加权方向校正及插值预测吸收边界条件的三维波动方程叠前数 …

本文在研究Ｃｌａｙｔｏｎ吸收边界条件不足的基础上，给出了三维加权方向校正的Ｃｌａｙｔｏｎ吸收边界条件，并进一步提出了对三维模型角点反射进行衰减处理的插值预测波场法。数值计算表明，改进后的吸收边界条件对边界反射的处理效果，特别是插值预测波场法对边界边张，角点反射的处理效果明显优于Ｃｌａｙｔｏｎ吸收边界条件的处理效果。     

一种有效的处理模型角点反射的方法

波动方程有限差分数值模拟过程中,由于人为边界的引入,必然会导致边界反射,从而影响数值模拟的效果。为此人们提出了各种吸收边界条件方程,但是大部分吸收边界条件都很少专门考虑如何处理好模型边界角点的反射问题。本文在研究前人工作的基础上,提出了一种有效的处理边界角点反射的方法－－插值预测波场法,即利用波前面的概念估算出边界角点上入射波的方向,再根据边界角点附近模型内部的波场值,利用非线性插值预测出边界角点     

一种新的弹性波数值模拟吸收边界条件

 在弹性波方程有限差分波场数值模拟中,由于计算模型的限制,不可避免地导致很强的人为边界反射的出现。为了使计算得到的边界波场值更接近真实的边界波场值,在波场数值模拟中人们利用边界条件来减少来自计算区域边界的人为反射能量。与声波吸收边界条件相比,弹性波边界条件要复杂得多,到目前为止弹性波边界条件算法研究仍然是该领域的一个重要课题。本文借鉴Clayton等处理吸收边界反射的思想,从弹性波波动方程出发,提出了一种新的在各向同性介质中进行有限差分弹性波场数值模拟的吸收边界条件。波场计算表明：该方法计算量小、应用简单、能有效地减少来自模型边界的反射波场,其计算效率与Clayton等处理吸收边界条件所花费的时间相当。     

声波方程数值模拟中的任意广角单程波吸收边界

地震数值模拟需要使用稳定有效的吸收边界条件,以达到衰减人工截断边界反射的目的。本文将一种高精度单程波方程,即任意广角波动方程(AWWE)用作二阶声波方程的吸收边界条件,采用有限差分法给出边界的计算公式,并对角点进行了特殊处理。均匀模型与解析分析法结果的对比及Marmousi模型波场模拟证实:AWWE用作吸收边界能适用于较大入射角情况,其吸收效果明显优于传统的二阶傍轴近似吸收边界条件(CE2);AWWE吸收边界几乎不增加额外计算量,并且不影响内部区域数值计算的稳定性。     

VTI介质准P波频率空间域组合边界条件研究

讨论了VTI介质中准P波频率空间域的边界条件。首先给出了VTI介质准P波波动方程，阐述了特征分析方法的基本原理，讨论了边界上的反射系数与入射角和度量准纵、横波各向异性强度因子的关系；然后利用特征分析法结合Kelvin-Christoffel方程，构造了准P波波动方程在不同边界和角点的频率域吸收边界条件，利用最佳匹配层法构造了衰减边界条件；最后利用数值模拟对构造的边界条件进行了验证。为了得到好的吸收效果，将吸收边界条件和衰减边界条件有机地结合起来，即先用最佳匹配层法衰减传播到边界的入射波能量，然后再用吸收边界条件吸收边界反射，最终使边界反射降低到可以忽略不计。数值模拟的共炮点记录说明了组合边界条件的良好效果。     

组合吸收边界条件下VTI介质地震波场模拟

 针对横向各向同性（VTI）介质P-SV波和SH波一阶速度—应力波动方程,本文应用交错网格法进行了地震波场数值模拟。其模拟效果在很大程度上取决于边界条件的处理。针对特征分析法吸收边界条件存在的边界处差分精度低、吸收效果差等问题,本文采用特征分析法和扩边衰减法形成组合边界条件对人工边界进行吸收处理,较显著地削弱数值频散,提高了差分精度;同时还提出了改进的衰减函数及其应用原则,可以更好地模拟复杂介质波场传播机理。     

弹性波数值模拟中的吸收边界条件

在地震波数值模拟过程中,需要采用吸收边界条件以吸收入为边界反射。本文通过对ＴＩ介质中二维及三维一阶弹性波方程的特性分析,分别得到了与原波动方程形式相同的吸收边界条件,并在二维弹性波数值模拟中进行了应用。     

三维精细积分法地震正演及边界条件

 将任意差分精细积分法用于三维波动方程地震正演，关键在于如何消除数值计算中有限波场区域边界引起的边界反射。文中采用Berenger给出的电磁波完全匹配层吸收边界条件，推导出三维波动方程任意差分精细积分法地震正演的完全匹配层吸收边界条件计算公式，并给出了完全匹配层吸收边界条件算例。计算结果表明，此方法压制边界反射效果明显。三维波动方程地震正演模拟实例表明，完全匹配层吸收边界条件的任意差分精细积分法为复杂区地震波传播规律研究提供了一种实用的正演模拟工具     

基于完全匹配层构建新方法的2.5维声波近似方程数值模拟

传统的吸收边界条件只对有限入射角和有限频率范围内的波具有很好的吸收效果,而在有效吸收范围外的边界反射将对数值模拟结果造成污染。为此,在2.5维声波数值模拟中引入完全匹配层吸收边界条件,并提出了一种完全匹配层构建新方法。该方法将完全匹配层构建在研究区域的右边界和下边界的外部,同时改变相应的衰减因子,使之关于完全匹配层的中心呈对称分布。在采用有限差分法计算波场时,将完全匹配层外边界的网格点与相应的研究区域边界的网格点连接起来,使波在传入完全匹配层之后又传入到研究区域中。由于完全匹配层良好的吸收效果,波在完全匹配层中被完全吸收,基本不会再传入到研究区域。在构建相同数量的完全匹配层的情况下,完全匹配层构建新方法使波在传播过程中比以往的构建方法多通过一倍的完全匹配层介质,从而提高了对边界反射的吸收效果。通过均匀速度模型和Marmousi速度模型证实,完全匹配层构建新方法对边界反射的吸收效果较好。     

声波正演中一种新的边界条件——双重吸收边界条件

在声波波动方程有限差分波场数值模拟中，由于计算模型的限制，导致很强的人为边界反射的产生。为了使计算得到的边界波场值更接近真实的边界波场值，往往使用边界条件以减少来自计算区域边界的人为反射能量，使得声波在有限区域传播达到在无限介质中传播的效果。目前，在声波正演中，较常用的一种边界条件是基于标量波动方程旁轴近似理论的吸收边界条件，在此基础上诞生了许多新的边界条件算法。在前人成果的基础上，提出了一种新的吸收边界条件——双重吸收边界条件。该方法将标量波动方程旁轴近似与另一种边界方程通过加权的方式，使所计算的边界波场值比利用通常吸收边界方程计算的边界波场值更接近真实的波场。该方法计算量小，简单易实现，应用于声波正演能得到比利用常规吸收边界条件更好的吸收效果。     

三维正交各向异性介质三分量高精度有限差分正演模拟

三维各向异性正演模拟是研究各向异性介质中波场传播规律的重要方法。本文就三维正交各向异性介质给出了一种快速精确的有限差分正演方法。该方法采用了4阶精空间差分格式和2阶精度的时间差分格式,这既提高了精度,也不增加过多计算量;另外还爱量校正法来克服数值频散,使计算能以较大的网络步长进行,在减少了计算量的同时,还提高了精度。对边界反射,文中提出一种简单实用的三维各向异性吸收边界条件,易于编程,且吸收效果明显数值计算的稳定性问题也作了一般讨论。数值算例验证了本文方法的正确性和有效性,并表明这它具有精度稿和边界吸收明显的优点。该方法不但可以用来合成三维各向异性介质的共炮点记录、VSP三分量记录及零偏移距离地震记录,而且还适用于其他各种类型的波场正演。     

三维各向同性介质弹性波方程交错网格高阶有限差分法模拟

给出了三维各向同性介质中一阶应力一速度弹性波方程交错网格任意偶数阶精度有限差分格式，推导出了三维各向同性弹性介质完全匹配层吸收边界条件公式和相应的交错网格高阶有限差分格式。对三维French模型进行了弹性波模拟，结果表明，该方法模拟精度高，边界吸收效果好。在三维French模型的XOZ平面和yoz平面的弹性波场快照中可以见到断面反射波、侧面反射波和散射波等波场特征。多次侧面反射波和多次散射波说明不同三维构造所形成的波场是相互影响的。     

不同介质模型的双聚焦计算方法

双聚焦计算方法模拟了两个三维波场响应过程:一是三维波场正演过程;二是三维波场叠前偏移过程,因此双聚焦算法的关键在于波场外推。不同介质模型采用不同的波场外推方法:直接外推法适用于最简单的均匀介质模型;大步长逐层递推法适用于层状均匀介质模型;小步长三维网格递推法适用于复杂介质模型。实际应用表明:针对复杂地质目标的双聚焦成像空间分辨率和照明强度预测,对于优化三维观测系统设计和提高地震成像质量具有重要作用。考虑到三维正、反向波场递推的计算量极大,建议在多节点的并行机上进行复杂介质双聚焦方法的软件开发。     

二维横向各向同性介质的伪谱法正演模拟

本文用伪谱法进行二维横向各向同性介质的正演模拟，文中给出了计算的稳定性条件并作了证明，对边界条件也进行了有效的处理，吸收边界条件采用Ｔａｋａｓｓｈｉ提出的反周期扩展法或是与衰减型吸收边界条件相结合的方法。     

优化的三维地震波旁轴近似吸收边界条件

三维地震波数值模拟中的吸收边界如果采用镶边处理（如最佳匹配层吸收边界条件（PML）或阻尼吸收边界条件）,会大幅度增加计算量和计算时间,若增加旁轴近似阶数,则会增加数值实现的复杂度,甚至会导致计算过程的不稳定。为解决上述问题,提出优化的三维声波旁轴近似吸收边界条件,并做了相应的理论推导和数值分析,只需合理地调节加权因子,就可拓宽边界处的完全吸收角度,且其反射系数误差很小。数值实例表明,该方法不增加计算空间,算法简单且易于实现,能够获得比常规旁轴近似吸收边界条件更好的边界吸收效果,是一种有效的三维地震波数值模拟吸收边界条件。     

声波完全匹配层吸收边界条件的改进算法

传统位移形式的声波完全匹配层(PML)吸收边界条件以三分裂位移参量来构建,需要求解时间3阶导数,计算量大,计算时间长.为此,提出了一种改进的声波分裂PML吸收边界条件.阐述了传统和改进的PML吸收边界条件的构建原理,通过数值模拟讨论了改进和传统的PML吸收边界以及低阶Higdon吸收边界对边界反射的吸收效果.结果表明,低阶Higdon吸收边界条件吸收效果较差,在波场快照和模拟记录中存在较强的边界反射;改进的PML吸收边界条件与传统的PML吸收边界条件效果相当,均能有效地吸收衰减任意角度的边界反射波.改进算法用褶积近似运算代替时间3阶导数的求解,因此简化了计算过程,减少了计算量,是一种高效稳健的算法.