同伦算法在特征造型中的应用

目前有很多方法用来进行几何约束的求解,每种方法都有各自的优缺点。文中在同伦法与数值法、符号代数法、分解法进行对比的同时,将其与计算机辅助设计结合起来,应用到CAD领域的特征造型中,并在自主开发的计算机辅助工业造型系统中(HUSTCAIDS)实现。     

同伦交替迭代法在双指数拟合中的应用

通过引进同伦法,改善了交替迭代法对初值的依赖性,使得大范围收敛成为可能,从而提高了算法的通用性和稳定性,可有效地应用于工程实际。     

一类完全模糊非线性系统同伦法求解

在现有三角模糊数表示及模糊运算规则基础上,采用参数变换法对一类模糊非线性系统做变换,得到同解的确定非线性系统。采用同伦法求解该确定非线性系统,进而给出原模糊非线性系统的近似解,并给出了具体算例。     

面向欠约束几何系统的一种同伦求解方法

针对几何约束系统的数值求解过程中，经常发生的数值不稳定性问题，构造了一种面向欠约束系统的同伦方法，并将其与现有的求解与分解方法有机地结合起来，提出了一种牛顿－同伦混合方法，在牛顿迭代失败的位置自动调用欠约束同伦法，既提高了几何约束求解器的效率，同时又保证了求解的效率。     

同伦扰动法求解分数阶非线性扩散方程近似解

将Caputo分数阶微分算子引入到带有初值条件的扩散方程中,建立了时空分数阶方程。利用同伦扰动法并借助于Mathematica软件的符号计算功能,求解了分数阶非线性扩散方程的近似解,整数阶方程的结果作为特例被包含。     

一种改进的同伦BP算法及其在故障诊断中的应用研究

为克服标准BP算法中存在的网络学习收敛速度慢、容易陷入局部极小等问题,引入同伦算法,提出了一种将同伦论与快速BP算法结合的改进算法,并采用二进制结构表示输出模式矩阵。最后以柴油机燃油系统为例,对其中的几种故障进行诊断研究。仿真结果表明此方法既能快速收敛,又能大大提高避免陷入局部极小的能力。     

逆向工程中约束驱动数据点云曲面特征优化

为了获得产品原始设计意图,提高重构模型的整体质量,提出一种实用的逆向工程中约束驱动数据点云曲面特征优化方法,其中包括约束分解和有效的数值求解.在约束分解部分,通过设计结构矩阵分割算法消除几何约束系统中曲面特征间的耦合约束,提出了基于多尺度特征的凝聚算法来实现几何约束系统的简化和分解;在数值求解部分,基于罚函数法建立了约束优化的数学模型,采用BFGS法进行了数值求解.对优化后的逼近误差与约束满足误差进行分析的结果表明,采用文中方法可以低数量级的逼近误差的放大,实现约束满足误差的减小,获得一种全局优化的结果.     

线性模糊微分系统的同伦摄动法

利用模糊结构元方法,将线性模糊微分系统转换成同解的线性确定微分系统。采用同伦摄动法给出线性确定微分系统的近似解,进而给出原模糊微分系统的近似解。给出了具体算例。     

求解非线性期权定价模型的自适应小波同伦摄动技术

Leland 模型是在考虑交易费用的情况下,对 Black - Scholes 模型进行修改得到的非线性期权定价模型. 本文针对 Leland 模型,提出了一种求解非线性动力学模型的自适应多尺度小波同伦摄动法. 该方法首先利用插值小波理论构造了用于逼近连续函数的多尺度小波插值算子,利用该算子可以将非线性期权定价模型方程自适应离散为非线性常微分方程组; 然后将用于求解非线性常微分方程组的同伦摄动技术和小波变换的动态过程相结合,构造了求解 Leland 模型的自适应数值求解方法. 数值模拟结果验证了该方法在数值精度和计算效率方面的优越性.     

同伦支持向量机

支持向量机(SVM)作为一种新颖的人工智能技术,已越来越广泛地运用于各个学科领域。同伦正则化方法也是近几年新兴的一种正则化方法,在数理方程反问题中得到了广泛的应用。将同伦正则化的思想应用到支持向量机中,建立了一种新的支持向量机模型,并对最常用的核函数——高斯核进行了修改。与传统的正则化方法相比,新模型最大的优点就是正则化参数的取值范围由无限区间变成了有限区间(0,1),从而大大缩短了正则化参数的优化时间。     

产品反求工程中基于几何特征及约束的模型重建

由于大多数机械零件产品都是按一定特征设计制造的,同时特征之间具有确定的几何约束关系,因此,在产品的模型重建过程中,一个重要的目标即是还原这些特征以及它们之间的约束,具体方法是首先进行特征识别,将测量数据分块,然后基于特征约束建立优化数学模型,在建模过程中寻求满足特征参数目标函数下的约束最优解,使重建模型更为准确、接近原型。     

基于特征的反求工程建模系统RE-SOFT

RE-SOFT作为一个专业化的反求工程建模软件在业界拥有较高的知名度,其许多核心技术独具特色．介绍了该软件的整体架构、主要功能和若干关键技术．通过对数据预处理、特征提取、特征重建和编辑中的一些核心技术的介绍,展示了反求工程领域的最新研究成果．叶片反求建模的应用分析表明,应用该系统进行反求建模可以获得完整特征表达的理想CAD模型．最后总结了RE-SOFT的主要特色,并给出了今后反求工程领域的主要研究方向．     

反求工程中扫描曲面特征的提取

根据扫描曲面的定义,本文提出了一种基于点云切片数据的扫描曲面特征的提取方法。首先,由平行且过扫描面特征的切片点云数据获取扫描轨迹曲线;接着,由垂直于扫描轨迹线的切片点云数据获得截面轮廓线;最后,由扫描轨迹曲线和截面轮廓线即可确定扫描面特征。本文算法已在UG／OPEN上实现,并用实例证明了该方法的正确性和可行性
性。     

基于逆向工程的产品设计

逆向工程作为一种现代设计方法,其通过软硬件的结合,能够很好地实现对样机或模型采集的数据重建。本文着重阐述在产品设计领域,选择应用逆向工程技术的产品类型,及具体的应用步骤。     

逆向工程及其在CAD软件中的实现

目前,随着我国机械设计制造水平的提高,逆向工程技术在众多领域的应用日益广泛。本文阐述了逆向工程的基本概念,分析了坐标点采集,数据处理等关键技术,同时,论述了CAD软件在逆向工程设计中的应用,并讨论了CAD三维模型的建立和后处理等实现过程。     

反求工程中点云数据的二次曲面特征提取技术

基于点的连通性及同一特征面测量点几何特征相似性，在特征曲面拟合误差控制下，实现了散乱数据二次曲面的区域分割．工程应用实例表明：文中方法稳定可靠，可显著提高反求CAD建模效率与重建模型精度。     

逆向工程中的三维测量数据点云的分割

以线激光一机器视觉测量方式得到的曲面数据云为基础，探讨了曲面密集三维散乱点群数据的分割技术．根据线激光测量方式和三维点群分布的特点，建立了恰当的数据结构在计算机中表示散乱点群．并通过树形的空间结构完成对密集散乱点群空间分割，由此实现对散乱点群数据的几何分割。     

逆向工程中的多视定位算法研究

首先在采用标签法预定住的基础上计算每个控制点的名义对应点，建立了控制点集的一种名义对应关系，然后将旋转变换矩阵和平移变换矩阵的计算描述为一个约束优化问题，根据优化理论中的Kuhn—Tucker定理以及矩阵值函数的微商理论，利用奇异值分解导出了旋转变换矩阵和平移变换矩阵的计算公式，并通过迭代法计算视图问定位所需的坐标变换，从而快速方便地实现了多视定位。试验结果表明，本文提出的方法满足后续模型重建所需的精度要求。     

点云数据中拉伸面特征的提取

根据拉伸曲面的定义,提出了一种基于点云数据的拉伸面的拉伸方向提取算法,首先,估算点云的主曲率和主方向,在过滤平面数据后计算最小主方向的平均方向,在噪声去除的基础上得到初始拉伸方向;然后,以点云在拉伸方向上的最小投影面积作为目标函数,对初始拉伸方向进行优化得到精确的拉伸方向,最后用几个实例证明了文中方法的正确性、可行性和适用性。     

利用模糊神经网络实现逆向工程中的区域分割

论文提出了一种改进的模糊自组织特征映射网络(fuzzySOFM),它不仅显著加快了聚类的速度,而且算法简单。该网络采用由数据点的坐标、估算出的法矢量和曲率构成的八维特征向量作为输入,快速地实现了逆向工程中点云数据的区域分割。与现有方法相比,该方法具有以下优点:第一,具有更高的聚类速度,并可以直接处理含噪声数据;第二,聚类的结果与数据输入的顺序无关;第三,能利用数据的隶属度快速提取出特征线数据,从而将基于面的分割和基于线的分割结合起来。实验结果证明了这种方法的有效性。