桁架结构材料非线性弹性问题的广义逆力法

通过回顾传统位移法和传统力法的思路,比较了两种传统方法,分别指出了它们在计算机求解材料非线性问题中的优缺点。从经典力法的求解思路出发介绍了用于桁架结构材料非线性弹性问题的广义逆力法(AforcemethodbasedonGeneralizedInverseMatrix,GIM),给出了该算法的推导思路及求解过程。特别指出了传统力法用计算机求解材料非线性问题所遇到的困难,对如何解决这些困难作了探讨,从而给出了结构力学计算的一个全新视角,也使得力法在计算机计算领域重新得到发展空间。广义逆力法是一种基于力法和广义逆矩阵理论的新的迭代解法,对于材料非线性问题,由于无需像传统的基于位移法的逐步增量法那样逐步递进计算,所以也称特大增量步算法(LargeIncrementMethod,LIM)。同时也指出了该算法在结构并行计算方面不同于传统的子结构并行计算的新的特点。做为一种新的迭代算法,也给出了该算法求解的唯一性和收敛性证明。     

一类振动系统在平稳Gauss激励下的响应分析

本文提出了一类线性振动系统X(t) 2ζω_0X(t)十ω_0~2X(t)=F(t),在工程振动中常见的一种功率谱密度为φ_0/(ω~2 α~2)的Gauss平稳激励下,系统响应的时域解和频域解。并且证明了初始响应是一个演变的随机过程,指出响应的初始破坏的可能性是不容忽视的。今后的工作是进一步提出减少这种初始破坏的具体方案。     

Fuzzy拓扑共生g一族与Fuzzy拓扑共生结构

最近A·K·Katsaras建立了Fuzzy拓扑共生结构的基础理论。本文定义了L—fuzzy拓扑共生g—族,讨论了Fuzzy拓扑共生结构与Fuzzy拓扑共生g—族的互相诱导关系。具体地,若g(X)在L—fuzzy拓扑共生空间(Y,S_1)中稠密,则Qs_1={G_(<<1_)∶<<_1∈S_1}是L—fuzzy拓扑共生g—族。反之,如果Q是L—fuzzy拓扑共生g—族,那么S_(1Q)={<<_(1G)∶G∈Q}和S_(2Q)={<<_(2G)∶G∈Q},分别是Y上和X上的L—fuzzy拓扑共生结构。     

复杂体型筒体结构分析的经典方法——康托诺维奇法

本文将康托诺维奇法应用于由复杂基底平面构成的简体结构的分析。根据空间薄壁结构理论并考虑简体结构的剪力滞后效应建立了简体结构的位移试函数表达式。然后根据泛函变分原理得到了泛函变量的欧拉方程组以及自然边界条件,运用微分方程的矩阵解法求得了欧拉方程组的齐次解。算例表明。该方法能适用于工程的初步设计且应用灵活、方便。     

覆冰导线非线性舞动系统的奇异性和混沌分析

考虑几何非线性和气动载荷非线性,基于Hamilton原理建立了面内、面外和扭转三自由度耦合的连续动力学模型。借助Galerkin法对连续体模型进行空间离散得到系统的常微分方程。利用平均法解析求得系统的平均方程和分岔方程,建立了分岔参数、开折参数与工程参数的对应关系,并对分岔参数和开折参数进行解耦。根据奇异性理论得到关于工程参数的转迁集空间和各区域的拓扑结构,发现系统存在鞍结分岔点和跳跃现象。就理论解所得不同区域内典型的拓扑结构进行数值模拟,发现周期解与混沌解的存在,验证了理论解的正确性,同时为工程参数优化提供一定的理论支撑。     

结构分析的位移正交法与近似分析

将欧氏空间理论应用于结构分析，提出位移正交法分析超静定结构，建立了 阵形式的封闭解。本文的近似解答精度很高。     

一维中红外光谱间苯二酚热稳定性

采用一维中红外(MIR)光谱技术开展了间苯二酚的结构研究。间苯二酚的红外吸收模式包括:ν_(OH-间苯二酚)、ν_(CH-间苯二酚)、ν_(C=C-间苯二酚)、β_(OH-间苯二酚)、ν_(C-O-间苯二酚)、β_(CH-间苯二酚)、γ_(CH-间苯二酚)和δ_(环-间苯二酚)。采用一维变温中红外(TD-MIR)光谱,进一步开展了间苯二酚的热稳定性研究。实验发现:在293～453 K的温度范围内,随着测定温度的升高,间苯二酚的主要官能团对应的吸收频率及强度均有明显的改变,间苯二酚的热稳定性进一步降低,而383～393 K是一个临界温度区间,并进一步进行了机理研究。研究进一步证明一维MIR光谱和一维TD-MIR光谱在重要的精细化工中间体(间苯二酚)结构及热稳定性分析中的重大作用。     

求解杆系结构自由振动问题的力法

杆系结构的静力分析有两类方法——力法和位移法,而自由振动分析却仅有位移法。针对这一缺失,提出杆系结构自由振动的力法分析方法。通过放松某个位移约束并施加相应的动内力来建立力法的基本体系。当动内力的频率等于结构自振频率时被放松的约束位移重新得到满足,此时基本体系与原结构等价,由此建立力法的控制方程。该控制方程为频率的非线性方程,对该方程的求解建立了Newton法的迭代格式。数值算例表明该法是一个精确、高效、实用的方法。     

口子迁移方程连续解的存在性

本文对单能非均匀介质真空包围平板内的中子迁移方程首先证明了在通常的连续函数空间Ｃ上相应迁移算子Ａ的剩余谱非空（事实上，σ_ｒ（Ａ）充满整个右半平面，这点与Ｌ￣ｐ空间上σ_ｒ（Ａ）＝Φ的结论不同），然后构造新的连续函数空间Ｃ_０，证明Ａ在Ｃ_０上产生局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续积分半群，从而给出迁移方程连续解的存在性。     

抽象凸空间的一致性定理及其应用

类似于在线性凸可空间的情形,本文在没有任何线性结构的抽象凸空间定义了KKM映射,并建立了KKM映射的新的一致性定理及KKM型定理.作为应用,在抽象凸空间建立了向量平衡问题解的存在性定理.此文推广了一些已知的结果.     

索杆张力结构初始预应力分布计算方法研究

索杆张力结构是具有预应力自平衡的结构体系,具有静不定、动不定特征。初始预应力分布的计算是张力结构受力分析的基础。该文从力密度法表示的基本平衡方程出发,采用线性调整理论,利用最小二乘解,推导出张力结构找形分析列式,建立了结构的初始预应力分布计算方法。用MATLAB语言编制了程序并进行数值分析,算例结果表明该文分析方法正确、有效。     

复杂载荷下变刚度静不定梁程序化求解

对于有复杂载荷的变刚度静不定梁,常用的方法无法求解。建立一种复杂载荷下变刚度静不定梁求解的通用力学模型,从该模型推导出任一截面的转角和挠度变形方程,由变形方程得出静不定梁程序化求解的通用矩阵。用Matlab语言开发出相应的静不定梁求解程序,实现了对复杂载荷变刚度静不定梁的计算机求解。在静不定梁模型建立和求解推导过程中,不需进行载荷和梁结构的简化,对静不定梁两端的支承形式也没有限制,是一种适于应用计算机编程进行求解的通用计算方法,实际应用效果很好。     

4X框架木箱结构内力计算方法研究

目的 以重型包装运输用木质框架结构为研究对象,解决木质框架结构内力求解困难的问题。方法 利用解析法,以4X框架结构为例,分别以经验简化静定桁架与无简化超静定桁架进行求解;基于ANSYS软件建立经验简化静定桁架、无简化超静定桁架、梁模型、梁杆组合模型及实体模型,并进行对比分析。结果 有限元求解结果与解析法结果具有高度的一致性;经验简化静定桁架的最大轴力超过无简化超静定桁架的最大轴力15%;梁模型、梁杆组合模型及实体模型的计算结果与无简化超静定桁架的计算结果一致。结论 经验法对框架结构的简化往往会导致比较大的误差,可能导致过包装设计或欠包装设计。梁杆组合模型和实体模型建模过程比较复杂,选用梁单元对木箱用框架结构进行数值计算分析,不仅计算精度高,分析处理快捷,而且对复杂工况具有较好的适应性。     

板柱结构矩形弹性板弯曲精确解法

板柱结构是工程中经常采用的受力体系,但至今尚无一种精确解法分析板中内力分布。将板柱结构矩形板的弯曲划分为广义静定和广义超静定二类。对于前者利用静力平衡条件确定柱支反力后撤去柱支座,柱支条件下板的弯曲即转换为四边自由矩形板在原荷载和柱支反力共同作用下的弯曲。挠度表达式采用了新的通解形式,其变形曲线符合四边自由边界所限定的变形特征,并采用组合特解,即特解同时满足平衡微分方程,自由边界上剪力分布条件及自由角点上作用力条件,从而可以利用四边边界条件和柱支座处的位移条件直接求解。对于广义超静定弯曲需要利用叠加法求解。这种解法可以分析板柱结构在任意柱支条件下和任意荷载作用下板的弯曲。通过逆向分析验证法真实地说明了本解法具有很高的计算精度。     

二对边法向支承矩形边界平面问题新解法

新解法将平面问题分为广义静定和广义超静定二类,前者可以直接求解,后者要用叠加法求解。广义静定问题解由角点集中力解、体力分量解和计算边值条件解组成,这三种解要满足不同的变形协调条件,必须分别计算。角点集中力解、体力分量解与双调和方程无关,也不必满足边界条件;它们在边界处的应力和位移值反向作用在相应边界上为虚拟边值条件,实际边值条件和虚拟边值条件之和为计算边值条件。计算边值条件解即为经典的双调和方程解,由通解和特解组成。求解角点集中力解采用了隔离体平衡法。该文详细推导了二对边法向支承矩形边界平面问题所有解的表达式以及求解方法,并附有算例。     

求超静定等直梁的置换法

解超静定梁,用力矩分配法不失为一种手算的良方,然其亦有记忆转动刚度、分配系数、传递系数等要求;力法、位移法等法对弯矩图形面积、固端弯矩等图表的依赖性又较强。以悬臂梁置换法求超静定等直梁,依悬臂梁挠曲线可置换任一梁者之原理,在列写变形协调关系时采用置换法位移方程,由于该方程所涉及的荷载作用于悬臂梁自由端产生的挠度、转角较易记住,其格式重复运用可补足补充方程,故得梁的反力,进而内力、位移等量的精确解析解。     

Optimum design of hypertatic structures

The task of optimum design of structures is one that involves non-linear Programming. This is particularly the case when deflection as well as stress limitation are imposed as design criteria. In this paper a Fundamental approach is presented for the minimum weight design of statically indeterminate elastic structure subject to non-linear deflection and stress constrains. The matrix force method is adopted to formulate the problem. The constraints thus derived prove to have separable variables and therefore can be linearized in a piecewise manner. The computation aspects concerning the restricted entry in to the simplex tableau are briefly discussed and illustrative examples are given to verify the validity of the proposed method.     

薄壁曲梁的袖珍计算机程序

用符拉索夫薄壁理论计算曲梁,必湎求解一个含有8N个方程的线性方程组(N是结构单元数)。按常规算法需占用大量的计算机内存。本文提出一个新的方法,使这一计算能在袖珍机和微机上完成,整个程序仅占不到5K内存。主要作法是:1.对非零矩阵块的系数采用数据压缩存放。2.各类结点条件作为一个子程序,3.采用列主元消去法。     

The use of Castigliano’s theorem in Coulomb friction problems

This paper presents a systematic way of analyzing the statics of elastic beams with Coulomb friction by means of Castigliano’s theorem. For this purpose, the handling of the equilibrium conditions in Castigliano’s theorem is unified first. It is shown that all equations for the unknown reaction forces and the displacements of force application points can be derived from an augmented energy function in which the force and moment balance equations are introduced via Lagrange multipliers. As a consequence, the case differentiation between stick and slip in Coulomb’s friction laws can be described in a natural way, where the set of equations determining the unknown reaction forces of an elastic body with several frictional supports is always obtained from the same function for any stick-slip sequence. To demonstrate the benefit of this approach, multiple statically indeterminate, semi-circular beams are discussed.     

The d'Alembert–Lagrange principal equations and applications to floating flexible systems

This paper addresses the dynamics and quasi‐statics of floating flexible structures as well as extensions to unconstrained substructures and partitions of coupled mechanical systems. The principal solution is defined as the state of self‐equilibrated forces obtained as the particular solution of the rigid motion and interface equilibrium equations. This solution is independent of the stress–strain constitutive properties as well as of the compatibility equations. For statically determinate systems, the principal solution is the final force solution. For statically indeterminate systems, the correction due to flexibility and compatibility is orthogonal to the principal solution. The formulation is done in the context of d'Alembert's principle, which supplies the d'Alembert–Lagrange principal equations for floating bodies. These are obtained by summation of virtually working forces and moments acting on the floating systems. Applications of this approach are demonstrated on a set of dynamic and quasi‐static example problems of increasing generality. Linkage to variational principles with an interface potential is eventually discussed as providing the theoretical foundation for handling interacting semi‐discrete subsystems linked by node‐collocated Lagrange multipliers. Copyright © 2008 John Wiley & Sons, Ltd.