一类广义摆方程的伪概周期解

利用伪概周期函数的性质和Banach压缩映像原理研究了一类广义摆方程的伪概周期解问题,证明了该伪概周期解的存在性及在｜｜u-π｜｜L^∞〈π/2中的唯一性．     

一类延迟积分方程的概周期解

在积分方程的研究领域中,延迟积分方程的各种解的存在性成了重要的研究课题.因为这类方程最早是关于传染病建立起来的.其中一类方程的延迟是常数时的概周期型解已经被有关文献讨论.本文是把这类方程的延迟改为依赖变量,应用关于Hilbert投影度量的不动点理论,研究其概周期解的存在性,这样会使这类方程应用得更广.     

一类时滞积分方程的渐近概周期解的存在性

利用不动点理论,给出了一类时滞积分方程渐近概周期解的存在性定理.     

一类高维概周期系统概周期解的存在性

利用泛函分析方法讨论了高维概周期系统的概周期解的存在性。     

一类分流抑制细胞神经网络的渐近概周期解

带有延迟的分流抑制细胞神经网络的各种解的存在唯一性问题是微分方程方向的一个重要研究课题.为了研究一类带有混合延迟分流抑制细胞神经网络的渐近概周期解的存在性及唯一性问题,在研究过程中,依据了渐近概周期函数的唯一分解定理及其相关性质的理论,然后通过寻找适合的压缩映射并结合Banach不动点定理,研究了这类微分方程有渐近概周期解的存在性及唯一性的问题,并给出了相关的证明,所得到的结果会使这类微分方程应用更加广泛.     

一类Lotake—Volterra捕食系统的渐近概周期解

研究了n种群互惠系统的概周期解和渐近概周期解,并对得出的相关结果进行了证明.实例表明:所得结论推广和改进了相关文献的有关结果.     

广义时滞Liénard型方程概周期解的存在唯一性

本文利用Liapunov泛函,研究了一类非自治广义时滞Ｌienard型方程：x=h(y)-F(x) ∫^tt-τg(x(s))ds,y=-g(x) e(t)。概周期解的存在唯一性,推广了文[3]和[4]的主要结果。     

一类差分方程的遥远概周期序列解的唯一存在性

利用遥远概周期函数和遥远概周期序列的定义和基本性质,讨论了一类差分方程的遥远概周期序列解的唯一存在性.     

非线性波动方程的孤波解及余弦周期波解

利用假设待定法,求出了非线性波动方程的具有双曲正割函数分式形式且渐近值不为零的精确孤波解和余弦函数周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速改变对钟状孤波解与余弦函数周期波解波形变化的影响.     

一类时滞差分方程周期正解的存在性

研究一类有周期时滞的一阶差分方程周期正解的存在性，在去掉限制f≥0的情况下，得到了周期正解存在性的一系列判据，改善了相关文献的结果。     

四阶泛函微分方程周期解的存在性和全局吸引性

研究四阶泛函微分方程x^（4）（t）＋a1x^′′′（t）＋a2x^′′（t）＋a3x^′（t）＋a4x（t）＋g（t,x（t—τ））=p（t）的周期解问题．首先将该方程转变为四维的拟线性微分方程（组）,得到该方程存在唯一周期解的充分条件;然后通过选取适当的李雅普诺夫函数,推导方程任一解的全局吸引性,并进一步得到方程周期解的全局吸引性．最后,通过实例证实了本文结果的正确性．     

一类脉冲泛函微分方程正周期解的存在性

利用范数形式的锥拉伸和锥压缩不动点定理研究一类脉冲泛函微分方程的正周期解问题．首先给出证明本文主要结果要用到的主要引理,然后给出了这类方程正周期解存在性的若干结果．     

Banach空间变系数的一阶非线性微分方程的正周期解

讨论了Banach空间E中变系数的一阶非线性常微分方程u'(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t)), t∈R正ω-周期解的存在性,其中a(t)∈C(R,(0,+∞)), f:R×P→P连续, P为E中的正元锥.利用凝聚映射的不动点指数理论获得了该问题正ω-周期解的存在性,所得结果改进和推广了文献[5-8]中的相关结论.     

带阻尼项的二阶非线性时滞微分方程的概周期解的存在性及唯一性

研究具时滞的二阶非线性微分方程，利用变量替换和不动点方法，得到此方程概周期解和有解界的存在及唯一性结果，推广了文献[3]的结果．     

广义坏Boussinesq方程的新精确孤波解和余弦周期波解

利用假设待定法求出了广义坏Boussinesq方程的具双曲正割函数分式形式且渐近值不为0的4个新精确孤波解和6个余弦周期波解，并分别讨论了它们的有界性，揭示了行波波速的改变对上述钟状孤波解和余弦周期波波形变化的影响、     

一类随机积分-微分方程的均方渐近概周期解

随机微分方程是在解决某些具有随机现象建立起来的一类方程,其中随机微分方程的均方渐近概周期解相比于均方概周期解应用更加广泛.为了研究均方渐近概周期过程在随机微分方程中的应用,利用均方渐近概周期函数的相关性质以及Banach不动点原理讨论了一类随机积分-微分方程均方渐近概周期解的存在性和唯一性.     

具时滞和反馈控制的离散互惠系统的概周期解

研究具有时滞和反馈控制的两种群离散互惠系统模型,通过运用差分不等式和构造适当的Lyapunov函数,证明了该系统具有持久性和全局吸引性.利用差分概周期方程的壳理论,得到了保证该系统存在唯一的概周期解的充分条件.