关于如何确定屈服面的探讨

广义塑性力学中屈服面具有明确的物理意义与确定方法，通过试验数据拟合，可以采用多种屈服面形式，试验表明，对于正常固结土的体积屈服面采用椭圆，剪切屈服面采用双曲线较好。     

岩土塑性力学的新进展——广义塑性力学

多数岩土工程都处于弹塑性状态 ,因而岩土塑性在岩土工程的设计中至关重要。本文首先简要回顾了岩土塑性的发展过程 ,分析了经典塑性力学用于岩土类材料存在的问题 ,指出其采用的 3个不符合岩土材料变形机制的假设。放弃这 3条假设 ,从固体力学原理直接导出广义塑性位势理论 ,从而将经典塑性力学改造成更一般的塑性力学---广义塑性力学。广义塑性力学采用了塑性力学中的分量理论 ,能反映应力路径转折的影响 ,克服了塑性应变增量方向与应力增量无关的错误 ;要求屈服面与塑性势面对应 ,而不要求相等 ,避免了采用正交流动法则引起过大剪胀等不合理现象 ,也不会产生当前非关联流动法则中任意假定塑性势面引起的误差。文中给出了广义塑性力学的屈服面理论、硬化定律和应力-应变关系 ,并在应力增量分解的基础上 ,建立了考虑应力主轴旋转的广义塑性位势理论 ,从而可求出应力主轴旋转产生的塑性变形。通过分析屈服面的物理意义 ,表明屈服条件是状态参数 ,它与应力状态、应力历史及材性等状态量有关 ;同时也是试验参数 ,只能由试验给出。通过实际应用 ,表明广义塑性力学不仅可以作为岩土材料的建模理论 ,而且还可以应用于诸如极限分析等土力学的诸多领域 ,具有广阔的应用前景。     

土的弹塑性应力应变关系的合理形式

土与金属材料不同的一个基本特性是平均压应力对偏应变以及偏应力对体应变之间的交叉影响。另外还有不少试验资料证明,土的塑性应变方向不是唯一的,而与加荷方向有关。为了考虑土的这些基本特性,文中提出了部分屈服面的新概念,并把传统意义上的屈服面称为整体屈服面。按照这一概念,体应变屈服面的屈服只引起塑性体应变,偏应变屈服面的屈服只引起塑性偏应变。基于这一概念建立起来的模式除了能反映塑性应变方向与加荷方向之间的依存关系外,还能说明土的剪胀-剪缩和硬化-软化现象,而且也符合依留辛的塑性假设和满足弹塑性边值问题的解的唯一性要求。文末针对正常压密粘土提出了一个具体的计算模式。     

采用修正塑性功硬化参数的双屈服面模型及应用

 首先对国内外双屈服面模型的发展进行回顾,指出土体模型中双屈服面概念的必要性和合理性。其次以平面应变试验结果为基础,直接推导出双屈服面模型各部分关系式,其中体积屈服面以塑性功为硬化参数,硬化函数与试验结果吻合程度较好,剪切屈服面以修正塑性功为硬化参数,满足了其与硬化面关系唯一性的要求,并可反映硬化–软化全过程。为使其能较方便地应用于数值计算方法,推导适用于双屈服面模型的弹塑性刚度矩阵。最后应用该模型对一高填土工程的变形进行计算,比较显示其与实测结果较为吻合。     

基于梯度塑性理论的岩样单轴压缩扩容分析

采用梯度塑性理论，对岩样剪应变局部化引起的扩容进行了理论分析。假设岩石的剪切本构关系为弹性-应变软化双线性，局部化启动于应力峰值强度，利用局部塑性剪应变与局部塑性体积应变的线性关系，得到了局部塑性体积应变、局部塑性体积增量及剪胀引起的剪切带总塑性体积增量的解析式，这体现了该理论在研究剪胀问题时的优越性。另外，还得到了弹性阶段及应变软化阶段的轴向应力-体积应变曲线的理论关系。塑性体积应变是专指由剪切带剪胀而引起的，因而，轴向应力．体积应变不具有尺寸效应，与局部化带的尺寸无关，但扩容角、剪切降模量及泊松比却对该曲线有重要影响。在弹性阶段及应变软化阶段轴向应力-体积应变均呈线性。在相同的应力水平下，扩容角越大则剪胀程度越大；剪切降模量越大，剪胀程度越小。在应变软化阶段，泊松比不影响塑性体积应变。     

关于率无关塑性力学和广义塑性力学的评述

0 前 言 Drucker 塑性公设和 Iliushin 塑性公设是塑性力学的重要基础,由于 Drucker 塑性公设中附加应力功缺乏明确的物理意义[1]和岩土力学试验不支持 Drucker塑性公设[2],金属塑性力学服从相关联流动法则而岩土塑性力学服从非相关联流动法则,现代塑性力学缺乏一个统一的理论基础。针对现代塑性力学的这一缺陷,力学界和岩土界的学者和专家做了大量的工作,黄速建发现Drucker和Iliushin塑性公设是独立于热力学定理之外的假设,殷有泉认为岩土材料的非相关联流动法动可归因于岩土材料弹塑性耦合现象,岩土界的学者和专家则提出双屈服面模型、多重屈服面模型     

岩土介质应变局部化问题的广义塑性梯度理论研究

进一步探索岩土介质的强度与变形机制，就必然要深入分析其细观变形和破坏性态。大量试验表明，由于试样的微细观层面上的不均匀性的影响，试样在破坏时常常出现狭窄带状高应变梯度区的应变局部化现象。研究应变局部化问题实质上是研究岩土工程的基本科学问题——岩土介质的一种真实破坏过程。基于传统连续介质力学的应变梯度理论难以反映岩土介质最基本的力学性质，如果能将广义塑性力学同应变梯度理论结合志来，应该能够得到一些新的启迪。 通过对宏观试验结果和CT试验结果的分析，提出一种可包含局部化变形的相当小而非无穷小的研究基元——塑性梯度体元，基于塑性梯度体元分析了应变局部化启动机制；建立起塑性应变的微分表达式后，随着硬（软）化模量从正值变为负值，变形模式将由均匀变形模式变为局部化变形模式。 进而，基于广义塑性力学的双屈服面模型和对塑性梯度体元的分析，构造由梯度依赖的双屈服面得到的塑性剪切应变和塑性体积应变的微分方程表达式，从而建立广义塑性梯度模型的理论框架，使其在反映岩土介质的基本力学性质的同时，也能反映介质的应变局部化特征，给出一种可能的梯度依赖的双屈服面的形式。阐述广义塑性梯度模型模拟局部化变形模式的机制。提出模型各个参数，尤其是其中局部化参数的物理意义和通过宏观可测量的物理量结合数值分析反推材料局部化参数的途径。 然后，在将位移进行离散的同时，也通过构造的C连续性的插值函数将塑性乘子在空间离散，得到一组以节点位移向量和节点塑性乘子向量为基本未知量的非线性方程组，从而建立广义塑性梯度模型的数值模型，给出了相应的边界条件处理方法和数值算法。 最后，编制二维FORTRAN90数值分析程序和VB后处理程序，并给出数值算例。算例显示塑性应变局限于局部处发生和急剧发展的过程；塑性剪切应变和塑性体积应变进入局部化变形模式后都主要集中在局部化带内，反映出岩土在一定条件下的剪胀机制；避免了病态的网格敏感性；且局部化带宽度受局部化参数影响。     

冻融循环下青藏粉砂土双屈服面本构模型研究

 基于青藏粉砂土在冻融循环下的常规三轴固结剪切试验,通过引入模量残余比和冻融循环次数,建立考虑冻融循环影响的双屈服面本构模型。试验结果表明,粉砂土的应力–应变关系呈应变硬化型,而在整个剪切过程中,体变呈现剪缩的特性。粉砂土的剪切模量随着围压的增大而增大,随着冻融循环的发展而出现先减小后增大的趋势。与未冻融粉砂相比,冻融以后的弹性剪切模量可降低约36%左右。其应力平面p-q上的剪切屈服面和体积屈服面可分别用过原点的线性函数和椭圆型曲线进行描述。对于剪切和体积硬化特性,建立与塑性应变及冻融循环次数相关的硬化参数,且均采用非相关联的流动法则。所提出的双屈服面本构模型能够很好地反映土体的应力–应变特性,模型计算值与试验值较为吻合,该模型能较为准确地预测不同围压及不同冻融循环次数下的应力–应变关系曲线,较好地反映冻融循环对粉砂力学性质的影响。     

冻融循环下粉砂土屈服及强度特性的试验研究

为研究冻融循环对青藏粉砂土屈服及强度特性的影响,进行环境冷却温度-5℃、室温下融化,不同冻融循环次数及围压下的饱和粉砂土的固结排水三轴剪切试验。结果表明:粉砂土在整个剪切过程中呈现出剪缩的特性,且其应力–应变关系为应变硬化型,冻融循环未改变粉砂土的应力–应变及体变型式。未冻融粉砂土的体积屈服面和剪切屈服面可分别用椭圆型曲线和过原点的线性函数进行描述。冻融循环未改变粉砂土屈服面的形状,且冻融粉砂的体积屈服函数及剪切函数与塑性应变和冻融循环次数的关系可用相应的幂函数形式进行表示。其抗剪强度随着法向应力的增大而增大,随着冻融循环次数呈现出先降低后升高的趋势。冻融循环后,粉砂的黏聚力由4.82 k Pa降至2.07 k Pa,而内摩擦角则由27.11°最低降至22.93°。根据不同冻融循环次数下粉砂强度随法向应力的变化规律,指出可用线性莫尔–库仑准则来描述其强度特性。     

基于材料状态相关临界状态理论的砂土双屈服面模型

分析现有砂土临界状态单屈服面模型存在的缺陷,基于临界状态理论和材料状态相关剪胀性理论,建立了一个适用于不同初始密实度的双屈服面砂土本构模型。该模型考虑了剪切变形和压缩变形机理,克服了单屈服面在一维压缩等试验条件下只有弹性应变没有塑性应变的不足,模型只用一组参数便可描述不同围压不同密实度砂土的应力应变关系,对剪切试验过程中表现出来的剪胀剪缩特性也可以进行很好的追踪。通过对Toyoura砂和Hostun砂一维压缩及三轴排水和不排水条件下的试验结果进行模拟,表明该模型具有较好的预测能力和较广的适用性。     

再谈广义塑性力学

鉴于一些学者对广义塑性力学的评述相关问题提出的质疑与看法,再次对广义塑性力学作一些解释,对其由来与核心思想进行了清晰地阐述。深入剖析了经典塑性力学与广义塑性力学中广为应用的等向强化模型与屈服面的物理意义,并对率无关塑性力学、Drucker公设、塑性因子正负以及屈服面的外凸性与惟一性等问题进行了答复与探讨。     

塑性力学中的分量理论——广义塑性力学

实验表明 ,经典塑性力学难以反映岩土材料的变形机制 ,原因在于经典塑性力学作了传统塑性势假设、关联流动法则假设与不考虑应力主轴旋转的假设。广义塑性力学放弃了这些假设 ,采用了分量理论 ,由固体力学原理直接导出塑性公式 ,它既适用于岩土材料 ,也适用于金属     

各向异性广义塑性力学的规范空间理论

首先基于规范空间固体力学框架,重塑了含有多重屈服面模型的广义塑性理论,研究了各向异性广义塑性力学的基本规律,包括模态屈服面、各向异性强化条件、增量型模态塑性流动方程以及各向异性塑性加卸载准则等,并由此得到了各向异性弹塑性动力学波动方程和静力学基本方程;然后,讨论了各向异性弹塑性波的传播性质,证明了各向异性弹塑性静力学也存在应力增量势函数;最后,讨论了各向异性弹塑性力学的具体结果。     

土的多重势面模型及其验证

多重势面理论给岩土材料的本构关系研究指出了更开阔的数学背景,由此建立的土的本构模型可以无需推求塑性势函数和屈服函数, 且其所能表述的本构关系比通常的塑性位势理论更为广泛。文中介绍了基于多重势面理论所建立的应变空间的多重势面模型,并对其适用性进行验证。     

堆石料广义塑性模型研究

通过分析试验资料和以往研究成果,修正了堆石料不同围压下剪切过程峰值应力比表达式,论述了塑性模量对平均应力的依赖性。基于广义塑性理论框架,借鉴Lade-Duncan单屈服面模型中引入塑性功定义硬化规律的思路,对塑性模量进行了修正,提出了一种改进的广义塑性模型。为了验证改进方法的合理性,塑性模量改进方法被应用于刘恩龙模型,同时使用提出的修正广义塑性模型预测了另外两种堆石料试验。不同围压下模型的预测结果与试验结果吻合较好,表明修正的模型可以较好地预测堆石料的应力–应变特性。     

屈服面角点奇异性的非平滑处理对塑性应变的影响

Mohr-Coulomb屈服面的边界角点奇异性问题,使得屈服面在这些部位的微分出现不连续现象,给数值分析带来了诸多困难,针对此问题,平滑及非平滑处理方法得以应用,其中,非平滑处理方法中的回代求导法和塑性应变增量求和法等因易于实现而应用较多。这些方法精度的研究多相对于某些典型算例而进行的,而对于塑性应变的发展遵循何规律,非平滑处理方法对塑性应变产生何影响,如何评价这种影响效应等等问题尚未在理论上被深入研究。为此,在传统塑性位势理论的框架内对塑性剪应变的发展规律,以及通过非平滑处理后塑性剪应变的发展规律进行了理论研究。研究发现,在角点奇异性屈服面的非平滑处理方法中,最终推导出的塑性剪应变出现不连续现象。通过对这一现象进行的理论研究和定量分析,结果表明:非平滑处理对塑性应变存在影响效应(即不连续效应),故对于具体问题,应具体分析这些方法的影响效应,具体评估其计算结果的可靠性和对相应问题的适用性,以便正确选择所采用的处理方法。     

压弯构件恢复力模型骨架曲线的研究

恢复力模型选择是结构抗震中一个很重要的问题。将截面的内力与变形看作广义的应力与应变,运用塑性位势理论、流动法则、强化模型和混凝土屈服准则,从理论上推导出压弯构件力和变形之间的关系,即恢复力模型的骨架曲线。结合建筑规范得到方程需要的参数。经验证本文模型和试验能够较好地吻合。     

横观各向同性岩石弹塑性本构模型与参数求解方法研究

地层中普遍存在层理状岩石,这些岩石细观结构具有显著的方向性,从而引起了其变形与强度具有横观各向同性。采用弹性力学与广义塑性力学基本理论,建立了岩石横观各向同性弹塑性本构模型:弹性部分采用广义胡克定律描述,塑性部分采用基于广义八面体剪应力的屈服准则和势函数、非关联流动法则和应变硬化准则描述。该模型屈服面为外凸的非等截距椭圆截面角锥体,在各向同性条件下可退化为米塞斯屈服准则。提出了模型参数求解方法:弹性参数采用三轴压缩和扭转试验联合求解;塑性参数采用不同层理方向试样的三轴压缩试验求解。以炭质板岩为例,验证了所提出的横观各向同性弹塑性模型和参数求解方法,验证结果表明所提模型较好地反映了岩石的横观各向同性,参数求解方法简单有效。此外,还根据试验数据分析了炭质板岩塑性势方向性和弹塑性参数耦合特征。研究成果将为丰富岩石力学基本理论和解决相关工程问题提供理论基础。     

基于广义位势理论的接触面弹塑性本构模型

基于广义位势理论,把土与结构的接触面问题看作(σn,τ)空间上的二维问题,用两个线性无关的势函数梯度矢量表示两个塑性应变增量的分量dεnp,dγp组成的矢量,并用塑性状态方程取代传统的屈服面,建立了双重势面接触面弹塑性新模型。结合含砾粗砂与钢板接触面单剪试验以及单向压缩试验资料,说明模型参数的确定方法,其中采用抛物线和一阶指数衰减曲线拟合接触面先剪缩后剪胀的试验曲线,曲线参数有物理意义且拟合精度高,参数完全可以通过试验确定。结果表明,模型数学原理清晰,物理假设少,且具有一般性,能够反映接触面的剪胀特性以及准确模拟接触面的变形特性。