随机矩阵的一些性质

论述并证明了带行和S的既约广义随机矩阵的性质，双随机矩阵积的性质和P类柜阵的一些性质。     

循环矩阵可逆的充要条件和求逆公式

文献[1]用逆矩阵的定义证明了循环矩阵的一个求逆公式(本文推论2).本文给出了循环矩阵可逆的一个充要条件,并给出了循环矩阵求逆公式的另一证法.     

关于伴随矩阵的一些性质

矩阵的伴随矩阵在矩阵理论中有着重要地位。给出了矩阵A的伴随矩阵与A的行列式之间的关系。推广了高等代数中的两个等式：|A^*|＝|A|^n-1(n≥2)；(A^*)^*＝|A|^n-2A(n＞2)，并得到了两个矩阵乘积的伴随矩阵及伴随矩阵迹的一些性质。定义了矩阵的伴随变换，给出了线性变换φ的伴随变换的象与φ的核之间的关系。它们都具有一定的理论价值与应用价值。     

关于λ—矩阵的逆矩阵的一种新求法

笔者探讨了用传统的方法去求得λ-矩阵的逆矩阵是比较困难的事。它是建立在初等变换的基础上的，并且和数字矩阵C的逆矩阵的求法非常相似，该方法既简便又熟悉，不失为一种好方法。     

逆M-矩阵的一些性质及应用

通过对逆M-矩阵的研究,分别得到了三对角矩阵、正矩阵的逆M-矩阵的一些性质,该性质,给出了逆M-矩阵可约的充分必要条件,得到了逆M-矩阵的一个判定定理。最后,讨论了逆M-矩阵Hadamard积的封闭性,得出了一类矩阵关于Hadamard积是封闭的。     

分块矩阵在求高阶行列式中的应用

介绍了几个利用分块矩阵求高阶行列式的方法。     

一些特殊分块矩阵的群逆

1983年,Campbell提出了寻找形如A BC0的2×2分块矩阵广义逆表达形式的问题,至今没有得到完全解决.针对其特殊情形,即如下6个2×2分块矩阵,其中P为复数域上的立方幂等阵,P*为P转置共轭矩阵,运用群逆与{1}-逆的关系等式及群逆的一些性质研究了这6个分块矩阵群逆的存在性,并给出了相应的表达式.这些结果为研究的广义逆提供了一些思想借鉴,有助于进一步研究Campbell所提出的问题.     

用同态基本定理证明矩阵秩的一些性质

在高等代数中，许多关于矩阵的秩的性质和证明是比较复杂的，因此提出用世代数中的同志基本定理来证明这些性质，这种方法简洁明了，便于接受。     

H—矩阵的性质

设Ｈ是Ｈｅｒｍｉｔｅ正定矩阵,定义矩阵Ａ的Ｈ－共轭为Ａ’－＝Ｈ＾－１Ａ＊Ｈ。若Ａ’Ａ＝ＡＡ’,则称Ａ为Ｈ－正规矩阵。本文得到了Ｈ－正规矩阵的一些性质。     

A的p级相伴矩阵性质与特征值

讨论ｎ阶方阵Ａ的ｐ级相伴矩阵性质，以及Ａ的ｐ的级相伴矩阵特征值与方阵Ａ特征值之间的关系。     

带符号矩阵的Hadamard积与复合矩阵的几个性质

给出了含符号矩阵及复合矩阵的几个性质。     

复矩阵正定性的两个性质

本文讨论了一般正定复矩阵的两个性质，给出了正定复矩阵特征值的界，并给出了正定复矩阵行列式的模满足的一个不等式．     

SiC颗粒增强纯铝基复合材料的研究

探讨了用粉末冶金法,采用常规的冶金加工设备和工艺,制造SiC颗粒增强纯铝基复合材料的可行性;研究了不同SiC含量铝基复合材料的显微组织和力学性能.结果表明:SiC颗粒与纯铝粉混合、加压、烧结制备的复合材料,组织致密,增强颗粒分布均匀;随SiC体积百分含量增加,复合材料的强度、硬度明显升高;SiC体积面分含量小于20×10~(-2)时,塑性不降低;复合材料的拉伸断口为解理与韧窝混合断裂.     

4块矩阵法求非奇异方阵的逆阵

阐述了用4块矩阵法求非奇异方阵逆阵的理论,给出了非奇异方阵化为不同形式的4块矩阵时各自逆阵相应的简化计算公式。     

关于方阵多项式的若干结论

本文研究了方阵多项式的一些代数性质，并根据这些结论对文献［２］作了一点改进     

曲梁的单元刚度矩阵和节点荷载列阵

建筑物中预应力混凝土曲梁的应用越来越广泛，由此对圆弧形曲杆进行单元分析。本文根据结构力学基本原理导得圆弧形曲杆的单元刚度矩阵，采用相类似的方法以最一般的线性非均布集中荷载为例推得弧形曲杆的节点荷载列阵。     

矩阵函数的Laplace变换

本文从现代控制实际问题出发，以矩阵分析理论为基础，将对函数的拉普拉斯变换概念推广到矩阵函数上，从而建立矩阵函数的拉普拉斯交换杨念及其某些性质，并运用这一变换来解决线性系统中的一些问题。     

初等r-分块循环矩阵的几个性质

将给出初等ｒ分块循环矩阵可逆的充要条件及逆矩阵的表达式;对奇异的初等ｒ分块循环矩阵给出 Ａ 的一个反射ｇ逆表达式,特别当｜ｒ｜ ＝ １ ,给出 Ａ的 Ｍｏｏｒｅｐｅｎｒｏｓｅ 广义逆矩阵表达式     

关于广义逆矩阵A~-的两个计算公式

本文给出了A~-的两个计算公式