断裂分形维数与地壳活动性的关系探讨

计算了不同大地构造单元的断裂构造的分形维数,给出了其分形维数与损伤演化的关系.在此基础上,讨论了断裂尺度分形维数与地壳活动性的关系.利用断裂尺度分布的分形维数值的大小,可以定性判断不同大地构造单元的地壳稳定性.并且定性分析的结果与大地构造分析的结果是完全吻合的.     

张性断层构造预测的岩石分形统计强度理论

基于Weibull假设和岩石中断裂尺度的分形分布特征．导出了含裂纹岩石的分形断裂概率和统计强度表达式：Pf(δ)=1-exp{-A[π/(aKlc)^2]^DLδ^2DL}和δ^-=aKlc/√π A-1/2DLГ(1 1/2DL)。籍此可以较好地分析伸展构造应力场(δ)作用下，地壳中最易形成张性断层的位置。对在低温、低围压奈件下产生的大尺度张性断裂构造与其旁侧的小尺度断裂构造关系，提供了一种新的理论上的解释。从而为根据小尺度断裂构造密座的变化预测大型张性断层构造提供了理论依据。     

岩石声发射特征的分形分析

通过岩石单轴压缩声发射实验，利用G-P算法计算了不同应力水平下的声发射时间序列的关联维数。研究发现关联维数值随相空间维数m的增大而增大，当m较大时趋于稳定。实验发现多数岩样在应力水平为极限应力的60％以前，分维值呈增大趋势。当达到破坏应力时，分形维数降低到一个最小值。这表明岩石声发射关联维数的变化反映了岩石内部损伤演化情况，分形维数的降低意味着主断裂或破坏的发生。     

损伤岩石爆破块度分布及其分形预测

阐明了岩石初始损伤的重要性和爆破块度分布规律的分形特征,提出了岩石爆破 破碎分形维数的理论预测公式,通过理论计算值与实验值的对比分析验证了预测公式的正确性。     

材料力学行为的分形特性

本文综述了分形学在材料中应用的发展过程,并阐明分形理论对材料力学行为研究的重要意义。评述材料损伤断口的几种分形维数的测定方法,同时例举岩石断裂的分形特性及其材料的断裂韧性与分形维数之间的关系。     

一种新的描述粗糙表面形貌尺度分维参数Rd的研究

对传统粗糙岩石表面形貌描述参数进行了分析对比，分形维数适合于描述机械摩擦这样的粗糙细节较小的场合，对于研究粗糙尺度较大的岩石两体相互作用问题，分形维数描述方法不适用于与其力学性能建立联系．借助分形理论中以分数而非整数表示图形维数的思想，提出了一种新的描述表面粗糙形貌的指标Rd．通过对分形函数生成的粗糙曲线和基于激光扫描技术得到的粗糙表面的研究，分析了传统描述指标Ra与Rd描述指标的优缺点，验证了Rd指标的合理性．     

基于数字体图像三维裂隙的分形计算及应用

根据计盒维数(CBD)的计算方法,提出了基于三维裂隙的数字体图像计算其分形维数的立方体覆盖法,并用MATLAB软件实现了该算法.利用工业CT扫描获取了不同围压下破坏煤样的数字图像,通过数字图像处理获取裂隙并生成裂隙体图像,应用立方体覆盖法计算三维裂隙的分形维数;通过对破坏煤样块体质量-频率的统计,计算了块度分形维数.两种分形维数分别从裂隙的发育程度和煤样破碎程度来评价煤样的破坏,两种分形维数越大,煤样的破碎程度越高,裂隙越发育,变化趋势具有一致性.结果表明:提出的计算三维裂隙分形维数的立方体覆盖法是可行的,得出的三维裂隙的分形维数可以作为分析裂隙空间分布的定量参数.基于三维裂隙的数字体图像的分形维数还可以用于对裂隙演化过程的定量描述.     

复杂储层岩石微观非均质性分形几何描述

储层岩石的微观非均质性是影响油气藏开发特征与最终采收率的关键因素之一.使用恒速压汞测试数据,以毛管压力一进汞饱和度数学模型分别计算了低渗砂岩和低渗火山岩岩心这两种复杂储层岩石的分形维数.计算结果表明所研究的低渗火山岩岩心在一定的孔隙尺度范围内具有良好的分形几何特征,分形维数介于2和3之间;随着分形维数的增大,中高渗砂岩岩心微观非均质性增强,低渗砂岩岩心和火山岩岩心微观非均质性变弱;喉道分布图很好地证明了分形维数可以定量地描述储层岩石孔隙结构的微观非均质性;数学拟合表明分形维数与低渗岩心渗透率具有很好的相关性,分形维数越大,岩心渗透率越小.     

分形几何理论在混凝土研究中的应用

将分形几何引入到混凝土研究领域，对混凝土的受压损伤破坏过程和骨料所表现出来的分形现象进行了分析．通过对混凝土裂缝和骨料分形研究，提出了一种定性描述混凝土破坏过程的方法，根据分形原理导出混凝土断裂能和裂缝分数维以及混凝土骨料分形维数和级配的关系。     

混凝土材料的拓扑学特征及分形特征的评价

在分析比较了拓扑空间、分形空间以及拓扑维数、分形维数的基础上，用拓扑学和分形理论评价了混凝土材料的超细掺合料颗粒特征、粗集料表面特征、混凝土断裂表面和水泥石断裂表面特征以及混凝土孔隙显微结构等特征；研究表明对于超细硅灰、轻集料、卵石以及水泥石断裂表面可以用拓扑学的理论进行抽象化处理，对于超细粉煤灰、碎石、混凝土断裂表面以及孔隙显微结构等几何特征，采用分形理论是十分有效的，其分形维数大于它的拓扑维数，小于它的空间维数，符合相应的自然规律。     

分形理论的产生及其应用

阐述了分形理论的产生过程以及它的发展的三个阶段，给出了分形图形维数的两种常用定义：Hausdorff维数和Box维数，总结出分形理论的特点，同时对分形理论的广阔应用前景做了展望。     

沥青混合料级配分形研究

分形理论作为一种非线性的研究方法,被应用到了许多领域,特别是在材料学方面应用广泛.沥青混合料存在着空隙、集料粒径以及级配等分形,对AC-13、SMA-13、SUPER-13 3种类型沥青混合料的级配分形和分维数范围进行研究.通过研究获得用分维数表征上述3种沥青混合料级配的结果,研究结果表明,分维数和级配的相关性很好,且可以通过维数值反映间断级配或连续级配的特征;可以通过分维数值的大小判定沥青混合料的级配组成,从而对沥青混合料拌合中对配合比控制和检验提供一种新的方法.     

云开隆起西、北缘金银矿床的空间分形特征

为了研究云开隆起西、北缘金银矿床的分布特征和成矿预测,利用分形理论对金银矿床的空间分布进行了分形丛集和分形密集的盒计维数法计算。在1～40 km的无标度区间,金银矿床的空间分形丛集和分形密度分布具有良好的分形分维特征,且金银矿床的分形丛集分布存在2个无标度区间1.25～10 km（分维值D=0.355 2）和10～160 km（分维值D=1.241 8）,反映了金银矿化和控矿容矿因素的多级性和叠加性。根据金银矿床的分形丛集分布特征和分形密集关系,并与其他金银矿区相比,云开隆起西、北缘金银矿床分布更不均匀,丛集性强,潜在矿床数多,找矿前景良好。因此,分形丛集维数和分形密集维数可以作为矿床分布、矿化强度和聚集的定量指标。     

絮凝分形技术处理有机微污染物原水的研究

将絮凝体分形技术应用到化学强化方法处理水中有机污染物进行研究。实验采用受到有机物污染的东湖水作为原水，结果表明，分形维数是评价水处理工艺中絮凝程度的灵敏指标，对实际应用有很大的指导意义。     

基于分形的机械故障诊断方法研究

将分形的有关理论与复杂机械故障诊断联系起来,论述了分形维数的基本概念,研究了几种分形诊断方法:重构相空间求取关联维数,小波分形技术,分形模糊神经网络的诊断技术,并给出了相关算法.研究结果表明:基于分形的机械故障诊断方法对复杂机械系统的早期故障更为敏感.     

利用分形求约束问题的全局最优解

给出了几种基本几何图形的分形构造方法，并利用这种方法给出一种求解约束优化问题全局最优解的直接解决，算例表明，与一般的优化问题解法相比较，分形算法具有完全不依赖初始点、适用于任何以任意多边形或多面体为约束条件的非线性优化问题的优点。该方法充分利用了分形可以填满任意三角形、四面体等基本几何图形的这一特性。它可以很容易地推广到约束条件为平行四边形、平面上任意多边形以及三维以上空间中任意多面体或超多面体的优化问题上。     

双重分形多孔介质孔隙率的研究

根据双重分形多孔介质孔隙分布分形维数D与孔隙迂曲分形维数DT的定义和计算公式,推导了多孔介质孔隙率的计算公式.通过孔隙率计算公式的函数图像分析了双重分形维数D和DT的变化对孔隙率的影响,分析结果表明孔隙率随多孔介质双重分形维数D和DT的增加而增大;多孔介质最大孔隙直径越大孔隙率增加的就越慢;当D＋DT〈3时,多孔介质最大孔隙直径越大孔隙率就越大,但当D＋DT〉3时则相反,多孔介质最大孔隙直径越大孔隙率反而越小,D＋DT=3是特殊点,令D＋DT→3时的孔隙率极限值为它的孔隙率.     

分形插值及其分形维数研究

在传统成熟的欧氏空间中，对自然界形态仿真有时会有一定的困难，对此可以用分形插值来拟合自然界形态。本文叙述了分形插值的生成原理，给出了分形插值的计算公式，提出了分形插值曲面的维数定理。     

基于分形插值模型的岩爆预测研究

岩爆等级预测是一个复杂的不确定系统问题,为了准确评价岩爆所处的分类状态,进而为岩爆的防治提供科学依据,提出了基于分形-插值模型的岩爆评价方法.该方法选取影响岩爆评价的3个主要因素,根据分类标准和随机内插方法得到40个标准样本,采用最大似然分类原则确定每个岩爆预测指标的评价分维数,利用加权求和法计算样本的综合评价值,并基于样本综合评价值与经验等级的关系建立分形-插值评价模型.实例分析表明:该模型的评价结果合理、客观,为岩爆预测提供了一种新的研究方法与思路.     

分形插值方法在地层裂缝预测中的应用

文中应用分形插值方法，在已知地层宏观结构信息的条件下，对未知的裂缝发育带等细微结构进行了预测，并给予了算法实现，结果令人满意。