聚集数据的线性模型参数的有偏估计

对于聚集数据的线性模型,提出了二种有偏估计,在均方误差(MSE)意义下,讨论了它们的优良性质,并将这二种估计进行了比较.本文提出的估计,优于有关文献中的结果.     

聚集数据线性模型中广义岭估计相对效率问题

对于聚集数据的线性模型,给出了参数的广义岭估计及改进的广义岭估计的定义,并提出了广义岭估计及改进的广义岭估计在推广的欧氏模之比意义下及加权欧氏模之比意义下的二种相对效率。分别对广义岭估计及改进的广义岭估计,得到了两种相对效率的上界。     

聚集数据的线性模型参数估计的相对效率

文献［１］提出了聚集数据的线性模型未知参数的两种估计。本文给出了关于最小二乘估计的三种估计的相对效率，并研究了它们的性质以及与文献［２］讨论过的另一种相对效率的关系。     

聚集数据的线性模型参数估计的相对效率

文献［１］提出了聚集数据的线性模型未知参数的两种估计。本文给出了关于最小二乘估计的三种估计的相对效率，并研究了它们的性质以及与文献［２］讨论过的另一种相对效率的关系。     

聚集数据广义线性模型参数的估计

对于聚集数据的广义线性模型:Y=Xβ u,Eu=0,Var(u)=σ2∑,提出了二种有偏估计:岭估计β(k)与改进岭估计β(k)。在均方误差意义下,研究了它们的优良性,并将岭估计与改进岭估计进行了比较,推广了有关文献中的结果。     

线性模型中最小二乘估计的相对效率

对线性模型中回归系数的最小二乘估计,本文提出了一个新的相对效率,并给出了相对效率的下界。     

多元线性模型中最小二乘估计的相对效率

考虑一般的多元线性模型Y_(n×k)=X_(n×p)_pB_(p×k)+e_(n×k),E(e)=0,COV(e)=V∑,其中V为已知参数矩阵,∑为已知协方差矩阵。当rank(X)0推广至∑≥0,从而包含了Haberman的结果,使之所得结果更具有一般性。     

线性模型中一些有偏估计在MSE准则下的优良性

对于线性回归模型Y=Xβ+,εE(ε)=0,cov(ε)=σ2V,V≥0,针对设计阵多重共线性问题,给出了回归系数的几个有偏估计,并讨论在MSE准则下优于广义最小二乘估计的条件,解决了复共线性的回归问题.     

多元线性回归模型参数的EB估计及其收敛速度

本文采用多元函数核估计方法,构造了多元线性回归模型参数的经验贝叶斯估计,证明了该估计有如下性质:1.渐近最优,2.收敛速度可任意接近于1。     

约束线性回归模型的一种可容许估计

对于带约束的线性回归模型,Y=Xβ+e,E(e)=0,Cov(e)=σ2V,V0,Rβ=0,给出了回归系数的有偏估计βR*(k)=(kM+I)-1βR*(k≥0),求出了在均方误差意义下βR*(k)优于βR*的条件,并讨论了其可容许性.     

多元模型参数估计相对效率的推广

对于多元线性模型Yn×k-Xn×pBp×k+Un×k,E(U)=0,cov(U)=Vk×kΣn×n,定义了一种新的相对效率e3(B)=[tr(cov(B*))q/tr(cov(B)q)]q/1(q≥1),研究了e3(B)与其他相对相率的关系,并证明了它的一个上、下界,是对已有多元线性模型多种相对效率的概况和推广。     

线性回归模型的一种新估计

为了解决最小二乘估计的设计矩阵之列向量间存在近似线性关系时而出现的性质不稳定,结合广义岭估计,用均方误差矩阵的方法,给出了一种新的有偏估计K-d型估计,并讨论了它的性质,得出两个主要结论.     

有约束条件的一类线性模型参数的估计

目的　研究有约束混合系数线性模型参数的估计 .方法　将混合系数线性模型转化为广义线性模型 ,然后利用线性模型相应的方法 .结果　给出了在一定的约束条件下 ,混合系数线性模型的固定系数 ,随机系数的数学期望和方差的一种估计 ,并讨论了该估计的性质 .结论　这种理论和方法对可化为线性模型的参数估计具有普遍意义