n维单形的两个不等式

利用解析方法和几何不等式理论，研究了Ceva单形的几何不等式问题，建立了单形和它的Ceva单形外接球半径与内切球半径的两个不等式。     

垂足单形的一个几何不等式及应用

n 维欧氏空间 Eⁿ 中 n 维单形作为 Eⁿ 中的一种基本凸体，它的几何性质非常具有一般性.关于 n 维单形的几何不等式研究，近期建立了许多重要几何不等式，然而,关于垂足单形几何不等式研究还是比较少，只建立了 n 维单形与其垂足单形体积的几何不等式.应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间 Eⁿ 中 n 维单形的垂足单形的几何不等式问题,建立了 n 维单形与其垂足单形的外接球半径和内切球半径之间的一个几何不等式,作为其特例得到了著名的 n 维 Euler 不等式的一些推广.     

n维Euler不等式的改进

本文给出了n维Euler不等式的一些推广,建立了n维单形一些新的几何不等式。     

n维Euler不等式的改进

应用距离几何理论和解析方法研究了n维欧氏空间E^n中n维单形的外接球半径与内切球半径之间的不等式关系,以及单形体积与棱长之间的不等式关系．将欧氏平面上三角形的Finsler-Hadwiger不等式推广到n维单形,给出了n维Euler不等式的一个改进．     

有关单形内点的一个不等式及应用

本获得涉及n维单形内点、外接球半径与内切球半径的一个几何不等式，它蕴含了n维Euler不等式。     

关于n维单形k维顶角的正弦定理

利用度量几何的理论和方法研究了n维单形的正弦定理，提出了n维欧氏空间Eⁿ中n维单形k维顶角的概念，建立了n维单形k维顶角的正弦定理，该定理不同于已有的单形正弦定理，与三角形正弦定理在内容和形式上是完全统一的.n维单形k维顶角的正弦定理应用很广泛，也很方便，应用它获得单形k维顶角的一类几何不等式，作为其特例得到了已有的一些结果.     

赫尔德(HOLDER)不等式的进一步的成果 明科夫斯基(MINKOWSKI)不等式的推广

本文将赫尔德(Holtder)不等式作了进一步的推演,得到两个新的不等式。又对关于两个随机变量情形的明科夫斯基(Minkowski)不等式,推广到n个随机变量的情形,这些不等式都是关于矩的一些重要不等式。     

Jensen不等式的几个推论及其应用

本文以 Jensen 不等式为基础不等式,并以此推出它的三个推论,这三个推论部具有广泛地应用价值,本文给出了应用这三个推论来推证几个特殊不等式的方法.     

一个分式型不等式定理及其应用

探究了一个分式型不等式定理,得到了几个重要结论和推论,进而获得几个著名不等式的加强式和其推广式,或与其类似的不等式,使此类问题简洁、系统化.     

两个分式型不等式的拓广与深化

对两个分式型不等式的参指数α作适当拓广,得到两个一般的分式型不等式,同时对新的分式型不等式的变元ai与bi作巧妙的代换,参指数α与β作适当变形,得到了许多著名的不等式,甚至是其反向不等式,是其加强式,使此类问题系统化、深刻化.     

关于几个几何不等式的注记

就杨路,毛其吉等的论文中获得了几个重要几何不等式之间的关系,文章给出了这些几何不等式的几点注记.     

关于四元数矩阵迹的几个不等式

讨论了实四元数体上矩阵迹的几个不等式.首先讨论了矩阵幂的迹的几个不等式,然后将复数域上著名的Neumann不等式推广到了四元数体上.     

某些不等式的概率方法证明

在数学上一些常见的不等式的证明，若运用代数方法较难得到解决，而运用概率方法就较方便地得到证明，这种证明方法沟通了不同学科之间的联系。     

一类抽象广义双拟变分不等式

本文引入并研究了一类抽象广义双拟变分不等式，并由此推得广义双拟变分不等式的某些结果。本文的结果改进和推广了［１．３．４，７．８．９］的某些结果。     

关于Mathieu级数不等式

关于Mathieu级数不等式已有许多研究 ,它是一个著名的不等式 .本文利用Mathieu级数的积分表示和Fourier正弦变换不等式 ,得到一些新的关于Mathieu级数的等式和不等式 ,最后又提出一个有趣的待解问题     

概率方法证明级数不等式

计算服从级数分布的随机变量及其函数的原点矩，证明了三个级数不等式，进而讨论了各自的了些特殊情况，并说明一些级数不等式可用概率方法给出了证明。     

关于单形体积的一些不等式

应用距离几何理论与解析方法,研究了一些单形体积之间的关系,建立了关于单形体积的一些新的不等式,作为其特例,获得垂足单形体积的一个不等式和单形的其他一些不等式.     

单变量凸函数所蕴含的基本不等式

凸函数是以不等式为特征性质的一类函数,它与数学分析中一些常用不等式的建立存在有机的联系.而这些常用不等式直接证明的方法虽多,但都不容易.本文作者利用单变量凸函数的性质简洁地给出了这些基本不等式的统一证法.     

Tchebycheff不等式的推论及其应用

给出了Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ积分不等式的几个推论,研究了它们在某些问题中的应用,构造了一些积分不等式和解析不等式,推广和改进了相关的结论．