分数导数黏弹性模型描述的土中部分埋入单桩的扭转振动

桩周土体的本构关系利用分数导数黏弹性模型来描述,桩土扭转动力相互作用采用等效扭转Winkler弹簧-阻尼器来模拟,利用分离变量法得到了分数导数黏弹性土层的扭转等效Winkler弹簧-阻尼器模型的刚度系数和阻尼系数。利用传递矩阵法并考虑埋入部分及外露部分的边界条件求得了分数导数黏弹性土中部分埋入单桩的桩顶复刚度。以数值算例的形式讨论了分数阶黏弹性本构模型的模型参数和桩土参数等对桩顶扭转复刚度的影响。研究表明:分数导数的阶数对桩顶复刚度随频率变化曲线的峰值附近有一定的影响,桩的埋入深度和桩土模量比对桩顶复刚度有较大的影响,且埋入深度对桩顶复刚度的影响与外露部分的长度有一定的关系,本构模型参数对桩顶复刚度的影响较为复杂,本构模型的黏性项Tε较大时可能导致等效阻尼为负值。     

分数导数Kelvin粘弹性土中管桩的扭转振动

将管桩桩周土和桩芯土均看作粘弹性介质,同时运用分数导数Kelvin粘弹性本构模型描述桩周土和桩芯土的应力应变关系。仅考虑桩周土和桩芯土的环向位移,通过Fourier变换和分离变量法求解了桩周和桩芯分数导数Kelvin粘弹性土的扭转振动。考虑桩周土和桩芯土对管桩的作用力,建立了分数导数Kelvin粘弹性土中管桩的扭转振动方程,通过求解管桩的扭转振动得到了频率域内管桩桩顶的扭转复刚度。结果表明:桩周土本构模型参数α1和Tb1对管桩的扭转振动有一定的影响,而桩芯土的本构模型参数α2和Tb2对管桩扭转振动的影响与频率有关;桩芯土与桩周土剪切模量比μ小于1且μ较大时,扭转复刚度实部和虚部随频率变化曲线波动较大,而μ大于1时其对管桩扭转振动的影响很小;管桩壁厚、长径比和管桩与土体的剪切模量比Gp对管桩的扭转影响较大。     

饱和黏弹性土中单桩的纵向振动

基于Biot两相介质模型,在频率域内研究了简谐荷载作用下饱和黏弹性土中桩纵向耦合振动特性。借助Novak平面应变模型推导了饱和黏弹性土层的控制方程。将桩等效为一维杆件模型,建立了桩的振动方程。根据桩土连续性条件,求得了桩顶的动力刚度和动力阻尼。与Novak解进行了对比,并考察了长径比、流固相互作用系数、土骨架的阻尼比、桩土模量比等参数对饱和土桩系统纵向振动的影响。结果表明:单相和饱和黏弹性土中桩的动力特性存在一定差异;随着长径比的增加,动刚度因子和等效阻尼的共振效应明显减弱;而随着模量比的增加,共振效应和基频都有所增大;流固相互作用系数和土骨架的阻尼比影响相对较小。     

滞回阻尼土中大直径管桩纵向振动响应解析解

考虑土体材料的滞回阻尼和桩周土–桩–桩芯土耦合振动,对黏弹性地基中现浇大直径管桩纵向振动频域特性进行理论研究。假定桩为一维杆,土体为轴对称均匀黏弹性体。采用Laplace变换和分离变量的方法求得桩周土和桩芯土纵向位移频域解,然后利用桩土位移和应力连续耦合条件求得桩顶频域响应解析解。将所得解完全退化到实心桩的解,验证解析解的合理性。分析桩长、土体剪切模量和桩径对桩顶复刚度的影响,得到各参数对桩振动特性影响的规律。分析表明:桩长增大,桩顶复刚度的振荡幅值和共振频率均显著减小,但当桩长增大到一定桩长的时候,增加桩长基本没有影响。土体剪切模量越大,桩顶复刚度的振荡幅度越小,且桩周土剪切模量的影响比桩芯土更为显著。外径的增大或内径的减小,均会使桩顶复刚度的振荡幅值增大。     

黏弹性分数导数型饱和土中球形空腔的动力响应

基于Biot理论,在频率域内研究了黏弹性分数导数型饱和土中球形空腔的动力响应。利用分数阶导数黏弹性模型描述土骨架的应力–应变本构关系,并采用与土体孔隙率有关的应力系数合理地确定了衬砌和孔隙水分别承担的内水压力值。通过土体和衬砌接触面处的连续性边界条件,得到了内水压力作用下黏弹性分数导数型饱和土体中球形空腔的稳态动力响应。考察了物性参数对响应幅值的影响,研究表明：土体黏性和材料特性以及多孔柔性衬砌和饱和土的相对渗透性,对系统响应有较大的影响。     

上覆分数阶粘弹性饱和场地土位移地震放大系数

考虑土体液相和固相的耦合作用,将基岩上覆场地土视为两相饱和多孔介质。为了考虑饱和场地土的粘弹性特性,其固相土骨架的应力应变关系利用分数阶Kelvin粘弹性模型来描述,建立了上覆分数阶粘弹性饱和场地土在简谐地震波作用下的运动控制方程。运用分数导数的性质并考虑上覆场地土的边界条件和透水性条件求解了上覆分数阶粘弹性场地土在简谐地震波作用下的振动问题,得到了饱和场地土的位移地震放大系数。采用数值算例分析讨论了分数导数的阶数、液固耦合系数、土体模型参数、基岩土体剪切模量比等参数对位移地震放大系数的影响。研究结果表明,分数导数的阶数、液固耦合系数、土体模型参数、基岩土体剪切模量比对饱和场地土的地震响应有较大的影响,通过压实场地土,可以达到增大液固耦合系数减小地震响应的作用,通过增大饱和场地土的粘性和剪切模量也可以减小地震反应。     

具有黏弹性衬砌的深埋圆形隧洞饱和土动力响应

 由于混凝土衬砌具有黏弹性性质,以往的弹性曲梁、弹性壳体等理论都难以描述其蠕变的全过程。将土体和混凝土衬砌分别视为饱和多孔黏弹性介质和具有分数阶导数本构的黏弹性体,在频率域内研究饱和黏弹性土和分数导数型黏弹性衬砌系统耦合振动特性。根据Biot理论和黏弹性理论,通过位移势函数,分别得到简谐荷载作用下饱和土和衬砌的位移、应力和孔压解析通解,并通过衬砌内边界以及饱和土和衬砌接触面处的应力和位移协调条件,给出待定系数的具体表达式。考察饱和土和衬砌各物性和几何参数对系统动力特性的影响,研究表明：饱和黏弹性土和分数导数型黏弹性衬砌系统的动力特性与饱和黏弹性土和经典黏弹性衬砌系统的动力特性存在较大差异。另外,随着土骨架阻尼比的增加,响应幅值逐渐减小。     

饱和土层中组合圆柱桩的轴对称竖向振动

应用弹性理论和饱和多孔介质理论,将组合圆柱桩和饱和土层分别视为弹性介质和饱和黏弹性介质,考虑组合桩的径向变形以及饱和土层对组合桩身的水平径向力作用,研究饱和黏弹性土层中端承弹性组合圆柱桩的竖向稳态振动。在频率域得到组合圆柱桩竖向振动的轴对称解析解以及桩头复动力刚度的解析表达式,给出组合圆柱桩桩头动刚度因子和等效阻尼随激励频率的响应曲线,考察饱和土物性参数、模量比、桩长径比以及组合桩的内外径比等参数对桩头动刚度因子和等效阻尼的影响。结果表明:虽然组合圆柱桩精确轴对称解的桩头静刚度与经典Euler杆模型桩的桩头静刚度几乎相等,但是对于短粗组合圆柱桩,其轴对称模型动刚度因子和等效阻尼的幅值小于经典Euler杆模型桩的相应结果。并且,组合圆柱桩的内外径比对其动刚度因子和等效阻尼有显著影响。     

基于黏性流体力学的液化土中桩基桩顶阻抗研究

将液化后的土体视为流体，考虑液化土的黏性，研究了黏性液化土体中端承桩的水平振动问题。用黏性流体运动方程模拟液化后土层的运动，用饱和多孔介质模型模拟饱和未液化土层，联系桩-流体耦合条件运用势函数法、分离变量法得到黏性流体水平振动解析解。利用上层液化土和下层饱和非液化土分界面的位移、转角和内力连续条件得到黏性液化土-饱和土分层条件下的桩顶阻抗解析表达式，将理论解与有限元解进行对比验证了解的正确性，对端承桩桩顶阻抗进行参数分析，表明在分析液化土中桩基桩顶阻抗时，需要考虑液化土的黏滞特性，以免造成刚度阻抗的高估和阻尼阻抗的低估。     

考虑成桩效应时径向非均匀饱和土体的动力扭转阻抗研究

基于Biot动力固结理论,研究桩周径向非均匀饱和土体的扭转振动问题。首先,将径向非均匀土体分为内部环形扰动区域和外部半无限大未扰动区域,并进一步将内部扰动区域土体分为多个薄层同心圆环区域。然后,在平面应变条件下推导得到饱和土体受谐和扭转荷载作用的动力控制方程,并求得土体扭转振动位移形式解。进一步结合径向土层之间的边界条件和衔接条件,采用剪切刚度传递的方法,得到土体的扭转阻抗。最后,在低频范围内分析成桩施工导致的桩周土体参数变化对土体扭转阻抗的影响,并将该解与现有解进行对比。结果表明,(1)土体硬化程度越大,土体扭转阻抗的刚度和阻尼部分越大;(2)土体软化程度越大,土体扭转阻抗的刚度和阻尼部分越小;(3)在2倍桩径范围内,内部区域宽度越大,硬化土体扭转阻抗的刚度部分越大,软化土体扭转阻抗的刚度部分越小;(4)当激振频率较小时,内部区域土体材料阻尼对土体扭转阻抗的刚度部分基本没有影响。