基于概率布尔网络的基因调控网络研究及应用

几乎所有的生命活动都受基因调控网络的影响,对基因调控网络的研究可以让人们从基因层面认识人类的生命活动。癌症在我国的发病率和死亡率日益上升,严重威胁了人类健康。文章在基因调控网络的基础上,以癌症的研究为例,在原有的布尔网络的基础上,通过引入更适合生物体内复杂环境的概率布尔网络,对癌症网络进行分析和预测,减少由于布尔网络的确定性产生的错误规则。     

一种扩展的Post类函数及其对基因调控机制的影响

已有的理论分析表明,有序函数对网络的运行及其动态行为具有重要的影响．Post类函数是目前发现的数量最大的一种有序函数,其缺点是它仅反映了基因之间的正调控机制．本文在Post类函数的基础上,将其扩展为一种同时具有正负调控机制的函数类．仿真结果表明：扩展的Post类函数在维持网络的有序性及长程相关性方面,和原有的Post类函数以及渠化函数类似．同时与已有的Post类和渠化函数相比,新扩展的Post类函数量最多．从进化的角度,新扩展的函数更有可能成为自然进化选择的调控方式．通过对八种真实生物系统布尔网络模型函数分布的研究,也部分的支持这一结论．     

构建基因调控布尔网络及其动态分析

利用互信息理论和布尔网络共同建立基因调控网络模型,并且通过举例说明该方法,用此方法相应地可推导出多个基因决定某个或多个基因的表达值的逻辑规则,根据得到的逻辑规则建立基因电路网络,再对得到的基因逻辑电路网络依据分析逻辑电路网络的方法建立基因调控网络动态转换,从而分析基因间的调控关系.     

布尔函数的代数厚度

基于布尔函数的代数次数和代数厚度,给出了布尔函数和其分解函数的代数厚度的关系,利用递归和反证法导出了n元布尔函数代数厚度的上界是2* *(n-1),这个上界回答了"是否存在代数厚度大于2* *(n-1)的n元布尔函数"这个公开问题.在此基础上改进了n元k(2≤k≤(n-1)/2)次基本对称布尔函数的代数厚度的上界,同时也得到了布尔函数的代数厚度的一些性质.     

布尔函数若干设计准则的研究

本文在简要介绍密码应用中布尔函数应满足的一些设计准则及其各自构造方法的基础上,分析了这些设计准则的作用及相互关系,提出了同时满足几个最重要设计准则的较实用的构造方法,并给出了相应的例子。     

用于序列密码的布尔函数计数问题

本文部分解决了前人未能解决的若干有关序列密码设计中的布尔函数计数问题。     

一类对称布尔函数的研究

主要讨论了一类对称布尔函数(记为)的性质。提供了不同的方法证明的一个子类具有最大代数免疫阶。给出了中函数达到最大代数免疫阶的一个必要条件,并得到了满足此必要条件的布尔函数个数的下界。同时给出了中大部分函数的代数次数,分析了中函数的线性结构和相关免疫性。结果表明,中函数没有非零的线性结构且仅有2个函数具有一阶相关免疫性。     

布尔函数的对称性的度量

提出了布尔函数的对称度的概念与表达式并给出了布尔函数对称度的平均值。     

非相关布尔函数的计数问题

论述了非相关性和相关免疫性之间的关系，同时用已有的结论解决了非相关布尔函数的精确计数问题。     

多输出布尔函数与布尔函数代数免疫阶之间的关系

本文给出了多输出布尔函数状态函数集合的代数结构,证明了多输出布尔函数的代数免疫阶等于某布尔函数的代数免疫阶,且该布尔函数是多输出函数的分量函数的一个非零非线性组合.接着证明了该组合的代数免疫阶是所有非零非线性组合中最小的,从而得出多输出布尔函数的代数免疫阶等于其所有非零非线性组合代数免疫阶的最小值.     

密码学中布尔函数的零化子

布尔函数的零化子与代数攻击息息相关,但是如何构造一个给定函数的低次零化子仍然是一个悬而未决的问题.本文对此问题进行了研究,研究结果表明,如果布尔函数的零点集有一个k维子空间,那么,函数就会有代数次数为n-k的零化子.然而如何找到函数的具有最低代数次数的零化子仍然是一个亟待解决的难题.     

多输出布尔函数的相关免疫性

本文讨论多输出布尔函数的相关免疫性,证明了多输出相关免疫函数的一个性质,并给出了多输出相关免疫函数的一种构造方法.     

满足严格Avalanche标准的布尔函数的性质

本文讨论了满足严格Ａｖａｌａｎｃｈｅ标准的布尔函数的一个必要条件；对满足（ｎ－３）阶严格的Ａｖａｌａｎｃｈｅ标准（ＳＡＣ）的布尔函数，和所有次数不超过二次的满足任意阶严格Ａｖａｌａｎｃｈｅ标准的布尔函数，本文给出了它们的布尔多项式特征。     

多级复合布尔函数性能研究

本文研究了加法复合布尔函数和乘法复合布尔函数,在平衡性、k次项系数、K次扩散准则(PC)、相关免疫 性(CI)、Walsh谱、代数次数、小项分布等方面得到了一批新结果。     

扩散码应用中布尔函数的设计

讨论了扩散码中布尔函数的设计准则,给出了一种构造高维布尔函数的方法。