一种新的区间二型模糊集合降阶算法

区间二型模糊集合的KM/EKM降阶算法,其效率较低,难以用于二型模糊逻辑的实时控制。而基于切换点计算公式的单调性关系的IASC和EIASC算法虽然其运算时间低于KM/EKM,但其初始值都是从两侧端点开始,其效率也有待提高。本文提出了一种新的二型模糊集合降阶算法,利用切换点计算公式和论域中值的关系以及初始化左右切换点的值来提高计算效率,2个仿真实例验证了本文算法的有效性和实用性。     

一类区间二型模糊PI控制器设计算法

区间二型模糊控制器在处理不确定性方面优于传统的模糊控制器,但带来的一个问题就是区间二型模糊控制器需要降阶过程。常用的KM等迭代式降阶算法效率低下,难以用于实时性较高的场合。本文利用直接降阶算法和动态解模糊化算法,提出了一类区间二型模糊PI控制器设计算法。该算法在降阶过程中考虑偏差和偏差变化量对控制器输出的影响,避免了KM等迭代式降阶过程。通过二阶迟延对象以及一个非线性对象的仿真实验表明,本文算法能够有效降低系统超调,降低系统的稳态时间,控制器在设定值附近的输出更为平滑。     

基于NT降阶的乘积型区间二型模糊控制器结构分析

目前区间二型模糊控制器的结构分析主要基于Zadeh的取小推理和KM降阶算法。KM算法是一循环迭代过程,没有解析解,无法进行控制器的稳定性分析,且取小推理需要进行输入空间的划分,过程较为繁琐。提出了一种简化的区间二型模糊控制器分析方法,该方法首先采用乘积推理,模糊规则的激发隶属度为输入变量隶属度的乘积,统一了控制器的表达式形式,避免了输入空间的划分过程,模糊控制器的结构分析更加简单。二型模糊集合采用NT降阶算法,该算法直接利用首隶属度函数的上、下限的平均值来进行解模糊化操作,避免了迭代计算,简化了降阶过程。控制器的表达式等效于一个增量式PI（位置式PD）控制器,其比例增益、积分增益以及补偿项均为非线性可调。而且还能得到控制器的闭环表达式,易于进行区间二型模糊控制器的稳定性分析与设计等。     

一种新型区间二型模糊神经网络隶属函数的设计

对于区间二型模糊神经网络（IT2FNN）,论文给出了一种新型的模糊隶属函数（FMF）设计方法.通过所设计的模糊隶属函数,可以衍生出三种区间二型模糊隶属函数（IT2FMF）.每种区间二型模糊隶属函数都具有不同的不确定域.论文将三种衍生模糊隶属函数应用于简化区间二型模糊神经网络辨识两个非线性系统.通过仿真,将衍生区间二型模糊隶属函数的辨识性能与高斯和椭圆型模糊隶属函数进行了对比.仿真结果表明,通过调节简化区间二型模糊神经网络的参数,本文所设计的区间二型模糊隶属函数比高斯和椭圆型模糊隶属函数具有更好的辨识性能.     

多性能指标下区间二型T-S模糊时滞系统的滤波器设计

区间二型T-S模糊时变延迟模型可以有效地处理具有参数不确定的非线性时变时滞系统.针对多性能指标框架下 区间二型T-S模糊时变延迟系统的滤波器设计仍然是有待解决的问题,利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法,在多性能指标框架下提出前提隶属函数不匹配的区间二型模糊滤波器.利用最新发展的积分不等式,所设计的滤波误差系统可以同时满足耗散性、无源性、${H_\infty     

一种新的复杂系统模糊辨识方法

针对一阶Takagi-Sugeno模型辨识复杂系统的困难,提出一种新的模糊模型.这种模型的结构在一阶Takagi-Sugeno模型的基础上,再进行一次非线性映射.文中运用卡尔曼滤波算法的模糊神经元网络实现了这种模型.仿真结果表明该方法辨识精度高,且有良好的实用性.     

区间二型模糊集和模糊系统: 综述与展望

一型模糊集可以建模单个用户的语义概念中的不确定性, 即个体内不确定性. 一型模糊系统在控制和机器学习中得到了大量成功应用. 区间二型模糊集能同时建模个体内不确定性和个体间不确定性, 因而在很多应用中显示了比一型模糊系统更好的性能, 是近年来的研究热点. 本文首先介绍了区间二型模糊集的重要概念和理论研究进展, 总结了其在决策和机器学习中的成功应用, 然后介绍了区间二型模糊系统的基本操作和理论研究进展, 并回顾了其在控制和机器学习中的典型应用. 最后, 对区间二型模糊集和模糊系统未来的研究方向进行了展望.     

一种T-S模糊模型的辨识方法

将一种基于三角形隶属函数的T—S模糊系统用于非线性系统的辨识中。该方法可以很方便地确定输入空间的划分及隶属函数的形状,并且对于给定的输入量系统输出的计算只需要少量的推理规则参与,减少了计算量。最后通过仿真实例说明本方法的有效性。     

区间二型模糊逻辑系统质心降型及加权Nie-Tan算法

降型是二型模糊逻辑系统中的核心模块。Nie-Tan (NT) 算法不涉及到迭代过程,可直接得到系统输出,具有减少计算消耗的优势,而连续NT(CNT)算法在最近的研究中被证明为准确的质心降型算法。通过分析离散NT算法中求和运算和连续NT算法中的求积分运算,利用数值积分技术中牛顿-柯斯特求积公式将NT算法扩展成3种不同形式的加权NT（WNT）算法。在取相同的主变量采样率的情况下,3个计算机仿真例子表明了WNT算法比NT算法有更小的绝对误差且计算速度几乎相同,这使3种不同形式的WNT算法在区间二型模糊逻辑系统的实时应用上具有潜在的可行性和有效性。     

一类乘积型区间二型模糊控制器的解析结构

区间二型模糊控制器的降型算法需要使用迭代计算,是导致其解析结构推导困难的主要原因.针对乘积型区间二型模糊控制器,本文提出了一种新的解析结构推导方法.区间二型模糊控制器的配置为:三角形输入模糊集,一型输出模糊单值,集合中心法降型器,平均法解模糊器和基于乘积型"与"操作的规则前件.通过对比传统PID控制器的解析结构,证明了区间二型模糊控制器等效于两个PI(或PD)控制器之和.利用KM算法的迭代终止条件,提出了6步骤IC划分法,保证了激活子空间的正确划分.叠加各个子空间,即可得出全局IC划分图.为了避免重复求解符号数学方程,提出了IC边界线的直接定义法,改进了6步骤IC划分法的便利性.本文方法避开了降型算法的迭代计算,可以保证推导出区间二型模糊控制器的闭环解析表达式.     

基于包含度的区间二型模糊粗糙集

基于区间二型模糊包含度的公理化定义,给出了新的区间二型模糊包含度计算公式.进一步,通过包含度定义了区间二型模糊粗糙集,并讨论了它的一些基本性质.最后,利用区间二型模糊粗糙集研究了连续域决策信息系统的属性约简,给出了新的约简方法.实例说明了该约简方法的具体计算步骤,并且通过实验验证了该算法的有效性和可行性.     

一种区间型二型模糊集重心的快速解法

针对区间型二型模糊集,分析其上下隶属度函数转换点与重心区间的关系,推导出计算该转换点的闭合公式及相应的相向搜索算法,最终得到了一种计算区间型二型模糊集重心的新方法.并且证明了所求隶属度函数转换点随着采样率的增加,最终将收敛到重心端点的特性.实验结果表明,与常用的Enhanced Karnik-Mendel迭代方法相比,所提方法在不损失计算精度的条件下具有更快的计算速度.     

Advantages of the Enhanced Opposite Direction Searching Algorithm for Computing the Centroid of An Interval Type‐2 Fuzzy Set

Computing the centroid of an interval type‐2 fuzzy set (IT2 FS) is an important operation in a type‐2 fuzzy logic system (where it is called type‐reduction), but it is also a potentially time‐consuming operation. In this paper, an enhanced opposite direction searching (EODS) algorithm is presented for doing this. The EODS comes from an early version of the IT2 FS type‐reduction method called the opposite direction searching (ODS) algorithm, which has been proven faster than the most commonly used Enhanced Karnik‐Mendel (EKM) method. The EODS differs from the ODS in two high speed formulas for calculating the centroid endings. Quantitative analysis on the mathematical operations and comparisons performed by EODS, ODS, and EKM algorithms shows that EODS could save about 50% of the calculations and comparisons in relation to ODS. Compared with EKM, it could save about 67% to 80% of the calculations and comparisons. Simulation experiments have been performed to compare EODS with the ODS and EKM methods in terms of average CPU time. The experimental results validate the quantitative analysis.     

区间序信息系统及其属性约简算法

在不含决策属性的区间序信息系统中,区间偏序关系的不完备性造成信息流失。针对该问题,提出一种新的基于区间模糊数的区间序全序关系,以此建立区间序信息系统,并分析其相关上、下近似的单调性和包含性。采用不可区分函数的方法,给出区间序信息系统的属性约简算法,并通过算例验证了该算法的有效性。     

区间数的区间Ⅱ型模糊c均值聚类算法

针对区间数模糊c均值聚类算法存在模糊度指数m无法准确描述数据簇划分情况的问题,对点数据集合的区间Ⅱ型模糊c均值聚类算法进行拓展,将其扩展到区间型不确定数据的聚类中。同时,分析了区间数的区间Ⅱ型模糊c均值聚类算法的收敛性,以确定模糊度指数m1和m2的取值原则。基于合成数据和实测数据的仿真实验结果表明：区间数的区间Ⅱ型模糊c均值聚类算法比区间数的模糊c均值聚类算法的聚类效果好。     

Traffic Flow Data Forecasting Based on Interval Type-2 Fuzzy Sets Theory

This paper proposes a long-term forecasting scheme and implementation method based on the interval type-2 fuzzy sets theory for traffic flow data. The type-2 fuzzy sets have advantages in modeling uncertainties because their membership functions are fuzzy. The scheme includes traffic flow data preprocessing module, type-2 fuzzification operation module and long-term traffic flow data forecasting output module, in which the Interval Approach acts as the core algorithm. The central limit theorem is adopted to convert point data of mass traffic flow in some time range into interval data of the same time range (also called confidence interval data) which is being used as the input of interval approach. The confidence interval data retain the uncertainty and randomness of traffic flow, meanwhile reduce the influence of noise from the detection data. The proposed scheme gets not only the traffic flow forecasting result but also can show the possible range of traffic flow variation with high precision using upper and lower limit forecasting result. The effectiveness of the proposed scheme is verified using the actual sample application.      

Fuzzy Interval TSK Type‐2 Modeling with Parameterized Conjunctors

In this study, a novel approach is described to the design of an interval type‐2 fuzzy neural system (IT2 FNS). It differs from the classical IT2 FNS in its use of parameterized conjunctors. In the optimization of the IT2 FNS, the membership functions are kept fixed and only the parameters of the conjunctors and the parameters in the consequent are tuned. In this study, the gradient based learning algorithm is used. The approach is tested for the modeling of a benchmark nonlinear function and for the wheel slip control of a quarter car model (QCM). In the stated applications, in the absence of any expert knowledge, some knowledge about the system is gained by the use of the interval type‐2 fuzzy c‐means (IT2 FCM) clustering algorithm. Nevertheless, this requires the number of classes to be known beforehand. To alleviate this problem, some validity indices that have been suggested in the literature and a novel validity index that carries less computational burden are considered to determine the number of classes and the number of fuzzy rules. Simulation studies are presented and compared with the results from the literature.     

Fuzzy multiple attributes group decision-making based on ranking interval type-2 fuzzy sets

In this paper, we present a new method to deal with fuzzy multiple attributes group decision-making problems based on ranking interval type-2 fuzzy sets. First, we propose a new method for ranking interval type-2 fuzzy sets. Then, we propose a new method for fuzzy multiple attributes group decision-making based on the proposed ranking method of interval type-2 fuzzy sets. We also use some examples to illustrate the fuzzy multiple attributes group decision-making process of the proposed method. The proposed method is simpler than the methods presented in [Chen and Lee, 2010a] and [Lee and Chen, 2010b] for fuzzy multiple attributes group decision-making based on interval type-2 fuzzy sets. It provides us with a useful way for dealing with fuzzy multiple attributes group decision-making problems based on interval type-2 fuzzy sets.