紧支波波基的非对称性及改进

文中给出了紧支正交小波基的非对称性的一种简捷且容易理解的证明方法,在讨论了紧支 交小波基的这种非对称性在实际应用中的不便后,系统地总结了两大类的改进方法,提出了一种用多尺度函数来改进其对称必的思路,并对重要的改进法给出了具体的算例。     

紧支撑对称正交多小波的构造

因为多小波可以同时具有对称性与正交性等诸多性质而成为研究热点.本文通过选取适当的正交矩阵,给出一种由已知紧支撑对称正交多小波来构造相应性质的紧支撑对称正交多小波的新方法.该方法简单易行,并以DGHM紧支撑对称正交多小波为例给出了具体构造过程.     

基于紧框架的规范正交小波基

讨论了框架与规范正交基之间的关系,并给出了从波波框架出发构造小波基的一般方法,作为该方法的应用实例,构造出一组规范正交小波基,并证明了其规范正交性。这组小波基的最大特特点是其伸缩因子ａ０等于３,它不仅规范正交,而且时频局部化相对较好,与著名的Ｍｅｙｅｒ小波相比,它在频内支集较小,在时域内衰减较快。该波波函数在时域和频域内均有一定的对称性。     

基于多小波变换的SAR图像压缩

在实数域,对称、正交的紧支集非平凡单小波基不存在,而多小波把紧支集、对称性、正交性完美地结合在一起,使小波理论从标量扩展到矢量范畴。利用上述特点将多小波变换应用于SAR图像压缩。实验结果表明,在改进现有的基于小波变换的多级树集合分裂(SPIHT)编码算法的基础上,选用适当的多小波基及预滤波方法,能够得到与小波变换相当甚至略优于小波变换的编码性能。这说明若针对多小波变换系数的特点设计相应的编码方案,SAR图像编码的性能还可进一步提高。     

用余弦调制PR—FIR方法构造M带正交小波基

离散小波变换将离散时间信号分解为一系列不同分辨率下的离散近似信号和离散细节，紧支的正交规范小波与完全重构正交镜像滤波器相对应。在紧支正交小波基的构造条件下，利用余弦调制完全重构滤波器组的方法，实现了Ｍ带紧支正交波波基的构造，计算机模拟表明该方法非常简单、有效。     

由β函数构造一种紧支撑小波

本文利用β函数构造了一种紧支撑小波,这种小波不但在[-1,1]上具有紧支撑性,而且一个小波具有对称性,另一个小波具有反对称性,因此这种紧支撑小波适用于区间[0,1].最后,利用这种小波基给出了Hilbert空间H01(0,1)的一种分解方法.     

小波基的解析结构研究

小波分析与应用已十分深入,特别是紧支集上的小波变换已广泛应用在信号处理、图象压缩等 领域．但小波基的构造却是一年十分艰苦的工和,本文给出了紧支集上正交小波基对Ｎ＝２~(ｋ－１)时 （ｋ个参数角）的解析结构,它是三角函数ｓｉｎｘ、ｃｏｓｘ合角公式的多重分解系,它能直接构造出无 穷多种小波滤波系数,并部分验证了包含著名数学家Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ的小波滤波系数．它使得在小波 应用中动态选择正交小波基变得极其容易     

离散正交小波的性质兼容性

函数空间中正交小波的对称性和紧支性不能兼容,而离散空间中正交小波的性质能否兼容仍然是一个未知的问题．本文证明了l2(Z)空间中正交小波的插值性和对称性均与有限长度不能兼容;l2(ZN)空间中正交小波的插值性和对称性均与支集长度小于N/2不能兼容．结果表明,研究离散双正交小波是必要的．     

尺度为3的小波函数正则性研究

简单介绍了尺度为３的小波函数,采用了不同于Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ对尺度为２的紧支集正交小波正则性指数的估计方法,对尺度为３的正交小波的正则性进行了研究。     

基于双正交小波弱目标边缘提取方法

在图像处理的实际应用中,正交性能保持能量,而对称性使信号在边界易于处理,双正交小波同时拥有这两种性质.本文提出一种在复杂背景下的运动目标的提取方法,充分利用此特性,并设计具体的双正交小波基,达到最佳的滤波和检测效果.通过实验证明,该方法对于弱小目标的提取具有较好的效果,优于传统的边缘检测方法.     

图像视觉特征描述中基于相位信息的对称性检测

在综述现有图像特征视觉描述中对称性检测方法的基础上,研究和分析基于相位信息的对称性检测问题,提出相位信息的对称性检测方法(PSD),可以同时检测镜像对称、旋转对称、曲线对称等多种对称性,通用性强,给出结果的性能分析,本文提出的方法在图像视觉描述中具有优良的性能．     

双进口旋风器内流场的实验研究

针对旋风器内气流轴不对称问题，从结构上改单进口为双进口。本文对比单进口旋风器，给出双进口旋风器内流场测定的试验结果，表明双进口结构的旋风器流场呈准轴对称，它比单进口旋风器更有利于提高分离效率和降低压力损失。     

由单小波构造二元多小波

给出了由单小波构造二元正效多小波的两种方法。方法1从复值小波的角度出发,建立了复值单小波与实值多小波之间的对应关系;方法2从一般的紧支对称单小波出发,构造了多小波的镜像对称共轭正交滤波器,其构造方法简单,易于实现。     

群论方法在声光散射转动效应中的应用

用群论方法给出了一种具有特殊本征对称性的四阶张量在各点群晶体中的形式,并将其应用于声光散射转动效应的研究,获得了有意义的结果.     

基于复子波的多子波构造

在实子波分析中，子波函数缺乏对称性，这样大大限制了实子波的应用领域．复子波具有良好的对称性。但对于实信号进行子波分析时，运算过于复杂，且虚部需要截断．文中从复子波出发，分离其虚部与实部构造出新的多子波．构造出的多子波同时具备紧支性、正交性和对称性．同时免预/后滤波，且相应的滤波器系数对称，使得运算复杂度降低．     

计算过盈应力的有限元方法

本文利用互相配合的弹性体配合表面上位移连续条件及力的等值条件建立了计算过盈应力的有限元模型。此模型不仅适用于轴对称结构而且还适用于非轴对称结构。经算例验证具有较高的精度。文中又把该模型推广到同时具有过盈联接和平面接触的组合弹性体上。     

Lie symmetries and conserved quantities for generalized Birkhoff system

To study Lie symmetry and the conserved quantity of a generalized Birkhoff system with additional terms,the determining equations of the Lie symmetry of the system is derived.A conserved quantity of Hojman’s type and a Noether’s conserved quantity are deduced by the Lie symmetry under some conditions.One example is given to illustrate the application of the result.     

不同小波基在小波包多载波调制系统中的性能分析

从双通道多采样率滤波器组出发,分析了正交小波、双正交小波以及折中的symlets小波的正交性、正则性、对称性等特性.基于多载波调制系统讨论不同小波基对小波包多载波调制系统误比特率性能的影响.通过在频率选择性衰落信道中的仿真,分析得出多载波调制系统中选用最佳小波基的原则.     

振动模态的参数识别综述

综述了目前振动模态参数识别的频域方法、时域方法、时-频方法、基于小波分析与基于HHT变换的非平稳信号处理的时-频方法及基于模拟进化的方法的基本原则与具体做法,比较了各方法的优缺点及适用范围,并展望了模态参数识别的方向.