0/1背包问题的量子算法

近年来针对各种问题提出了许多量子算法,这些量子算法都利用了量子态的可迭加性(Superposition)和纠缠性(Entan-glement),本文在量子环境下对0/1背包问题进行求解,介绍了量子算法的基本思想及相关概念。然后分析并给出求解0/1背包问题的量子算法,在量子物理环境下它能在多项式时间内求出所需要的解。这个量子算法可以推广解决其它NPC问题,如旅行售货员问题等。     

旅行售货员问题的量子算法

利用波的特性在量子环境下对货郎担问题(TSP)进行了求解,介绍了这种量子算法的基本思想及相关概念,然后分析并给出了求解货郎担问题的量子算法,最后对量子算法的发展进行了展望。     

在量子计算机上求解0/1背包问题

在Ｇｒｏｖｅｒ算法和量子指数搜索算法的基础上,提出了一个量子算法去求解０／１背包问题。这个算法在没有使用任何可以提高搜索效率的经典策略的情况下,能够在Ｏ（ｃ＾２ｎ／２）步以至少１－１／２＾ｃ的概率求解问题规模为ｎ的０／１背包问题。     

求解0-1背包问题的量子蚁群算法

0-1背包问题是组合优化中经典的NP难题,在蚁群算法的基础上结合量子计算提出一种求解0-1背包问题的量子蚁群算法。算法采用量子比特表示信息素,用量子旋转门来更新信息素。大量数据实例的比较测试表明,算法可有效提高蚂蚁算法的性能,减少搜索时间,具有更好的全局寻优能力。     

子集和问题的量子算法

本文介绍了量子算法的基本思想及相关概念。在量子环境下利用划分原理,不断地对态矢划分子空间,然后减小不满足条件态矢的概率幅,而增大满足条件的概率幅,最后将以大的概率得到所求的解。从而可以把时间复杂度由传统的指数时间求解的问题变成在量子计算机中能在多项式时间能求解的问题,在量子物理环境下它能在多项式时间内求出子集和问题(背包问题)的解。这个量子算法可以推广解决其它NPC问题,如旅行售货员问题等。     

一种Grover量子搜索算法的改进策略

在使用Grover量子搜索算法对给定规模的数据库搜索时，随着搜索目标数的增加，获得正确结果的概率大幅度下降．分析了出现这种现象的原因，提出了一种基于新的相位匹配条件的改进策略．在新的相位匹配条件中，使2次相位旋转的大小相等方向相反．当要搜索的目标数目多于记录总数的1／3时，应用改进后的算法只需一步搜索，能以至少25／27的概率得到全部搜索目标．实验证明这种策略是有效的．     

多目标元素的量子搜索算法

Grover量子搜索算法解决了未加整理的数据库搜索问题,在2ⁿ个元素中搜索M个目标元素时,计算复杂度为O（√2ⁿ/M）,相对于经典算法实现了二次加速,但Grover算法在目标元素个数接近2ⁿ/2时成功率较低。提出了一种针对多目标元素的量子搜索算法,当目标元素个数大于2ⁿ/3时,能以不低于97.36%的概率找到目标元素。     

利用多目标量子粒子群算法求解背包问题

提出一种基于博弈论的多目标量子粒子群算法。算法中将每个目标函数看成是一个智能体,智能体控制种群往自己最有利的方向进行搜索,然后将它看成是参与博弈的一个参与人。采用存在一个博弈序列的重复博弈模型,在重复博弈中,并不是每次博弈都产生最大效益,而是要总的效益最大化。将算法用于求解多目标0/1背包问题。仿真实验结果表明,该算法能够找到接近Pareto最优前端的更好的解,同时维持解分布的均匀性。     

无限制背包问题的爬山算法

给出了一种求解整数背包问题的爬山解法 ,并对该算法的计算复杂度及最坏情形进行了理论分析 .通过与经典的求解背包问题方法的对比研究 ,给出了该算法的适用范围并展示其优越性 .数值实验表明 ,该算法简便易行 ,在其适用范围内具有计算复杂度低 ,近优程度高等优点 .     

求解0-1背包问题的一种新混合算法

用动态规划算法求解0-1背包问题的时空复杂度为O（nC）。这个空间复杂度在求解大规模问题上是不可接受的。从计算0-1背包问题最优值的递归方程出发,给出高效利用内存的动态规划算法。为了克服内存高效的动态规划算法带来的缺点,设计新混合算法求解0-1背包问题。该新混合算法的时间复杂度为O（nC）;它消除了回溯阶段,并且为求得放入背包的物品所使用的空间复杂度仅为O（「n/d?+C）,其中d为计算机字长。实验结果表明,混合算法的工作效率与理论分析相同。     

An efficient algorithm for the collapsing knapsack problem

The collapsing knapsack problem (CKP) is a type of nonlinear knapsack problem in which the knapsack size is a non-increasing function of the number of items included. This paper proposes an exact algorithm for CKP by partitioning CKP to some subproblems, then solving them with the improved expanding-core technique. The proposed algorithm solves the subproblems in the special processing order resulting in the reduction of computing time. Experimental results show that the proposed algorithm is an efficient approach for various random instances of size up to 1000.     

求解背包问题的一种改进遗传算法

讨论了遗传算法在问题求解中的早熟现象,引进一个参数用以衡量种群中染色体的相似程度,用以增加种群的多样性;在杂交和变异运算过程中,混合了模拟退火思想作为新个体的接受准则;通常的变异算子需要扫描每一个染色体中每一个等位基因,提出一种新的变异方式,大大提高了算法搜索效率。通过实际计算比较表明,该改进遗传算法在背包问题求解中具有很好的收敛性、稳定性和计算效率。     

贪婪封装二进制差分进化算法求解高维背包问题

提出一种处理高维背包问题(KP)的贪婪封装二进制差分进化算法(GPBDE),并设计了一种贪婪封装的修补策略处理不可行解.为了提高种群的多样性及算法的全局搜索能力,对适应度较低的个体执行对偶变换.数值实验选取4种KP对GPBDE的优化能力进行测试,并将所提出的算法与4种同类算法进行比较,结果表明,GPBDE具有较强的寻优和约束处理能力,且收敛速度较快.     

多选择背包问题的人工蜂群算法*

多选择背包问题是组合优化中的NP难题之一,采用一种新的智能优化算法——人工蜂群算法进行求解。该算法通过雇佣蜂、跟随蜂和侦察蜂的局部寻优来实现全局最优。基于算法实现的核心思想,用MATLAB编程实现,对参考文献的算例进行仿真测试。与其他算法进行了比较,获得了满意的结果。这说明了算法在解决该问题上的可行性与有效性,拓展了人工蜂群算法的应用领域。     

背包问题混合遗传算法在电力恢复中的应用

文章把电力系统的负荷恢复问题建模为带众多约束条件的0-1背包问题,并设计了一种将贪心算法与改进遗传算法结合起来的改进混合遗传算法来对此问题进行求解.该算法的主要特点是具有群体爬山性和利用了郭涛算子的非凸组合技术使算法具有搜索的遍历性.采用此算法可以得到负荷恢复的某一阶段可恢复的最大的负荷量.求解的过程保证了求得的解是满足系统的约束条件,所以系统的负荷恢复过程是安全的.算例的结果表明了该算法的有效性.     

遗传变异蝙蝠算法在0-1背包问题上的应用

0-1背包问题是经典组合优化NP难题。在蝙蝠算法的基础上结合遗传变异的思想,引入主动进化算子、无效蝙蝠和当前最优位置蝙蝠集聚的处理规则,提出了遗传变异蝙蝠算法,并将其用于求解0-1背包问题。仿真结果表明：该算法在收敛速度和精度上优于基本蝙蝠算法,并且能够有效地求解0-1背包问题。     

一种新的求解0-1背包问题的混合算法

该文汲取了蚁群算法（ACA）和抗体免疫克隆算法（AICA）的优点,提出了一种求解0-1背包问题的混合型算法,该算法充分利用了前者的搜索能力和后者的种群多样性。仿真实验对算法的部分参数进行了分析,并与其他文献的算法进行比较,结果表明,该算法是一种具有较高性能的混合优化算法。