DVD在线租赁的数学模型

研究2005年全国大学生数学建模竞赛D题,在合理的假设下建立DVD在线租赁的优化模型,讨论了几种条件下DVD租赁公司所应采取的经营策略及如何使每位会员满意度最大,并对该模型做出了评价。     

在线租赁的优化模型

在对文献[1]提供的具体数据进行处理的基础上,针对DVD在线租赁既要保证会员的满意度最大又要使购入DVD数最小的基本要求,建立了多目标线性规划数学模型,运用LinGo8.0求得最优的购买、分配方案.具有较高的推广价值.     

DVD在线租赁的数学模型

文中根据需求预测,用概率统计方法求出了在一定置信水平下DVD的购买数量;针对现有DVD的分配问题,以所有会员的平均满意度最大为目标函数,建立了DVD分配方案的整数规划模型,并利用Lingo 8.0求出了最优值.     

DVD在线租赁优化模型

讨论了在线DVD租赁问题,首先通过统计方法获得了在尽可能满足租赁会员的要求下,网站应准备的DVD数量.其次,在现有DVD数量的基础上,建立了求解DVD分配情况的整数规划(0-1规划)模型,给出了具体的分配方案.最后,讨论了在最大程度上满足租赁要求情况下,网站应订购的DVD数量.     

公交车运行的仿真模型及优化

用仿真软件Witness 2003对城市公共汽车的运行进行了仿真.在建立的仿真模型基础上,在给定的约束条件下,通过构造目标函数对仿真模型进行了优化.通过对仿真模型的优化,给出了可获利最多的公交车最优发车时间间隔及其最大载人量,从而为管理人员正确决策提供依据.这里提供的仿真方法也有可能用于求解工程和经济中的一些类似的不确定性、离散性问题.     

基于模拟退火进化算法的公交车调度模型

本文主要是建立了以公交车的收益为目标函数和乘客的满意度为约束条件的公交车调度优化模型,通过对这个模型分析、假设提出了由等待时间和车上拥挤度产生的满意度,设计了一个基于自适应算子的模拟退火进化算法,并对该算法进行了讨论.     

竞赛中优化问题建模与求解方法的比较研究

大学生数学建模竞赛中的优化问题都有优化目标不单一、据量巨大的特点.通过对DVD在线租赁问题的几种建模、求解方法的比较分析,介绍了常用的多目标优化建模求解方法,说明了它们的优缺点.     

城市公共自行车系统自然租赁需求估算方法

为了获取城市公共自行车系统(PBS)自助服务点的真实租赁需求,提出既包含受限租赁需求又考虑到潜在租赁需求的自然租赁需求估算方法.通过分析公共自行车在城市公共交通体系中的角色与特点,改进了离散选择Multi-logit模型;根据建立的公共交通方式出行特性效用函数,利用Multi-logit改进模型估算公共自行车在客运总量中的分担率.计算调查统计与模型估算所得到的2种分担率的相关系数,结合服务点历史租赁数据,最终实现PBS自助服务点自然租赁需求的估算.以杭州市PBS为实验对象,对所研究的方法进行实践验证.结果表明,在平峰时段,模型估算得到的自助服务点自然租赁需求量与当前受限条件下的租赁量基本保持一致;在高峰时段,模型估算得到的自然租赁需求量明显超过受限租赁量,基本与人工值守理想租赁条件下的非受限租赁量相同,有效地反映了城市PBS的真实租赁需求.     

GH4169高速切削刀具耐用度及给定约束参数优化方法研究

针对难加工镍基高温合金材料GH4169切削过程中的加工效率低下、刀具耐用度差等问题,新型PVD-TiAlN涂层硬质合金刀具进行了高温合金GH4169高速铣削正交试验,研究了TiAlN涂层刀具高速铣削GH4169过程中的刀具耐用度.另外,应用退火罚函数遗传算法建立了以最大切除率为目标函数,以给定刀具寿命为约束条件的切削参数优化数学模型,得到了刀具寿命T≥30min条件下,切除率最大的最优参数组合,并进行了试验验证.研究结果表明:高温合金GH4169高速铣削过程中,切削速度对刀具寿命的影响非常明显,进给量及切削深度的影响较小;应用退火罚函数遗传算法建立的切削参数优化模型能在给定约束条件下明显提高加工效率,为现实加工过程中的参数优化提供了一种新方法.     

DVD在线租赁的优化模型

对2005年全国大学生数学建模B题，在满足会员需求、兼顾利润的原则下进行了建模。对问题1）利用参数法，建立了以最少购买量为目标的概率模型；对问题2）引入了0-1变量，建立了以会员总满意度为目标的0．1线性规划模型；对问题3）建立了以会员的总满意度和网站的总利润的双目标规划，并将其转化为单目标规划。最后通过Lingo编程求解，取得了满意的结果；并进行了结果分析，验证了模型的可行性及高效性。     

考虑导引头多约束的滑翔制导炮弹弹道规划

为提高制导炮弹在大着角情况下导引头捕捉目标的速度，减小末制导起始点角度偏差，在传统制导炮弹方案弹道规划方法(trajectory programming method, TPM)的基础上考虑末制导段，提出一种考虑导引头多约束的弹道规划方法(trajectory programming method-constraints of seeker, TPM-CS)。根据导引头最大探测距离建立末制导起始点约束，根据弹目几何关系和导引头视场角建立攻击路径约束，并建立最小化前置角和控制变量幅值的目标函数。为实现制导炮弹初始弹道倾角、偏角、火箭点火时间、滑翔启控时间、导引头开启时间等参数的最佳匹配，建立了5阶段弹道规划模型，并采用多阶段Radau伪谱法将该弹道规划问题转化为非线性规划问题，最后调用非线性规划求解器SNOPT进行求解。选取不同性能参数的导引头进行仿真，分析了导引头最大探测距离和导引头视场角对方案弹道的影响。将文中提出的弹道规划方法与传统弹道规划方法进行对比仿真，结果表明，相比于传统方法，文中所提方法规划方案弹道的末制导初始角度偏差缩小71.590%,导引头对目标保持照射状态的时间延长6...     

基于序结构的模糊规划问题求解方法

针对考虑多目标非线性规划的情况,建立了一类生产系统中的模糊规划模型.模型中不仅约束资源是模糊的,而且约束函数的系数也是模糊的.基于Yager的判断模糊数大小的序结构把模糊规划问题转化为传统的规划问题,并用M atlab进行求解.最后给出实例说明方法的有效性及其优越性.     

城市轨道列车发车间隔的优化方法研究

在城市轨道交通中,考虑乘客和运营商两方面的利益,以车站等候人数最少和运营商经济效益最高为优化目标,建立了发车间隔优化模型。基于模糊目标规划,利用lingo软件对模型进行求解。在实际生活中,基于客流聚集特征和线路运营之间的协调关系,建立的城市轨道列车发车间隔优化模型,在安全运营列车的条件下对于提高线路运营效率、减小交通压力有非常重要的意义。     

试论融资租赁的财务效应及其发展对策

融资租赁是一种把“借钱”与“借物”两者有机结合起来的新型有效的融资方式,具有明显的财务效应,但它的财务效应的发挥还受制于法律制度环境,只有完善了法律制度等环境,才能促进融资租赁及其财务效应的发挥,实现价值创造的目的。     

模糊环境下寡头垄断企业战略投资期博弈模型

针对具有寡头垄断市场结构的投资开发项目,建立考虑项目建设时间的期权博弈模型,并用动态规划的逆向归纳法进行求解; 在项目预期未来利润流、项目开发时间和沉没投资成本均为梯形模糊数的模型假设下,建立模糊环境下的寡头垄断期权博弈模型,将随机条件下的博弈均衡结果及其成立的条件推广到模糊金融市场。算例验证结果表明所建模型及均衡结果合理。     

高校自习室的合理安排与规划

针对高校自习室资源紧张问题,建立了自习室管理体系综合评价模型。通过自习室饱和度、楼层因子和位置因子3个因素建立学生满意度函数;根据学生满意度函数、能源消耗费用和自习室管理费用,建立目标规划模型;考虑时间因素的影响,再对该模型进行优化。实证分析表明了该评价模型的有效性。     

考虑客户价值的车辆调度干扰管理

针对物流企业中资源不能有效地分配到不同客户手中,难以实现物流企业经济效益最大化的问题,基于客户关系管理理论,在考虑客户价值的情况下,从客户、物流配送运营商以及物流配送员三方面对物流配送系统的扰动建立了车辆调度干扰管理模型,并结合免疫算法设计了改进的种子群优化算法对模型进行求解.结合具体实例,对考虑客户价值的干扰管理模型与未考虑客户价值的干扰管理模型进行比较,结果表明,考虑客户价值的干扰管理模型能够获得更大的客户满意度.