基于核密度估计的自适应重要抽样可靠性灵敏度分析

将求解结构失效概率的核密度自适应重要抽样方法推广到可靠性灵敏度的求解上.它首先利用马尔可夫链快速模拟失效域中的样本,然后采用核密度估计得到样本的密度函数,将之作为重要抽样密度函数.该密度函数将随着马尔可夫模拟样本的增加而趋于最优化的密度函数.将该方法运用到结构可靠性灵敏度的分析求解上,给出了可靠性灵敏度估计值及估计值方差和变异系数的计算公式.所提灵敏度分析方法将具有极高的抽样效率,不依赖于设计点值,且可处理多模式的系统结构问题,具有广泛的应用范围,最后给出的算例亦说明了文中所提方法比直接Monte Carlo方法具有更高的精度和效率.     

失效概率计算的截断重要抽样法

在结构可靠性分析中,传统的重要抽样法通过将抽样中心移到设计点处,从而提高了抽样效率。在传统的重要抽样方法基础上,通过引入截断的重要抽样函数,提出了失效概率计算的截断重要抽样法。与传统的重要抽样法相比,所提方法将重要抽样的区域控制在以均值点为球心的超球之外,从而进一步提高了抽样效率。推导了截断重要抽样方法的失效概率估计值的方差和变异系数计算公式。算例结果表明:在相同的抽样次数下,截断重要抽样法比传统的重要抽样法具有更小的失效概率估计值变异系数,而在相同的计算精度下,截断重要抽样法所需的样本数更小,这说明截断重要抽样法比传统重要抽样法具有更高的效率。     

模糊结构的能度可靠性灵敏度分析方法

基于可能性理论和模糊区间分析理论,文章提出了模糊结构的能度可靠性灵敏度分析方法.针对极限状态函数为线性且模糊变量可能性分布均为正态型或线性型的结构,推导了能度可靠性灵敏度的解析解.在特殊情况能度可靠性灵敏度解析解法的基础上,结合函数线性化理论和线性型可能性分布函数近似等价正态化方法,提出了求解一般情况下模糊结构能度可靠性灵敏度的近似解析方法.基于求解模糊失效可能度的数值解法,运用差分理论,提出2种求解模糊能度可靠性灵敏度的数值解法.文中算例对所建立的方法进行了对比分析,结果表明所提方法是计算模糊结构能度可靠性灵敏度的可行方法.     

同时考虑状态和变量模糊性的可靠性灵敏度分析方法

文章同时考虑状态和变量的模糊性,提出了模糊随机可靠性灵敏度分析的通用数字方法,推导了模糊随机可靠性灵敏度数字模拟解的方差和变异系数。当模糊变量隶属函数为正态型时,可将模糊随机可靠性灵敏度转化为随机可靠性灵敏度。针对工程中常见的对称三角型隶属函数,基于尾部拟合误差平方和最小的原则,提出一种模糊变量隶属函数近似等价正态化的最小二乘方法。计算结果表明:最小二乘法近似精度较高,是一种工程可选方法。同时发现,状态模糊性对失效概率及可靠性灵敏度结果都有较大影响,忽略客观存在的状态模糊性,有可能得到偏危险的评估结果。     

基于重要抽样马尔可夫链模拟的可靠性参数灵敏度分析方法

针对重要抽样法求解失效概率的问题,提出了一种基于重要抽样马尔可夫链模拟的快速可靠性参数灵敏度分析方法。该方法首先采用Metropolis准则和马尔可夫链模拟,将重要抽样法抽取的落入失效域中的样本点转化为条件样本点,这些条件样本点是落在失效域中的基本变量的实现,它们服从失效域条件下基本变量的概率分布,利用这些样本点替代Monte Carlo法抽取的条件样本点,可以通过加权回归分析快速得到隐式极限状态方程的近似,进而得到可靠性灵敏度。所提方法的显著优点是效率高,它只要在重要抽样法计算失效概率的结果中增加非常小的工作量,即可以快速得到可靠性参数灵敏度,算例结果充分说明所提方法的效率和合理性。     

截断抽样在结构模糊随机可靠性中的应用研究

针对模糊变量和随机变量同时存在的混合可靠性问题,建立了模糊失效概率计算的自适应截断抽样法。所建方法在给定的隶属水平确定的模糊变量隶属区间内,遍历抽取模糊变量的样本。对于每一个模糊变量样本,采用自适应截断抽样法来计算随机变量作用下的失效概率,并求得给定隶属度水平下模糊失效概率的上下界。由于自适应截断抽样法在求解随机变量作用下的失效概率时具有高效和稳健的优点,因此基于该方法建立的模糊失效概率计算方法也继承了这些优点,并且这些优点也得到了算例的验证。     

基于遗传模拟退火算法的结构可靠性分析

为了克服一次二矩法在迭代求可靠性指标时可能不收敛或收敛于局部验算点的缺点以及现有遗传算法局部搜索效率不高的问题,提出了采用混合模拟退火与遗传算法计算结构可靠性的新方法.先采用遗传算法开始随机搜索,通过选择、交叉、变异等遗传操作产生新的个体,再对这些个体分别进行模拟退火,以其结果作为下一代群体中的个体.结合有限元计算,给出了船舶三维空间梁板结构的功能函数,并采用遗传模拟退火算法求结构可靠性指标.算例分析表明该方法计算精度高,为求解结构可靠性指标提供了一种新的思路.     

基于混合不确定性的螺旋锥齿轮结构可靠性分析

螺旋锥齿轮结构中各设计参数和边界条件往往存在随机类和区间类参数混杂的情况,由于两类不确定参数的测度空间和测度性质不同,基于概率论的传统可靠性建模分析方法将不再适用,为此提出了一种基于随机-区间混合不确定性的二阶可靠性分析方法。利用二阶泰勒级数展开法在最可能失效点(MPP)近似展开极限状态方程,在此基础上引入极坐标,将n维极限状态函数的近似转化为一个新的极坐标二维函数;利用函数梯度向量代替直角坐标系中的失效域质心向量思想,在极坐标空间中推导随机变量和区间变量的极坐标概率密度函数;以二次二阶矩可靠性分析方法为基础,利用积分法推导出失效概率区间。最后,通过某装备综合传动装置的螺旋锥齿轮结构可靠性分析案例验证了本文方法的有效性。     

机械结构的能度可靠性分析方法

在结构的能度可靠性理论中，结构的可靠性是由模糊可靠性指标和失效可能度共同表征的。它们从不同侧面反映结构的安全可靠程度。两者从总体上较全面地反映结构的可靠性。因此，结构的能度可靠性分析包括模糊可靠性指标可能性分布和模糊失效可能度的确定。文中提出了机械结构能度可靠性分析的一般方法。给出了一些特殊情况下的解析求解公式，和复杂情况下模糊可靠性指标和失效可能度的数值求解方法。实例计算表明文中方法是有效和可行的。     

结构模糊-随机联合可靠性分析新模型

基本变量同时与概率分布函数和模糊隶属函数相关联,是结构可靠性问题中模糊性和随机性结合的一类特殊情况。为解决其可靠性评估问题,本文运用模糊集理论将这类问题等效为变量取值受模糊约束的概率可靠性问题;进一步基于模糊事件的概率测度理论和模糊事件的条件概率原理,建立了一种新的结构可靠性模型。新模型能与已有的关于模糊失效、模糊随机混合、模糊随机耦合等结构可靠性模型相统一,可用于发展模糊、随机复杂作用的结构可靠性统一理论。     

模糊群的同构

将经典代数中群论的研究方法应用于一种新的模糊群,利用该模糊群的同态基本定理,讨论了它的同构问题并提出了3个同构定理,给出了定理的证明,同时得到了若干重要的命题,刻化了带有这种新的模糊映射的模糊群的结构,使这种新的模糊群的理论得到了进一步完善.     

模糊复集合与模糊复数

本文引入了模糊复集合与模糊复数的基本概念,并且讨论了它们的若干基本性质。     

模糊数值直觉模糊群的性质

通过模糊数值直觉模糊集定义模糊数值直觉模糊群,讨论模糊数值直觉模糊群的一些运算,研究它 的一些性质并加以证明。随后在两个非空有限经典群同态意义下,证明这种模糊数值直觉模糊群的像仍是模糊数 值直觉模糊群。     

Fuzzy Set Approximations in Fuzzy Formal Contexts

1 Introduction The theory of formal concept analysis (FCA ) proposed by Wille[1,2]has been studiedintensiv-e ly,and obtainedresultshave playedan importantrole in conceptual data analysisand knowledge process- ing.Wille’s definitioonf a concept be a (obje…     

对于模糊集合模糊度的探讨

本文指出了常用模糊度的局限性,定义了元素u(u∈U)对于模糊集A的模糊度FA(u),模糊集合A的集合模度F(A),A的平均模糊度F(A),A的加权平均模糊度F(A),A的模糊均方差6(A),并用入水平截集的思想定义了A的入上截集,入一下截集,指出了A的各种不同程度的模糊域与清晰域。     

基于模糊Petri网的模糊推理算法

运用模糊Petri网进行模糊推理,有利于知识表示结构化,推理过程清晰化,且具有高度的并行处理能力,但在现实世界中无法直接确定命题的真实程度.该文利用相似度原理以及连续函数对模糊Petri网作标识,根据带标识的模糊Petri网变迁触发规则得到系统输出.此外,当知识库所中增加新的规则,只须在原有的模糊Petri网中增加相应结点,对原来专家系统中知识维护有较大的帮助.     

模糊集合(二)

模糊集合（二）陈大为（黑龙江水利高等专科学校）模糊集还存在其他形式的代数系统，常用的有（Ｆ（Ｘ），＋∧，·，Ｃ）和（Ｆ（Ｘ），，·○，Ｃ）定义２．２设Ａ，Ｂ∈Ｆ（Ｘ），则（１）Ａ＋∧Ｂ（Ａ＋∧Ｂ）（ｘ）＝Ａ（ｘ）＋Ｂ（ｘ）－Ａ（ｘ）·Ｂ（ｘ），?..     

模糊数直觉模糊集的距离

定义了一种新的模糊数直觉模糊集的距离,同时给出并证明了它的一个距离公式,并通过具体的例 子进行了计算。最后将这个距离公式应用到一个实例中。该实例表明,在得不到精确数据的情况下,通过所定义的 模糊数直觉模糊集的距离公式,进行模糊数估计和计算,可以对商品价格进行评估。     

基于模糊聚类多变量系统的模糊辨识方法

提出了一种基于模糊聚类和卡尔曼滤波方法的模糊辨识方法,该方法是基于模糊聚类,计算给定样本在各类中的隶属度,利用卡尔曼滤波器辨识模糊模型的结论参数,给出了详细算法和Ｂｏｘ－Ｊｅｎｋｉｎｓ数据的辨识结果。     

模糊关系(续完)

２模糊矩阵有限论域上的模糊关系可用矩阵来表示。定义２．１设Ｘ＝｛ｘ１，ｘ２，…，ｘｍ｝，Ｙ＝｛ｙ１，ｙ２，…，ｙｎ｝，Ｒ是空间Ｘ×Ｙ上的模糊关系。令μｉｊ＝μＲ（ｘｉ，ｙｊ），（ｉ＝１，２，…，ｍ；ｊ＝１，２，…，ｎ）则矩阵〔μｉｊ〕ｍｎ＝μ１１μ１...