客货共线无砟轨道轮轨力统计特征研究

客货共线无砟轨道,相较于客运专线,货车轴重的增加势必造成列车荷载的增大,而轨道结构直接承受列车荷载的作用,因而有必要对客货共线无砟轨道轮轨力荷载的统计特征做进一步研究。该文以客货共线CRTS I型板式无砟轨道为研究对象,选取遂渝线蔡家车站和渝怀线鱼嘴2号隧道两个测点,应用IMC动态数据采集系统测取过往客、货车垂向轮轨力。运用轮轨系统耦合动力学理论建立车辆-轨道垂向耦合动力学模型,计算不同车速和不同轨道不平顺激励下客、货车轮轨力,结合实测数据,分析客货共线无砟轨道轮轨力的统计特征,得出以下结论:客货共线无砟轨道轮轨力呈近似正态分布,95%以上客车轮轨力分布于45 kN~90 kN,95%以上货车轮轨力分布于100 kN~150 kN,与实测所得数据基本吻合;客货车轮轨力概率密度曲线随车速和不平顺幅值的增大而逐渐变得“矮胖”,轮轨力分布范围随车速增大和线路状况劣化而逐渐增大,且线路状况对轮轨力分布的影响远大于车速;以1.5倍静轮重和轮轨力最大峰值为控制指标,建议客货共线无砟轨道客车车速控制在180 km/h以下,货车车速控制在100 km/h以下。     

具有输入死区的分数阶Victor-Carmen系统的有限时间同步（英）

有限时间控制能获得更快的收敛速度,是一种有效的控制策略．混沌系统有限时间同步明显优于渐近同步．本文研究了具有输入死区的分数阶Victor-Carmen系统的有限时间同步问题,为了使Victor-Carmen系统在给定时间内收敛到平衡点,提出了一种自适应滑模控制策略．设计了一种非奇异分数阶滑模面,为了将同步误差系统的轨迹驱动到滑模面上引入了自适应滑模控制律,实现了主从系统的混沌同步．通过算例说明了所提出的有限时间控制器的有效性和适用性,并验证了本文的理论结果．     

自同步振动系统的稳定性与分岔

用偏心转子相位差角微分方程代替双激振器反向回转式自同步振动系统的运动方程，讨论了系统的平衡点稳定性和分岔特性。首先，根据振动系统的运动方程推导出关于偏心转子相位差角的微分方程。然后，基于该方程建立了同步运动的必要性条件，应用Lyapunov稳定性理论，讨论系统的平衡点稳定性及其分岔特性，最后，结合仿真，考察了系统质量、刚度参数和激振器参数的影响规律。     

永磁电磁型低速磁悬浮车轨耦合振动抑制新方法EI北大核心CSCD

针对永磁电磁混合磁浮列车静浮实验中遇到的车轨耦合振动问题,首先建立考虑轨道弹性的系统数学模型,分析产生振动的原因,提出了通过设置非线性饱和环节、动态调整饱和阈值来抑制车轨耦合振动的新方法。系统在平衡点附近时通过调整饱和阈值来改变控制输出的幅值特性,逐步消除引起共振的能量,从而达到抑制振动的目的,系统在偏离平衡点时,快速释放饱和环节,进而提升控制器的调节能力和抗干扰能力。     

永磁电磁型低速磁悬浮车轨耦合振动抑制新方法

针对永磁电磁混合磁浮列车静浮实验中遇到的车轨耦合振动问题,首先建立考虑轨道弹性的系统数学模型,分析产生振动的原因,提出了通过设置非线性饱和环节、动态调整饱和阈值来抑制车轨耦合振动的新方法。系统在平衡点附近时通过调整饱和阈值来改变控制输出的幅值特性,逐步消除引起共振的能量,从而达到抑制振动的目的,系统在偏离平衡点时,快速释放饱和环节,进而提升控制器的调节能力和抗干扰能力。     

二阶非线性不确定系统分段非奇异快速终端滑模控制

研究了非线性不确定系统的滑模控制。针对传统非奇异快速终端滑模(NFTSM)在平衡点附近收敛速度慢的问题,提出了一种分段非奇异快速终端滑模(PWNFTSM),该滑模通过引入快速终端滑模非线性项,可实现系统有限时间收敛并在平衡点附近的局部区域保持快速收敛,避免了奇异现象,获得了比传统非奇异快速终端滑模更快的收敛速率。在此基础上,针对二阶非线性不确定系统,设计了一种基于径向基函数(RBF)神经网络干扰观测器(RBFNDO)的分段非奇异快速终端滑模控制算法。干扰观测器可准确估计系统不确定性和外界干扰,并对系统输入进行补偿,从而较大程度地提高了控制精度,改善了系统鲁棒性。运用Lyapunov方法证明了控制系统的闭环稳定性。仿真结果表明,该方法能大大加快系统的收敛速率,提高系统控制精度,改善系统的动态性能。     

疲劳裂纹水浸式非线性超声混频检测方法研究EI北大核心CSCD

对钢材试件疲劳裂纹开展水浸式非共线横波混频检测方法研究。利用搭建的水浸式非共线横波混频检测系统和极性反转信号处理方法,进行疲劳裂纹水浸式非共线横波混频检测试验,研究两列非共线横波相互作用角和频率比对混频效应的影响,在此基础上,开展疲劳裂纹二维自动化扫查检测研究。试验结果表明:极性反转法可有效提取检测信号中的混频效应;疲劳裂纹非共线横波混频检测的最佳相互作用角和频率比与经典非线性超声混频理论的谐振条件发生偏移;非共线横波混频二维扫查方法可对试件中疲劳裂纹进行定位和定量检测。研究工作为非共线超声混频检测方法的工程化应用作出了有益探索。     

齿轮-轴承系统非线性混沌控制参数摄动与轨道偏差分析

针对齿轮-轴承系统混沌响应减振控制问题,建立了含多间隙的系统非线性振动模型,模型中考虑了齿侧间隙、轴承径向间隙等非线性激励因素。通过系统状态模型与变分转换求解了Jacobi矩阵与敏感度矢量,结合微分流形理论和OGY(Ott-Grebogi-Yorke)控制法对混沌吸引子高周期轨道控制不稳定维数变异情形改进控制条件;采用Newton-Raphson数值法搜寻到混沌吸引子内部镶嵌的P8和P10等不稳定周期轨道不动点,发现二者Jacobi矩阵特征值谱中均存在模为1的临界复共轭特征根,目标周期轨道表现非双曲性。以轴承预载荷为名义控制参数,对P1、P2、P4、P8和P10等周期的多阶段控制表明状态迁移点附近存在短暂混沌瞬态振荡,高周期轨道控制精度下降、轨道偏差增高,控制稳定后参数摄动按受控周期轨道状态规律演化。     

具有时滞和阶段结构的生态-流行病模型的稳定性及Hopf分支

本文研究一类具有时滞和阶段结构的生态-流行病模型的稳定性及其Hopf分支．给出了边界平衡点和正平衡点存在的充分条件;通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了边界平衡点和正平衡点的局部稳定性,并得到了正平衡点附近存在Hopf分支的充分条件;通过构造适当的Lyapunov泛函,运用LaSall不变集原理,讨论了边界平衡点和正平衡点的全局稳定性,从而得到了该生态模型永久持续生存与灭绝的充分条件．     

低支承刚度谐振式轨道减振器对轨道性能的影响

轨道和钢轨振动引起的环境问题是影响城市轨道交通发展的主要问题之一,轨道减振器是目前轨道系统采用的主要减振措施之一,低垂向刚度减振器在保证了良好隔振作用的同时可能增加钢轨的振动,而谐振式减振器可以降低此影响。本文采用数值仿真方法,首先与在线实测数据进行拟合,采用与实测数据一致的轨道参数建立车辆-轨道-地基模型进行动力学计算,结果表明,谐振式减振器可降低轨道道床及地基振动的同时有效降低钢轨振动,包括pinned-pinned共振频率附近的振动,从而抑制钢轨波磨的产生。     

一类离心调速器的Hopf分岔及其混沌控制

研究了受外部扰动的离心调速器系统的复杂动力学行为。通过系统运动的拉格朗日方程和牛顿第二定律,建立了离心调速器系统的动力学方程,应用Lyapunov直接方法分析了该系统平衡点的稳定性。利用相图分析了系统超混沌吸引子的特性,通过Poincaré截面和Lyapunov指数研究了系统的超混沌行为,通过仿真系统的分岔图和相图分析了系统通向混沌的道路,并且验证了该系统的分岔图与Lyapunov指数谱是完全吻合的。通过对系统施加非线性反馈控制器,并选取合适的反馈系数,可以获得各种不同的所需的稳定周期轨道。对受外部扰动的离心调速器系统施于此控制,计算机数值模拟结果表明,这种控制方法简便有效,控制范围广。     

Numerical detection and continuation of saddle-node homoclinic bifurcations of codimension one and two

An extension of an existing truncated boundary-value method for the numerical continuation of connecting orbits is proposed to deal with homoclinic orbits to a saddle-node equilibrium. In contrast to previous numerical work by Schecter and Friedman and Doedel, the method is based on (linear) projection boundary conditions. These boundary conditions, with extra defining conditions for a saddle-node, allow the continuation of codimension-one curves of saddle-node homoclinic orbits. A new test function is motivated for detecting codimension-two points at which loci of saddle-nodes and homoclinic orbits become detached. Two methods for continuing such codim 2 points in three parameters are discussed. The numerical methods are applied to two example systems, modelling a DC Josephson junction and CO oxidation. For the former model, existing numerical results are recovered and extended; for the latter, new dynamical features are uncovered. All computations are performed using AUTO.     

Equilibrium points and periodic orbits of higher order autonomous generalized Birkhoff system

Equilibrium points and periodic orbits of a higher order autonomous generalized Birkhoff system are studied by using qualitative methods of ordinary differential equations and the Liapunov center theorem. First, the equilibrium points and their properties are obtained from the equations of equilibrium points. Then, the characteristic roots of the Fréchet derivative C are obtained, and the type of equilibrium points of the system is verified. Finally, the existence theorem of periodic orbits is given by the Liapunov center theorem.     

空间机械臂在平衡状态流形上的小振动与稳定性

研究了一类空间自由飘浮的平面2R机械臂在平衡状态流形上的小振动稳定性。考虑动量矩守恒具有非完整约束性质,建立了考虑控制力矩作用的非完整动力学方程。在小振动的条件下把系统的动力学方程线性化,然后根据赫耳维茨判据研究了该系统在平衡状态的流形上的稳定性条件。仿真结果表明,系统在平衡状态流形上的小振动一般是不稳定的,只在特定初值下存在少量稳定的平衡状态流形。考虑到系统具有复杂的非线性,在稳定流形和不稳定流形之间可能存在复杂的穿插和其他非线性现象。     

Existence and uniqueness of periodic orbits in the cubic autocatalator

Periodic orbits are sought in a mathematical model of a simple prototype chemical reaction involving essentially only two reacting species. Physically, these periodic orbits correspond to time-periodic oscillations in the concentrations of the two chemicals. Using the results for the existence and uniqueness of periodic orbits for Lienard systems, necessary and sufficient conditions are obtained for the existence of exactly one periodic orbit and of no periodic orbits. The results apply to a closed system where the quadratic autocatalytic reaction and decay step are present but the uncatalysed reaction is not and where there is only one physically relevant equilibrium solution     

平衡矩阵理论的探讨及一索杆梁杂交空间结构的静力和稳定性分析

首先对索杆杂交结构采用平衡矩阵理论进行了探讨。对于索杆杂交结构而言,可以根据平衡矩阵确定体系在初状态几何下的整体预应力分布和大小,但是必须考虑变形相容条件和本构关系即各个单元的柔度分布。只有满足体系柔度分布的杆件截面尺寸的结构才能最终施工张成给定的预应力分布和设计几何。由相容方程和平衡方程提出了包含局部超静定结构的索杆杂交结构的柔度分布确定方法和独立柔度分布模态这一概念。算例分析结果验证了方法的正确性。其次,对一索杆梁杂交空间结构的计算分析方法及其初步的静力及其稳定性进行了研究。基于局部分析法对索杆梁体系的预应力分布和大小进行了优化分析。在优化目标下,最优的预应力分布是外环预应力较大,中环、内环预应力要小很多。并以预应力作为整体自平衡的初始内力情况下对其进行了初步静力和稳定性分析。结果表明柔性体系和刚性体系的杂交实际上只能为刚性体系提供大变形的安全储备,而并不能有效的降低体系的挠度,但是预应力的存在却可以有效的改变梁单元轴力的性质和水平。相比单层网壳,索杆梁体系的稳定性能有了较大提高。     

基于共旋法与稳定函数的几何非线性平面梁单元

建立一个准确、高效的几何非线性梁单元对于描述杆系结构的非线性行为至关重要。该文基于共旋坐标法和稳定函数提出了一种几何非线性平面梁单元。该单元在形成中把变形和刚体位移分开,局部坐标系内采用稳定函数以考虑单元P-δ效应的影响,从局部坐标系到结构坐标系的转换则采用共旋坐标法以及微分以考虑几何非线性,给出了几何非线性平面梁单元在结构坐标系下的全量平衡方程和切线刚度矩阵;在此基础上根据带铰梁端弯矩为零的受力特征,导出了能考虑梁端带铰的单元切线刚度矩阵表达式。通过多个典型算例验证了算法与程序的正确性、计算精度和效率。     

Measurements of isothermal vapour–liquid equilibrium for the 2,3,3,3-tetrafluoroprop-1-ene + propane system at temperatures from 253.150 to 293.150 K

The vapour–liquid phase equilibrium was measured using an apparatus based on the recirculation method for the 2,3,3,3-tetrafluoroprop-1-ene + propane binary system. A total of 55 data points were obtained over the temperature range from 253.150 to 293.150 K. The experimental standard uncertainties were less than 5 mK for the temperature, 800 Pa for the pressure, and 0.005 for the mole fraction. The experimental data were correlated by the PR-VDW model and PR-HV-NRTL model. Both models can present the experimental data well and the PR-HV-NRTL model achieves a higher degree of precision. The relative deviations of pressure are within ±0.50% and the maximum absolute deviation of vapour mole fraction is 0.006 for the PR-HV-NRTL model. A positive azeotropic behaviour can be observed for the binary system.     

Stochastic stability of linear viscoelastic systems

The stochastic almost-sure stability of a single degree-of-freedom linear viscoelastic system subjected to random fluctuation in the stiffness parameter is investigated. For small damping and weak random fluctuation, asymptotic expressions are derived for the Lyapunov exponent and the rotation number using the method of stochastic averaging. From the sign of the Lyapunov exponent, the condition for asymptotic stability with probability 1 of the trivial equilibrium state is obtained.