径向点插值无网格法求解电磁场边值问题

为有效解决点插值法在电磁场计算中遇到的系数矩阵奇异性问题及提高解的精度,将带有多项式的径向基函数点插值配点法引入到电磁场边值问题计算中.采用径向基函数耦合多项式基函数构造形函数,其插值函数具有Kronecker Delta函数性质,可以较方便地施加本质边界.将该方法应用到一维和二维电磁场边值问题计算中,最后用算例验证了此方法不仅在配点处有更高的计算精度而且提高了计算效率.在电磁场问题的研究中是一种有广阔应用前景的方法.     

局部径向基点插值法模拟裂纹尖端附近应力场

通过在径向基插值过程中添加奇异函数项γ(γ为计算点到裂纹尖端的距离),提出奇异局部径向基点插值法(S-LRPIM)。研究发现,相比只在径向基插值过程中添加多项式的常规局部径向基点插值法,奇异局部径向基点插值法可以更好的模拟裂纹尖端附近的应力场。     

带有多项式基的径向点插值无网格方法

带有多项式基的径向点插值无网格方法是一种新的数值方法.文章介绍其基本原理,并将该方法应用于二维弹性静力问题的求解,推导出其相应的离散方程,最后用算例表明,该法具有一定的发展前景.     

基于紧支径向基函数的局部径向点插值方法

文章对紧支径向基函数进行完备性修正,利用完备性修正的紧支径向基函数,并结合局部残差的思想,建立了局部径向点插值方法.由于该方法中的插值函数满足Delta函数性质,因此本质边界条件可以像传统的有限元方法一样容易施加,在计算过程中不需要积分网格,是一种"纯无网格方法".将该方法用于二维弹性静力问题的求解,导出其相应的离散方程.数值算例初步验证了该方法的有效性与合理性.     

功能梯度材料的点插值无网格法

建立了一种新的求解功能梯度材料问题的点插值无网格法,这种无网格方法将径向基函数和多项式基函数耦合构造具有插值特性的近似函数,并将其应用于弹性力学问题Galerkin形式的无网格方法。在计算过程中,取高斯点的材料参数模拟功能梯度材料特性的变化,由于形函数及其导数的构造相对简单,并且满足Delta函数性质,所以该方法具有计算量小、精度高、可以像有限元法一样直接施加边界条件的优点。最后通过数值算例证明了该方法的有效性。     

一种基于径向基函数的非结构混合网格变形技术

网格变形技术被广泛运用于气动外形优化设计或气动弹性力学仿真之中。非结构混合网格由于拓扑结构比较复杂,其网格变形的难度较大。本章发展了一套基于径向基函数的非结构混合网格变形技术。其基本原理是运用径向基函数对物面边界网格节点的位移进行插值,然后利用构造出来的径向基函数插值序列将物面的位移效应光滑地分散到整个网格区域的节点上。为了提高网格变形效率,需要在物面位移的径向基函数插值过程中进行数据精简,为此,文中提出了一种基于贪心法逐级选择径向基函数空间子集来实现插值逼近的数据精简算法。选择NACA0012翼型和三维LANN机翼的非结构混合网格的典型变形问题作为数值算例,对该方法的实用性进行了验证。计算结果表明该方法具备较高的计算效率,对大尺度变形问题的适应性很好,变形后计算网格的质量仍然可以得到有效地保证。     

不同空间插值方法对圩畈土壤属性空间预测精度的影响

选择适合区域土壤属性特征的空间插值方法是揭示土壤有机质空间分异的基础。以皖苏两省四市(南京市、芜湖市、马鞍山市、宣城市)交界处,宣城市宣州区水阳镇为例,采用随机抽样的方法,从403个土壤采样点中随机抽样选出100个样点作为验证样点,剩下303个样点作为样本点子集,采用普通克里格(OK)、反距离加权法(IDW)、局部多项式(LP)和径向基函数(RBF)插值法对样本点进行空间插值分析,并通过独立验证和交叉验证对研究区土壤有机质的空间变异和布局进行解析和精度评定。结果表明:普通克里格、反距离加权法、局部多项式和径向基函数插值法对宣州区水阳镇的土壤有机质的预测精度相差不显著。其中,普通克里格插值的预测精度最好,局部多项式和径向基函数法插值的精度次之,反距离权重插值的精度最差。     

斜轧延伸过程的无网格RPIM方法数值模拟

应用微压缩刚塑性材料的流动法则,建立了基于无网格径向点插值法(RPIM)的斜轧延伸过程的3维计算模型.径向基函数具有Delta函数性质,可以直接施加本质边界条件,通过添加多项式基函数可以精确重构多项式,因此很适合应用于金属塑性成形过程的模拟.利用在咬入处节点加密的方法处理速度不连续面上的奇异点,采用动态支持域搜索法搜索场节点以消除或缓解因节点分布不均造成的影响,利用缩减积分可有效消除延伸过程的体积闭锁现象.通过编制程序计算,并将计算结果与有限元模拟结果和实验结果相比较,结果吻合良好,从而验证了此方法的可行性和有效性,且可用于其它斜轧过程的模拟.     

对流扩散方程的点插值无网格算法

介绍了点插值原理,针对一维对流扩散方程构造带有多项式基的径向点插值无网格方法,证明了解的存在唯一性,并对具体对流扩散方程沿特征线进行无网格计算,计算结果表明,新算法结构简单,计算精度高。     

基于径向基函数的曲面重建算法

针对基于传统径向基函数的数据插值方法在重建大量数据点云曲面时的困难,提出将数据点先分割再分别重建的方法.将点云的包围盒沿坐标轴分割,两两合并相邻的方块,使得方块相互重叠且覆盖整个包围盒.对每个包围盒内的点用径向基函数方法插值,利用窗口函数将每个函数限制在各小方盒内求和得到最终的整体插值曲面.借助MC(marching cubes)方法得到三角网格曲面.每个方块内点云的重建过程可以并行实现,该方法非常适用于对重建效率要求较高的场合.     

径向基函数随机响应面法

针对随机响应面法对非正态分布响应与标准正态分布输入之间的复杂非线性隐函数拟合不够理想的问题,基于径向基函数在杂散数据拟合方面的优异性能,提出使用径向基函数替换Hermite多项式来解决复杂非线性隐函数拟合问题.以若干个非线性解析函数和钢管混凝土肋拱极限承载力不确定性问题作为算例,验证该方法对非正态分布响应拟合的精确性和对工程问题的适用性.算例结果表明,基于径向基函数随机响应面法对高度非线性的响应与输入隐函数拟合较好;在多参数钢管混凝土拱极限承载力不确定性问题中,精度较高,且比Hermite多项式样本点数量少.     

基于Pade逼近的广义Lagrange混合有理插值

Lagrange插值建立在Lagrange插值基函数的基础之上,是一种便于理论分析的多项式插值。将传统的Lagrange插值方法和Pade逼近相结合,构造一种新的混合有理插值。对于每个插值节点处给定的形式幂级数,先在每个插值节点处求得其Pade逼近,然后用Lagrange插值基函数对它们进行加权组合,从而得到一种新的混合有理插值——广义Lagrange混合有理插值。新的混合有理插值方法通过选择每个插值节点处的Pade逼近,可以获得不同的混合有理插值,且包含传统的Lagrange插值作为特例。为了得到更精确的插值,进一步研究了基于Pade型逼近和基于扰动Pade逼近的混合有理插值。给出的数值例子表明了新方法的有效性。     

无网格分析Poisson方程边值问题

通过耦合边界节点法和径向基函数,无网格求解Poisson方程边值问题。把Poisson方程的解分解为齐次解和特解两部分,用径向基函数逼近特解,用边界节点法表示齐次解。叠加这两部分解的表达式,使其在所有配置点满足控制方程和边界条件,得到以待定系数为未知量的方程组。数值算例验证了该方法的可行性和有效性。     

泊松问题的无网格解法

利用线性系统的叠加原理提出了一种基于虚边界配点的无网格解法用于位势问题的数值计算.该算法通过把求解函数分为齐次解和特解2部分,对特解采用局部径向基函数近似,对齐次解采用虚边界配点的方法处理.采用虚边界配点,不需要边界单元积分,避免了普通边界元解法中边界奇异积分的复杂计算,也不需要额外的方程来计算域内物理量.最后通过具体的算例检验了所提算法的有效性和可行性,数值结果和解析解取得了较好的吻合.     

径向道变换压制线性干扰改进方法及应用

径向道变换（RTT）是一个简单地震道的映射,即将地震道集振幅值从偏移距一双程旅行时（X—T）域变换到视速度～双程旅行时（R-T）域,在R-T域中线性干扰（如面波、直达波等）的频率会得到较大程度的降低从而可将其分离出来。在径向道变换过程中其基本运算为插值,为减小插值误差对线性干扰的影响,通过改进模拟一相减法,即在R～T域分离出噪音后再将原始资料和分离出的噪音反变换回X—T域,最后相减保幅即得去噪结果。通过理论模型和实际资料试验表明这种方法同传统模拟一相减法相比,能够降低插值误差对线性干扰的影响,使线性干扰得到有效压制,提高地震资料的信噪比。     

稳定相容节点积分无网格法动力学分析

利用添加多项式项的(Radial Point Interpolation Method，RPIM)形函数，形成了动力学问题的无网格全局弱形式.生成了伴随于域节点的Voronoi图，利用基于应变光滑稳定方案的稳定相容节点积分得到了改进后的总体刚度矩阵离散化形式，并利用直接法施加位移边界条件.自由振动分析得到了与有限元参考解吻合良好的数值解，受迫振动分析采用了无条件稳定的Newmark法，从而验证了本方法在求解动力学问题所展现的稳定性、精确性及收敛性.     

Prediction of dust fall concentrations in urban atmospheric environment through support vector regression

Support vector regression (SVR) method is a novel type of learning machine algorithms, which is seldom applied to the development of urban atmospheric quality models under multiple socio-economic factors. This study presents four SVR models by selecting linear, radial basis, spline, and polynomial functions as kernels, respectively for the prediction of urban dust fall levels. The inputs of the models are identified as industrial coal consumption, population density, traffic flow coefficient, and shopping density coefficient. The training and testing results show that the SVR model with radial basis kernel performs better than the other three both in the training and testing processes. In addition, a number of scenario analyses reveal that the most suitable parameters (insensitive loss function e, the parameter to reduce the influence of error C, and discrete level or average distribution of parameters σ) are 0.001,0.5, and 2 000, respectively.