基于随椭圆曲线伪随机合成器的构造

给出了基于椭圆曲线上离散对数问题的伪随机合成器的构造,并证明了其安全性,由于基于椭圆曲线上离散对数问题的密码体制安全性高,实现速度快,且密钥量小,因而文中的构造方法更有效。     

基于椭圆曲线的多银行电子现金支付协议的研究

椭圆曲线密码体制以其特有的优越性被广泛用于进行数据加密、数字签名，同样也可用来构建盲签名协议和电子现金协议。本文设计出了多银行电子现金支付协议。上述协议都是基于椭圆曲线离散对数表示问题的，其安全性是基于椭圆曲线离散对数的安全性。     

一种基于椭圆曲线的Optimal型盲签名方案

椭圆曲线数字签名实际上是基于乘法群的离散对数问题的数字签名在椭圆曲线上的模拟。利用椭圆曲线来改进Optimal盲签名方案,并对其完备性、不可伪造性、安全性、盲性进行了分析。     

基于背包和椭圆曲线的代理数字签名方案

结合椭圆曲线数字签名方案和变形的背包问题,提出了一种改进的椭圆曲线数字签名方案.方案的安全性建立在椭圆曲线离散对数问题和变形的背包问题的难解性上.通过引入变形的背包问题,新方案一的安全性进一步提高.在此基础上,将方案拓展为代理数字签名方案.现有的代理签名方案都是基于离散对数问题或大数因子分解问题的难解性,新方案二满足了代理数字签名的安全性要求,具有更强的抗攻击性和更高的实用性.     

基于背包和椭圆曲线的代理数字签名方案

结合椭圆曲线数字签名方案和变形的背包问题,提出了一种改进的椭圆曲线数字签名方案.方案的安全性建立在椭圆曲线离散对数问题和变形的背包问题的难解性上.通过引入变形的背包问题,新方案一的安全性进一步提高.在此基础上,将方案拓展为代理数字签名方案.现有的代理签名方案都是基于离散对数问题或大数因子分解问题的难解性,新方案二满足了代理数字签名的安全性要求,具有更强的抗攻击性和更高的实用性.     

基于椭圆曲线密码的可认证密钥协商协议的研究

基于椭圆曲线Diffie-Hellman问题,提出采用共享口令机制的基于椭圆曲线的可认证密钥协商协议(ECAKA),协议安全性依赖于椭圆曲线离散对数难题。该协议提供身份认证、密钥确认、完美前向安全性,并能够防止中间人攻击。     

化离散对数问题为特殊的椭圆曲线离散对数问题

给出了有限乘法群F^*_p与有限域F_p上奇异椭圆曲线y²-2xy=x³之间的一个同构,证明了假如能够求解关于该奇异曲线的离散对数问题,那么就可求解F_p上的离散对数问题。说明了基于椭圆曲线离散对数问题的密码体制比基于有限域F_p上离散对数问题的密码体制更有较好的密码学特性。     

椭圆曲线离散对数的攻击现状

椭圆曲线密码的数学基础是基于椭圆曲线上的有理点构成的Abelian加法群构造的离散对数问题，讨论了椭圆曲线离散对数问题及其常用的理论攻击方法，分析了一些特殊曲线的攻击方法及最近的提出的一个新攻击方法-Weil Descent攻击（或GHS攻击），给出了椭圆曲线离散对数的实际攻击-软件攻击和硬件攻击现状。     

基于椭圆曲线密码体制的群体数字签名算法

椭圆曲线加密体制以其特有的优越性被广泛用于数据加密和数字签名.亦用于构造群体数字签名.本文提出了基于有限域GF(2n)上非超奇异椭圆曲线上的群体数字签名和群体肓数字签名,其安全性建立在有限域GF(2n)上非超奇异椭圆曲线的椭圆曲线离散对数问题之上的,且具有一定的实用价值.     

基于椭圆曲线密码体制的群体数字签名算法

椭圆曲线加密体制以其特有的优越性被广泛用于数据加密和数字签名。亦用于构造群体数字签名。本文提出了基于有限域GF(2^n)上非超奇异椭圆曲线上的群体数字签名和群体肓数字签名，其安全性建立在有限域GF(2^n)上非超奇异椭圆曲线的椭圆曲线离散对数问题之上的，且具有一定的实用价值。     

椭圆曲线上的二元门限序列的构造

鉴于椭圆曲线密码的高度安全性,利用椭圆曲线生成伪随机序列得到了高度的重视,但目前的研究主要集中在素域上的椭圆曲线。该文在定义于扩张域上的椭圆曲线上,定义取值在[0,1)区间上的伪随机数,并利用这类伪随机数给出了一类二元门限序列的构造。通过分析伪随机数的偏差,得到了二元门限序列的一致分布测度与l阶相关测度的上界,证明中应用了指数和以及偏差与上述两种测度的联系。此外,应用l阶相关测度,给出了二元门限序列的线性复杂度轮廓的下界。     

椭圆曲线密码体制中安全曲线的选取

椭圆曲线密码是公钥密码体制,它的安全基础是椭圆曲线上的离散对数问题。研究表明,椭圆曲线密码是目前唯一无法用亚指数算法破解的公钥密码。通过详细介绍ECC的数学基础的基础,分析针对椭圆曲线离散对数问题的常见攻击算法,并在最后给出一种完整的安全椭圆曲线选择方法。     

CM算法的一种改进

为了抵抗诸如MOV等算法可能的攻击，在CM算法的基础上，对有限域上椭圆曲线的构造方法进行了改进，使椭圆曲线子群且其阶中含有多个大素因子，并在满足安全性条件下对形式为2p+1的大素因子放宽到包括形式为2ip+1的素数(i 是一个小整数).这类椭圆曲线可用于密码技术中各种合数阶群的情形.在这类椭圆曲线上建立密码体制，降低了离散对数型保密或数字签名方案信息泄露的隐患，为建立可抗击各种攻击的椭圆曲线密码体制提供了基础.同时，还对改进后的算法进行了算法分析，表明用该算法来产生安全椭圆曲线在速度上比CM算法快.     

基于椭圆曲线的代理盲签名新方案

结合代理签名和盲签名的特性,设计了一个新的基于椭圆曲线的代理盲签名方案.该方案的安全性是建立在目前还没有有效攻击方法的有限域上非超奇异椭圆曲线的离散对数同题之上的,理论分析该方案安全、实用.     

基于椭圆曲线DLP问题的无证书部分盲签名机制

现有无证书部分盲签名方案采用计算量较大的双线性对运算,难以应用于计算能力有限的智能卡设备。结合椭圆曲线密码体制的优点,提出一种基于椭圆曲线离散对数难题(DLP)的无证书部分盲签名算法。新算法采用椭圆曲线上的点乘运算代替双线性对运算,大大降低了签名和签名验证过程中的计算开销。还定义了无证书部分盲签名机制的安全模型,并在该模型下证明了新签名算法满足正确性、部分盲性和不可伪造性。对比分析表明,新签名机制的计算开销远远低于其它几种同类型的方案,可用于构建基于智能卡技术的移动电子现金方案。     

基于椭圆曲线密码体制的代理多重签名方案研究

椭圆曲线密码体制以其特有的优越性被用于进行数据加密和构建数字签名方案，同样也可以用来构建代理多重签名方案.为了提高数字签名系统的安全性，在研究第二类代理多重签名方案的基础上进行研究和设计，设计了一种新的基于椭圆曲线密码体制的代理多重签名方案，并在理论上验证了其正确性.方案的安全性是建立在目前还没有有效攻击方法的有限域非超奇异椭圆曲线离散对数问题之上的，比基于有限域的代理多重签名方案有更高的安全性.     

一种应用于椭圆曲线暗号系的曲线高速生成法

利用虚数乘法(Complex Multiplication,CM)生成Fp上的椭圆曲线,通常只使用虚二次域的最大整环.本文将虚二次域的部分环也用于Fp上的椭圆曲线的生成上,这样由于Pell方程u2 dv2=4p在Z/2p,Z/3p上也存在解,在同样判别式范围内可以生成更多的椭圆曲线,经Mathematica编程计算,生成的曲线数量有明显增加.     

椭圆曲线在E-mail系统中的安全应用

自从1985年Koblitz和Miller首次提出椭圆曲线密码之后,这种公钥密码的潜力越来越被人们所认识。为了保障Internet上数据传输的安全,并使用椭圆曲线密码体制建立一个快速、安全的邮件传输系统,在探索的基础上进行了研究,描述了椭圆曲线公钥密码体制的数学基础和关于椭圆曲线域参数的国际标准,以及椭圆曲线的离散对数问题(ECDLP),讨论了基于椭圆曲线的ELGAMAL密码系统,并将ELGAMAL算法与分组加密算法结合起来,设计了一类基于椭圆曲线混合公钥体制的E-mail传输系统,证明了该方法对于信息加密的有效性和实用性,实现了网络传输的安全。