the actual formulation, the segmental approach for spline functions is provided to simplify the computation, much as conventional finite element procedure does. The assembled system matrices at any resolution level are reusable for the furthur finer resolution improvement. The local approximation and hiararchy merits make the approach competitive especially for higher mode vibration analysis. Some examples are studied as verification and demonstration of the approach.     

复相关法测频的硬件实现

复相关算法适用于多普勒频移的测量,通过选用FPGA作为硬件实现平台,可以满足实际的多普勒测频工作。根据复相关算法测频原理和硬件平台的实际特点,分别对反正切、低通滤波器和正交变换进行了优化,降低了硬件的消耗。高效的反正切函数算法通过预先存入值省去了每次反正切函数的运算,优化的FIR滤波器和正交变换器进一步节约了查找表（LUT）资源。通过仿真实验,结合数据的质量保证和控制算法,结果验证了硬件平台的可行性。