热交换器网络联立模块解法及其收敛性条件

本文从严格的传热微分方程出发,导出了热交换器的简化解析模型,它有如下的形式.Y=PXX,Y为输入、输出变量,P为变换矩阵。根据这一简化模型提出了热交换器网络的线性系统模型,并用联立模块方法给出了一个完整的算法。算法的主要优点是把一个包含非线性描述方程和具有多个嵌套循环的困难问题转化为一个具有线性描述方程并且容易求解的问题,同时把需要联立求解的变量数减少到一组输入。输出变量。从数值分析的角度出发,讨论了联立模块算法中作为简化解析模型的充分和必要条件并结合热交换器网络给出了必要的证明,给出数值分析和实际应用的例子。     

单级闪蒸的联立模块解法

本文从求解一般过程系统的观点出发,扼要地讨论了目前关于过程系统模拟的解算方法,详细地介绍了联立模块算法的思想并结合单级闪蒸,从过程的物理概念及数值特点导出联立模块算法的简化模型,最后列出了单级闪蒸联立模块算法的详细步骤,为开展过程模拟的联立模块解法提供了借鉴.     

流线法在二维两相渗流解析求解中的应用

以五点井网为例,基于压力叠加原理及Buckley—Leverett方程,利用流线法求解特征线,建立了二维两相非活塞式驱替的解析求解模型,并运用该模型对驱替过程中的饱和度分布、驱替前缘位置等进行了计算。文中将Buckley—leverel!方程应用于多维计算,给出了二维两相渗流问题的解析求解方法,并将计算结果与Eclipse数值求解结果进行对比．验证了该方法的实用性,对渗流计算的简化及解析求解理论向多维多相的进一步发展具有一定的推进意义     

垂直多相管流同时计算压力和温度梯度的新方法

本文从稳定态能量平衡的基本方程出发,导出一个可考虑多相流体沿垂直管向上流动时,部份流体从液相变为气相、气相体积不断膨胀和各相与管壁的摩擦等现象产生对流体温度影响的井温计算公式。文中给出一种联立求解多相管流动量方程和能量方程的数值算法。利用这种算法可同时求得多相流体流动时,压力和温度沿井筒的变化。数值计算的初步结果表明,本法较美国八零年发表半径验式的休法(Shiu)有所改进,根据我国江汉油田部分实测资料刘比,吻合更好。     

空间频率域内二维波动方程解的算法—“混合法”

在众多的二维波动方程求解算法中,一般都需要对方程进行一定的简化,最后得到一个适合于不同倾角偏移的方程。本文所介绍的方法,不对二维波动方程进行任何简化处理,试图得到较为精确的波动方程的数值解。由于求解过程是非简化的,原则上适用于任何倾角的偏移和具有横向速度变化的情况。 本文使用付氏变换的方法求得一个亥姆霍兹方程,并用差分法求该方程的近似解。文中给出了两个差分格式,并讨论了它们的稳定性和差分解法。此外还给出了该算法的成像法则。     

自然曲线型三维井眼轨道设计的数值算法

在井眼轨道的自然曲线模型中,假设各个井段的井斜变化率和方位变化率分别保持为常数.由于计算公式形式复杂,自然曲线模型导出的井眼轨道约束方程组难以进行数值求解。通过一系列的数学化简,将该多元方程组的求解简化为一个一元方程的求解,并使用解区间搜索和二分法给出了一个数值迭代求解算法。实际算例表明,这种数值算法非常有效,具有非常好的收敛性能。该方法具有很重要的理论意义和实际应用价值,所使用的数学化简技巧在涉及自然曲线模型的各种井眼轨迹问题中也具有重要的借鉴作用。     

用自由度N（C＋2）同时校正法解多元精馏塔

针对传统的自由度Ｎ（２Ｃ＋１）同时校正法中雅柯比矩阵元素的计算量和内存开销庞大的缺点，引入以自由度Ｎ（Ｃ＋２）数学模型为核心的压缩型块三对角线方程组联立算法，降低模型的方程和变量维数，对应用实例可节省计算存储量６６％；提出了合理的相平衡常数和焓值回归简化物性计算模型，可减少内存单元数和一阶偏导数的运算工作量，提高联立求解效率，进一步加强了同时校正法在微机上处理大规模精馏问题的能力。     

用自由度N(C十2)同时校正法解多元精馏塔

针对传统的自由度N（2C＋1）同时按正法中雅柯比矩阵元素的计算量和内存开销庞大的缺点，引入以自由度N（C＋2）教学模型为核心的压缩型块三对角线方程组联立其法，降低模型的方程和变量维数，对应用实例可节省计算存储量66％；提出了合理的相平衡常数和治值回归简化物性计算模型，可减少内存单元救和一阶偏导数的运算工作量，提高联立求解效率，进一步加强了同时校正法在微机上处理大规模精馏问题的能力。     

基于伴随模型的历史拟合参数敏感性分析方法

针对目前油藏数值模拟参数敏感性分析方法存在运算量大、无法处理大规模油藏、计算精度达不到要求等缺陷,提出了基于伴随模型的历史拟合参数敏感性分析方法。依据伴随系统理论,建立伴随变量独立于模拟计算变量的伴随模型,避免直接求解梯度方程;根据油藏数值模拟器的渗流模型状态方程及求解方法,构建伴随模型的系数矩阵,求解伴随方程,得到伴随变量;建立敏感系数计算方程,利用所得到的伴随变量,求解目标函数关于控制变量的敏感系数矩阵。与常用的梯度模拟器法和试验设计法相比:伴随模型的系数矩阵易于构建,可直接来源于渗流模型状态方程的求解结果;求解梯度方程的计算量仅取决于观测数据的数量,而不取决于模型参数的数量,为求解某一观测数据对所有模型参数的导数,只需构建并求解一个相应的伴随方程;只需正演一次原模型以及反演一次伴随模型,就可以得到所有时间每一个网格参数的敏感系数,提高了参数敏感性分析效率。     

基于动态解耦的预测PI控制在电渣重熔中的应用

电渣重熔控制系统是一个多变量输入/输出的控制系统,过程具有大滞后和强耦合的特征,单输入单输出控制策略和传统的PID控制在电渣重熔控制过程中存在震荡和超调的现象,造成产品质量不佳。针对以上问题,提出了将动态解耦方法与次最优降阶算法相结合,得到电渣重熔过程的降阶简化模型,然后用预测PI算法进行控制。通过仿真研究表明:基于预测PI的动态解耦算法在控制电渣重熔过程中能够得到很好的效果,具有很好的稳定性和抗干扰性,具有一定的应用价值。     

多层油藏流线数值试井解释方法

本文对多层油藏流线数值试井解释方法进行分析,通过渗流数学模型、流线数学模型求出各阶段的数据,最后联立各条流线的数学方程进行求解。通过对渗流数学模型采取流线求解法,简化二维或三维问题为流线的一维问题,最后综合流线上的各方程得出整体的解。     

基于PCA—RBF神经网络的乙烯氧化反应器收率预测模型

依据工艺机理和先验知识,初选了乙烯氧化反应器的收率神经网络预测模型的输入变量,用主元分析方法对输入变量进行主元分解,消除了变量之间的相关性,减少了输入变量数,简化了RBF神经网络的结构,仿真结构表明,PCA-RBF网络模型结构具有很强的预测能力。     

幂律钻井液同心环空轴向层流压降的计算

幂律钻井液的同心环空层流压降的精确计算需要求解一个复杂的非线性方程。通过理论推导,将这个复杂的非线性方程转化成另一个等价的非线性方程,证明了该方程满足二分法求解的应用条件。基于二分法,对该方程给出了一个数值迭代算法,该算法具有稳定的迭代收敛性和较快的收敛速度,并且计算过程简单,适合于计算机编程实现。     

二维波动方程速度反演的优化方法

利用波动方程反演方法求取地层参数是实现岩性勘探的一个有效途径。但由于波动方程反演的不适定性,使求解变得十分困难。因此,为避免反演的不适定性,通常采用优化方法求解。文中从二维波动方程反问题出发,将反问题的数学模型改变为求取速度参数,并建立相应的泛函,从而得到计算层速度的梯度近似式,进而给出反演迭代的优化算法。利用这种算法对较为复杂的理论模型,在含有不同噪声水平的干扰下,进行数值反演,获得了较好的结果。     

分离变量联立求解的流程模拟系统的优化及其应用研究

本文以SQP优化算法为基础,结合分离变量联立求解的流程模拟系统,研究了化工过程优化的方法。分离变量联立求解的流程模拟系统,以分离变量的手段解算化工过程模拟中的非线性方程组,其主要计算量在于估算非线性方程组的Jacobii矩阵。然而,一旦估算出一定条件下的Jacobii矩阵后,在一定范围内改变决策变量再作计算时,无需重估Jacobii矩阵,可大大缩短计算时间。根据这一特点,同时考虑到在整个优化计算中的数值计算的稳定性,在进行优化计算时采用了简约可行域优化方法(RFV),并对具有工业背景的天然气乙烷回收装置进行了优化计算。计算结果表明,对于流路复杂、模拟单元操作设备较多的天然气乙烷回收装置,上述RFV优化方法是可行的。当优化模型中有6个独立决策变量时,优化迭代次数为5、6次,CPU时间(UNIVAC-1100-72机)约为9min,约相当于单次模拟时间的9倍。     

双靶点三维井眼轨道设计的解析法（II）

双靶点的三维井眼轨道设计的数学模型是一个非线性的多元方程组,通常使用数值迭代法求近似解,而迭代法具有初值依赖性、收敛速度慢、迭代过程可能发散等固有缺陷。对于已知一靶入靶方向的设计问题,设计方程组可以解耦为两个未知数较少的一靶方程组和二靶方程组。使用拟解析法化简消元技巧,将求解一靶方程组归结为求解一个一元多（10）次多项式方程;可以用实根分离算法求出该多项式方程的全部实数根,并且一靶方程组的未知数都可以用这些实数根的解析公式来表示。二靶方程组导致两个一元二次多项式方程,可以求出解析解。新算法克服了迭代法的固有缺陷,不仅在计算速度上具有极大优势,而且在设计问题有多个解的情况下,可以同时求出全部解,这是迭代法所不具备的优良特性。新方法为三维设计问题算法研究（特别是解析算法研究）开辟了一个新的研究方向,其中所使用的化简消元技巧为三维设计其他定解问题的解析求解提供了新的数学工具。     

基于拟谱法的偏心环空流动模拟

通过坐标变换将笛卡尔坐标系下的N-S方程转化为便于描述偏心环空流动的双极坐标系下的运动方程,采用拟谱法进行数值求解。在径向上采用Chebyshev-Lobatto配置点,周向上采用Fourier配置点求出谱导数矩阵,通过数值计算得到了牛顿流体偏心环空流动的流场;同时发展了偏心环空流动的简化算法。通过与精确解的对比发现,拟谱法的数值解的精度要远高于其它方法,并且计算效率较高。在一些特定的情况下,简化方法也能够满足工程精度要求。     

非结构化网格与散度校正技术结合的三维CSEM矢量有限元正演

基于电场方程的三维可控源电磁（CSEM）正演得到的线性方程组迭代求解时收敛慢,采用非结构化网格会进一步加剧线性方程组的病态性。为此,提出一种结合非结构化四面体网格和散度校正技术的有限元正演算法。从电流密度的散度方程出发,推导了电性界面上散度校正的电势方程。采用预条件的QMR（Quasi-Minimum Residual）方法,并在迭代求解中交替施加散度校正以加速线性方程组求解。为了验证该算法的可靠性,首先对一个三层介质模型开展正演模拟,通过对比无散度校正与施加散度校正的线性方程组迭代收敛情况及数值解精度,验证了散度校正可加速迭代求解过程并提高正演精度。在此基础上,建立了一个三维地电模型,针对其电磁场响应,将本文算法的数值解与基于二次耦合势方程正演的数值解进行对比,进一步验证了本文算法的精度。对复杂油气监测模型采用该算法进行模拟,结果验证了可控源电磁法在油气监测方面应用的可能性。     

限定入靶方位的双圆弧型纠偏轨道设计问题的全解

纠偏轨道设计问题具有多解性,目前使用的数值迭代法不能求出全部解。通过一系列数学化简步骤,从轨道设计问题的多元非线性方程组得到一个只包含一个未知数的特征多项式方程。轨道设计问题的解可以用特征多项式方程的实数根和已知设计参数来解析计算;轨道设计问题是否有解取决于特征多项式方程是否存在实数根;如果轨道设计问题有多个解,其解的个数不多于特征多项式方程的实数根的个数;给出了轨道设计问题求解的计算流程,从理论上解决了轨道设计问题的解的存在性问题、多解性问题以及解析解算法。实际算例表明,此算法不仅理论正确,而且计算速度快,容易计算机编程实现,在绕障设计方面具有其他已有数值迭代方法无法比拟的优点。     

自适应小波方法求解波传问题

本文提出了一种求解波传播问题的数值模拟方法——自适应小波时域积分法，即首先引入对偶变量，通过Hamilton变换将时间导数为二阶的波动方程改写为时间上的一阶方程，然后采用小波分析对波动方程的空间变量进行离散，并结合时域积分方法得到原方程递推形式的半解析解。利用小波分析的多尺度特性与消失矩特性，并结合阚值控制，可以自适应地控制计算精度；利用时域积分方法的半解析特性，可以有效地保证解在时间域上的稳定性。数值结果同解析解进行了对比，表明了本方法的有效性。