二进制立方形递归网络的拓扑结构

二进制递归网络是一类具有良好拓扑性质和网络参数的互连网络模型.定义了一类特殊的二进制递归网络模型,即二进制立方形递归网络; 引入子网和超网的概念对其拓扑结构进行了分析研究; 证明了超立方体、扭n-立方体、广义扭立方体、交叉立方体、Mbius立方体和扭立方体连接网络都是这类特殊的二进制递归网络的具体实例.     

交叉立方体环的Hamilton连通性和Pancyclicity性

交叉立方体是超立方体互连网络的一种变型,它的某些性质优于超立方体。例如,其直径几乎是超立方体的一半;当n≥3,交叉立方体CQn具有Hamilton连通性;当n≥2,所有长度在4到2n之间的圈都能够以扩张1嵌入CQn,即交叉立方体具有Pancyclity性。但是,交叉立方体同超立方体一样,当需要升级时,必须成倍增加结点。交叉立方体环互连网络CRN作为层次环互连网络HRN[8]的一种,可以有效地克服这个缺点,当需要升级时,只需在环上增加一个交叉立方体。在文中,证明了交叉立方体环互连网络仍然保持了交叉立方体具有的Hamilton连通性和Pancyclity性。     

超级M(o)bius立方体一类最优容错的小直径互连网络

文中将具有2n个顶点的M(o)bius立方体的拓扑结构加以改变,得到了包含任意个顶点的互连网络--超级M(o)bius立方体,并证明它保持了M(o)bius立方体的高连通度、对数级的直径和顶点度数等优良性质,并且当顶点个数N=2n+2n-1 时,0-型超级M(o)bius立方体是一个(n+1)-正则图;更进一步地,由于它包含任意个顶点,所以其升级只需增加任意个顶点,从而克服了M(o)bius立方体的升级必须成倍增加其顶点个数的缺点.     

交叉立方体中嵌入超立方体的研究

Efe提出的交叉立方体(crossedcube)是超立方体(hypercube)的一种变型。但是,交叉立方体的某些性质却优于超立方体,其直径几乎是超立方体的一半。在本文中,研究了用交叉立方体互连网络来模拟超立方体互连网络,其实质是图嵌入问题,得出了以下结论:当n≤2,2n维交叉立方体CQ2n可同构嵌入两个n 1维立方体Qn 1。当n≥3,2n维交叉立方体CQ2n可同胚嵌入n 1维超立方体Qn 1。     

大型网络系统的传输延迟分析

超立方体Qn网络具有很多优良的性质，如高对称结构、高客错、简单结构的可嵌入性、简单路由选择算法和易扩充性。这里我们用voltage assignment立方体网络扩充为更大型的网络系统，这种扩充的网络系统其结点数为原来的m倍（m≥2），提升后网络图结点的度数与基图结点度数相同，但提升后的网络系统模型图的直径diam（Qn^α）〈4。这样网络规模虽然增大，但却能很好地控制网络传输延迟。     

全互连立方体网络的并行处理系统中的应用

提出一种应用于大规模并行处理系统的结点度等于常数的递归多级分层互连网络,称为全互连立方体网络（fully connected cubic network,FCCN）。FCCN具有可扩展性好、延伸性能好等优点,一个m-FCCN可以由8个（m－1）－FCCN递归得到,FCCN网络的结点度与网络的规模大小无关等于常数4,网络的直径和平均结点距离都与结点数的立方根成正比,提出FCCN中的简单路由算法,并将FCCN互连网络结构在大规模光电混合处理系统中进行应用,通过实际计算结果证明FCCN具有比较高的并行处理效率。     

交叉立方体内顶点不交叉路径长度的研究

Efe提出的交叉立方体（crossed cube）是超立方体（hypercube）的一种变型,其某些性质优于超立方体,比如其直径几乎是超立方体的一半.在高性能的并行计算机系统中,信息是通过若干条结点互不交叉的路径并行传输,并且网络中的结点和链路出错是不可避免的,因此这些路径的长度将直接影响并行计算的性能.本文对交叉立方体的内顶点互不交叉路径进行了研究,证明了以下结论：在n维交叉立方体CQn中任意两顶点u,v间存在n条内顶点互不交叉的路径, 使得（1）最短路的长度=u和v之间的距离, （2）所有路中的最长路径长度≤u和v的距离＋4. 这说明交叉立方体互连网络具有很好的并行通信性能和容错性能.     

交叉立方体在两种策略下的可诊断性

互连网络可诊断性度的高低是衡量这种网络性能优劣的重要标志二交叉立方体是近年提出的一类互连网络，它有一些比超立方体更好的性质．本文用PMC模型证明了n维交叉立方体Dn在精确策略和悲观策略下分别是n-可诊断的和（2n－2）／（2n－2）一可诊断的，从而证明民在这两种策略下的可诊断性度与n维超立体的相同．另外，本文在证明Dn是n-可诊断的同时，还得到了Dn中任何两顶点之间的n条互不相交的路径，它们可作为容错远路的依据．     

全互连立方体网络在并行处理系统中的应用

提出一种应用于大规模并行处理系统的结点度等于常数的递归多级分层互连网络 ,称为全互连立方体网络 (fully connected cubic network,FCCN) .FCCN具有可扩展性好、延伸性能好等优点 .一个 m- FCCN可以由 8个(m - 1) - FCCN递归得到 ,FCCN网络的结点度与网络的规模大小无关等于常数 4,网络的直径和平均结点距离都与结点数的立方根成正比 .提出 FCCN中的简单路由算法 .并将 FCCN互连网络结构在大规模光电混合处理系统中进行应用 ,通过实际计算结果证明 FCCN具有比较高的并行处理效率     

超级交叉立方体互连网络上的圈嵌入

作为超立方体的变型，交叉立方体同时具有一些比超立方体优越的性质，但类似于超立方体，它的升级也伴随着顶点个数的增加而成倍中增加。为了解决这一问题，一种称为超级交叉立方体（SCC）的互连网络被提了出来。有关文献已证明，SCC很好地保持了交叉立方体在顶点度数，直径和连通度方面的优越性质，而且其升级可以增加任意多个顶点。用图嵌入技术讨论了SCC模拟环网络的能力，证明了长度为4到N的任一圈都能以扩张1嵌入具有N个顶点的SCC，从而证明了SCC模拟环网络的能力与交叉立方体完全相同。