复式梯形断面临界水深计算公式

 梯形明渠临界水深实质上是求解含一个参数的一元六次方程,理论上无解析解,现已有简捷、准确、通用的直接计算方法;复式梯形断面明渠临界水深实质上是求解含两个参数的一元六次方程,理论上更无解析解。在梯形断面临界水深研究的基础上,经过数学变换,并应用迭代理论,提出了复式梯形断面明渠临界水深的简捷、准确、通用的直接计算公式,最大误差为1.49%,能满足生产实践的需要。     

明渠梯形断面临界水深计算公式的推求

在明渠水流的流态判别中,临界水深是一个很重要的标志,梯形断面临界水深的计算,一般借助于图表、试算和图解,且求解显得很复杂。此临界水深的求解能否用公式表达,并便于用计算器计算?笔者通过研究,导出了临界水深的e~(-x)函数形式的表达公式,经大量的计算和验证,证明利用一般的函数计算器计算,都能达到计算速度快、结果准确等优点。     

梯形明渠临界水深计算公式探讨

本文在陈飞勇、苏鲁平研究的基础上,提出了梯形明渠临界水深的直接计算公式及合理迭代系数。用该式直接计算,或进行一次迭代,很大范围内临界水深的相对误差都接近于零,仅局部很小范围内的最大相对误差为5．9‰。     

标准U形断面渠道临界水深的近似计算

标准U形断面由于其下部是半圆形,临界水深方程是超越方程,无法得到解析解,一般通过图表法、试算法或者迭代法进行近似求解,过程复杂且精度不高。现将标准U形断面采用分段计算方法,下部半圆形圆弧段通过引入无量纲临界水深参数,对临界水深的基本方程进行适当处理,根据优化拟合原理,得到临界水深近似求解公式;上部矩形通过理论推导,得到临界水深解析表达式。误差分析和应用举例表明,公式的相对误差较小,最大相对误差小于0.2%。该公式形式简捷、精度高,可为标准U形断面临界水深求解提供参考。     

渠道梯形断面临界水深计算简化

依据明渠水力学稳定缓变流理论，以任何断面临界水深计算通式作基础，结合梯形断面水力要素，引入梯形断面底宽与临界水深比值，推导出梯形断面临界水深算式，并利用查表法简化计算。经算例表明，效果较好。     

梯形断面渠道临界水深近似计算式

依据明渠水力学稳定缓变流理论,以任意断面临界水深计算通式为基础,从梯形与矩形断面几何特性出发,利用在临界水深时,矩形与梯形过水断面面积相等原则,推导得直接求解梯形断面临界水深的近似计算式。算例表明,可简化计算,且精度较高。     

标准U形过水断面渠槽临界水深的简化计算公式

针对标准U形过水断面渠槽临界水深计算公式分段、表达形式复杂等问题,依据优化拟合理论,取标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,通过最优化拟合替代,获得一个形式简单直观、便于实际应用的近似计算公 式。算例计算表明该公式的计算精度满足设计要求,具有一定的实用价值。     

圆形和U形断面明渠临界不深直接计算公式

本文应用等面积系数法提出了圆形和Ｕ形断面临界水深的一种直接计算公式。该式概念清楚，形式简单同时又有满足工程精度和范围的要求，适合在水力设计和教学应用。     

梯形渠道临界水深的计算及讨论

本文提出梯形断面渠道临界水深的一个近似解及其拟合公式，并与其他作者的公式作了对比，表明作者公式精度较高。     

梯形断面渠道临界水深显式计算

阐述了梯形断面渠道临界水深的各种计算方法，提出了一个显式计算公式，经比较证明，其公式简洁、实用、精度高，便于在实际计算中使用。     

圆形断面临界水深计算公式探讨

分析总结了前人对圆管明渠临界水深计算的研究成果,根据前人经验公式的特点,提出了新的圆形断面临界水深计算公式。该公式形式简单,便于记忆,而且计算精度较高。     

再论梯形明渠临界水深计算法

梯形明渠临界水深计算方法已有近３０种，本文在分析总结前人研究的基础上，提出两套实用简捷计算法，以满足生产实践之需要．     

梯形渠临界水深计算公式的改进

以简单的迭代法为基础，通过对临界水深方程进行数学变换，提出了计算梯形明渠临界水深的新方法，该方法不依赖图表，简单蝗行，精度很高，可供工程实际参考应用。     

再论梯形明渠临界水深计算方法

梯形明渠临界水深的近似计算方法已有很多种,利用牛顿法直接求解临界水深的精确解,此方法过程简单,计算精度高, 收敛速度快。     

梯形明渠临界水深计算公式的进一步探讨

目前求解梯形明渠临界水深的方法较多，但因存在计算精度不高，求解过程较繁等问题，本文采用优化拟合原理，通过对原函数的优化拟合，推求出一种较为简单的解析计算式，计算简捷、直观，在所限定的参数范围内，求解成果最大误差小于０．７‰，便于工程设计的实际运用和推广。     

U形渠道临界水深的最简算法

U形渠道已广泛应用于水利工程中,对于U形渠道临界水深,目前虽可直接计算,但算式比较复杂。所提出的U形渠道临界水深直接计算公式,极其简单,且精度满足工程要求,在U形渠道参数范围内,相对误差绝对值小于1.235 8%。最简算法的主要计算步骤是,首先计算分界流量,当已知流量大于分界流量时,过水断面为U形,可直接用公式进行最简计算而得出结果;当已知流量小于分界流量时,过水断面按弓形,可用另文公式进行计算。     

梯形明渠临界水深计算公式的改进

以简单的迭代法为基础，通过对临界水深方程进行数学变换，提出了计算梯形明渠临界水深的新方法．该方法不依赖图表，简单易行，精度很高，可供工程实际参考应用．     

梯形渠道水跃共轭水深直接计算公式

根据工程实践中水跃函数各部分的相对比例，通过对水跃方程的数学变换，应用迭代理论提出快速收敛的共轭水深直接计算方法，使用方便准确，克服了查图查表法精度低、试算法繁琐应用不便的缺点。